四川中考第二次模拟考试《数学试题》含答案解析

1、四川数学中考综合模拟检测试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_a卷（共100分）第i卷（选择题，共30分）一选择题（每小题3分，共30分）1.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数根据刘徽的这种表示法，图1表示的数值为：（+1）+（1）0，则可推算图2表示的数值为（）a. 7b. 1c. 1d. 12.下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）a. b. c. d. 3.下列运算正确的是（）a. 5ab-ab=4b. (a2)3=a6c. (a-b)2=a2-b2d. 4.据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有5

2、5000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示（ ）a. 55106b. 0.55108c. 5.5106d. 5.51075.一把直尺和一块三角板abc（其中b=30，c=90）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点d，点e，另一边与三角板的两直角边分别交于点f，点a，且cde=50，那么baf的大小为（）a. 20b. 40c. 45d. 506.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx（k0）与（k0）的图象可能是（）a. b. c. d. 7.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速(km/h)4849505152车辆数(辆)54821则上述车

3、速的中位数和众数分别是()a. 50，8b. 49，50c. 50，50d. 49，88. 如图，d是ab的中点，e是ac的中点，则ade与四边形bced的面积比是（ ）a. 1b. c. d. 9. ab是o的直径，pa切o于点a，po交o于点c；连接bc，若p=40，则b等于（ ）a. 20b. 25c. 30d. 4010.已知函数y=ax2-2ax-1（a0），下列四个结论：当a =1时，函数图象经过点（-1，2）；当 a = -2时，函数图象与x轴没有交点；函数图象的对称轴是x = -1；若 a0，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大其中正确的是（）a b. c. d. 第卷（非选择

4、题，共70分）二填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11.分解因式：m3mn2=_12.从，0，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是_13.已知：在平行四边形abcd中，点e在da的延长线上，aead，连接ce交bd于点f，则的值是_14.如图，在abc中，acb90，a30，bc4，以点c为圆心，cb长为半径作弧，交ab于点d；再分别以点b和点d为圆心，大于bd的长为半径作弧，两弧相交于点e，作射线ce交ab于点f，则af的长为_三解答下列各题（本大题满分54分）15.（1）计算：（2）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解16.先化简，再求值：，且x为满足3x2的整数1

5、7.如图，在距离铁轨200米的a处，观察由成都开往西安的“和谐号”动车，当动车车头到达b处时，车头恰好位于a处的北偏东60方向上，10秒钟后，动车车头到达c处，此时车头恰好位于a处西偏北45方向上，求这时段动车的平均速度是多少米/秒？（结果精确到个位，参考数据1.414，1.732）18.九（1）班针对“你最喜爱课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.根据以上信息解决下列问题:（1） ， ;（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ;（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法

6、(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.19.如图，一次函数y=ax+b与反比例函数交于点a（1，4）和点b（2，2），与y轴交于点c（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点p在y轴上，且pab的面积等于，求p点的坐标20.如图，ab为o直径，ac是o的一条弦，d为弧bc的中点，作deac，垂足为ac的延长线上的点e，连接da，db（1）求证：de为o的切线；（2）试探究线段ab，bd，ce之间的数量关系，并说明理由；（3）延长ed交ab的延长线于f，若ad=df，de=，求o的半径；b卷（共50分）一填空题（本题共4小题，每小题4分，共20分）21.实数

7、，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是_22.若、是方程的两个实数根，且x1+x2=1-x1x2，则 的值为_.23.有五张正面分别标有数-2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程有正整数解的概率为_24.如图，矩形abcd中，ab=4，ad=8，点e，f分别在边ad，bc上，且点b，f关于过点e的直线对称，如果ef与以cd为直径的圆恰好相切，那么ae=_25.如图，直线y=x-8分别交x轴，y轴于点a和点b，点c是反比例函数y=（x0）的图象上位于直线上方的一点，cdx轴交ab于d，cecd交

8、ab于e，adbe=4，则k的值为_二解答题（本大题共30分）26.工人师傅用一块长为10分米，宽为8分米的矩形铁皮（厚度不计）制作一个无盖的长方体容器，如图所示，需要将四角各裁掉一个小正方形（1）若长方体容器的底面面积为48平方分米，求裁掉的小正方形边长是多少分米?（2）若要求制作的长方体容器的底面长不大于底面宽的3倍，并将容器内部进行防锈处理，侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元，底面每平方分米的防锈处理费用为2元，问裁掉的正方形边长是多少分米时，总费用最低，最低费用为多少元?27. 如图，在abc中，acb=90，cd是中线，ac=bc，一个以点d为顶点的45角绕点d旋转，使角的两边分

