初中八年级数学平行四边形的判定和性质培优题

1、平行四边形的判定和性质一选择题（共14 小题）1如图， abc是等腰直角三角形， bc 是斜边， p 为 abc 内一点，将 abp逆时针旋转后，与 acp重合，如果 ap=4，那么 p，p两点间的距离为（）（ 1）（2）a4b4c4d82如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形， 相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 s1，另两张直角三角形纸片的面积都为s2，中间一张正方形纸片的面积为s3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（） a 4s1b4s2 c 4s2+s3d 3s1+4s33在?abcd中，ab=3，bc=4，当?abcd的面积最大时，下列结论正确的

2、有 （） ac=5； a+c=180； acbd； ac=bdabcd4如图， ?abcd的对角线 ac， bd 交于点 o，已知 ad=8，bd=12，ac=6，则obc的周长为（）（4）（ 5）a13b17c20d265如图，平行四边形abcd的周长是 26cm，对角线 ac 与 bd 交于点 o，acab，e 是 bc中点，aod 的周长比 aob 的周长多 3cm，则 ae 的长度为（）a3cm b4cm c5cm d8cm6如图，平行四边形abcd中， p 是形内任意一点， abp， bcp， cdp，adp的面积分别为 s1，s2， s3 ，s4，则一定成立的是（）第1页（共 6页

3、）（6）（ 7）as1+s2=s3+s4bs1+s2 s3+s4 c s1 +s3=s2+s4ds1+s2 s3+s4 7如图，以平行四边形abcd的边 cd为斜边向内作等腰直角cde，使ad=de=ce，dec=90，且点 e 在平行四边形内部，连接ae、be，则 aeb的度数是（）a120 b135c 150d458已知四边形 abcd是平行四边形，对角线ac、bd交于点 o，e 是 bc的中点，以下说法错误的是（）（ 8）（ 10）aoe= dcboa=oc c boe= obad obe=oce 9在?abcd中，ad=8，ae 平分 bad交 bc于点 e，df 平分 adc交 bc

4、于点 f，且 ef=2，则 ab 的长为（ ）a3b 5c2 或 3d 3 或 510如图，在 ?abcd中， bf平分 abc，交 ad 于点 f，ce平分 bcd，交 ad 于点 e，ab=6，ef=2，则 bc长为（）a8b10c12d1411如图，在 ?abcd中， ab=12，ad=8， abc的平分线交 cd于点 f，交 ad 的延长线于点 e，cgbe，垂足为 g，若 ef=2，则线段 cg的长为（）ab4c2d12下列说法错误的是（） a对角线互相平分的四边形是平行四边形b两组对边分别相等的四边形是平行四边形c一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 d一组对边相等，另一组对边平

5、行的四边形是平行四边形第2页（共 6页）13在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）a一组对边平行，另一组对边相等 b一组对边相等，一组对角相等 c一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 d一组对边相等一条对角线平分另一条对角线14如图，在 ?abcd中，ab=6，bc=8， c 的平分线交 ad 于 e，交 ba 的延长线于 f，则 ae+af的值等于（）（14）（15）a2b3c4d6二填空题（共13 小题） 15如图，在平面直角坐标系中，点 a 的坐标为（ 1，0），点 b 的坐标为（ 4，0），点 c 在 y 的正半轴上，且 ob=2oc，在直角坐标平面内确定点 d，使得

6、以点 d、a、b、c 为顶点的四边形是平行四边形，请写出点d 的坐标为 16如图，在等边三角形 abc 中， bc=6cm，射线 agbc，点 e 从点 a 出发沿射线 ag 以 1cm/s 的速度运动，点 f 从点 b 出发沿射线 bc 以 2cm/s 的速度运动如果点 e、f 同时出发，设运动时间为t（ s）当 t=s 时，以 a、c、e、f 为顶点四边形是平行四边形(16)(17)17如图，在 ?abcd中，对角线 ac、 bd相交于点 o，bd=2ad，e、f、 g 分别是oc、od、ab的中点，下列结论： obe= ado；eg=ef；gf平分 age； efge，其中正确的是18已

7、知平行四边形abcd中， ac，bd 交于点 o，若 ab=6，ac=8，则 bd 的取值范围是第3页（共 6页） 19如图， ?abcd中， ab=2，bc=4， b=60，点 p 是四边形上的一个动点，则当 pbc为直角三角形时， bp的长为（19）（20） 20在平面直角坐标系中，平行四边形 oabc的边 oc 落在 x 轴的正半轴上，且点 c（4，0），b（ 6，2），直线 y=2x+1 以每秒 1 个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将平行四边形oabc的面积平分21平行四边形两邻边的长分别为16 和 20，两条长边间的距离为8，则两条短边间的距离为22在平行四边形abcd中， bc

8、 边上的高为 4，ab=5，ac=2，则平行四边形abcd的周长等于 23如图， p 是平行四边形 abcd内一点，且 spab=5，spad=2，则阴影部分的面积为（23）（24） 24如图， apb中， ab=2，apb=90，在 ab 的同侧作正 abd、正ape和正 bpc，则四边形 pcde面积的最大值是 25已知直角坐标系内有四个点o（0，0），a（3，0）， b（ 1， 1），c（x，1），若以 o，a，b，c 为顶点的四边形是平行四边形，则x= 26如图，已知 ?oabc的顶点 a、c 分别在直线 x=1 和 x=4 上， o 是坐标原点，则对角线 ob 长的最小值为第4页（共

9、 6页）（26）（ 27）27如图，在 ?abcd中， e 为边 cd 上一点，将 ade沿 ae 折叠至 ade处，ad与 ce交于点 f若 b=52， dae=20，则 fed的大小为三解答题（共3 小题）28如图，四边形 abcd中， ad bc，aead 交 bd于点 e，cfbc交 bd 于点f，且 ae=cf求证：四边形 abcd是平行四边形（28）29如图， ?abcd的对角线 ac、bd 交于点 o，ef过点 o 且与 bc、ad 分别交于点 e、f试猜想线段 ae、cf的关系，并说明理由（29）30如图，在 ?abcd中， e、 f 分别为边 ad、bc的中点，对角线 ac 分别交 be，df于点 g、h求证： ag=ch第5页（共 6页）平行四边形的判定和性质参考答案一选择题（共14 小题）1b；2a；3b；4b；5b；6c；7b