9、别与ac、bc的延长线相交，交点分别为点e，f，df与ac交于点m，de与bc交于点n（1）如图1，若ce=cf，求证：de=df；（2）如图2，在edf绕点d旋转的过程中：探究三条线段ab，ce，cf之间的数量关系，并说明理由；若ce=4，cf=2，求dn的长28.如图，抛物线y=x2+bx+c 与x轴交于点a和点b，与y轴交于点c，点b坐标为（6，0），点c坐标为（0，6），点d是抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式及点d的坐标；（2）如图1，抛物线对称轴与x轴交于点e，连接bd，点f是抛物线上的动点，当fba=bde时，求点f的坐标；（3）如图2，若点m是抛物线上的动点，过点m作mnx轴与

10、抛物线交于点n，点p在x轴上，点q在坐标平面内，以线段mn为对角线作正方形mpnq，求点q的坐标答案与解析a卷（共100分）第i卷（选择题，共30分）一选择题（每小题3分，共30分）1.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数根据刘徽的这种表示法，图1表示的数值为：（+1）+（1）0，则可推算图2表示的数值为（）a. 7b. 1c. 1d. 1【答案】b【解析】分析：根据图示得出两个数，然后再进行求和得出答案详解：图2表示：(+3)+(4)=1，故选b点睛：本题主要考查的是有理数的计算与阅读理解型，属于基础题型理

11、解题意是解题的关键2.下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】试题解析：a、的主视图是矩形，故a不符合题意；b、的主视图是正方形，故b不符合题意；c、的主视图是圆，故c符合题意；d、的主视图是三角形，故d不符合题意；故选c考点：简单几何体的三视图3.下列运算正确的是（）a. 5ab-ab=4b. (a2)3=a6c. (a-b)2=a2-b2d. 【答案】b【解析】分析：根据合并同类项的法则、幂的乘方、完全平方公式和算术平方根分别求出每个答案，从而得出答案详解：a、原式=4ab，故错误；b、计算正确；c、原式=，故错误；d、原式=3，故选b点睛：本题主要考

12、查的是合并同类项、幂的乘方、完全平方公式和算术平方根法则，属于基础题型明白计算法则是解题的关键4.据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（ ）a. 55106b. 0.55108c. 5.5106d. 5.5107【答案】d【解析】试题解析：55000000=5.5107，故选d考点：科学记数法表示较大的数5.一把直尺和一块三角板abc（其中b=30，c=90）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点d，点e，另一边与三角板的两直角边分别交于点f，点a，且cde=50，那么baf的大小为（）a. 20b. 4

13、0c. 45d. 50【答案】a【解析】分析：根据平行线的性质得出afc的度数，然后根据三角形外角的性质得出答案详解：deaf， afc=cde=50， 根据三角形外角的性质可得：afc=b+baf，baf=5030=20，故选a点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及三角形外角的性质，属于基础题型明白平行线的性质是解题的关键6.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx（k0）与（k0）的图象可能是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析：根据一次函数和反比例函数的图像得出答案详解：当k0时，一次函数经过一、三象限；反比例函数经过一、三象限，故选c点睛：本题主要考查的是一次函数和反比例函数

14、的图像，属于基础题型理解图像所在的位置是解题的关键7.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速(km/h)4849505152车辆数(辆)54821则上述车速的中位数和众数分别是()a. 50，8b. 49，50c. 50，50d. 49，8【答案】c【解析】【详解】试题分析：要求一组数据的中位数，把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11两个数的平均数是50，所以中位数是50，在这组数据中出现次数最多的是50，即众数是50故选c考点：中位数和众数8. 如图，d是ab的中点，e是ac的中点，则ade与四边形bced的面积比是（ ）a. 1b. c. d. 【答案】c【解析】

15、试题分析：根据中位线的性质可得：ade和abc相似，且相似比为1：2，则面积之比为1：4，则ade和四边形bced的面积之比为1：3考点：相似三角形的性质9. ab是o的直径，pa切o于点a，po交o于点c；连接bc，若p=40，则b等于（ ）a 20b. 25c. 30d. 40【答案】b【解析】【详解】解：pa切o于点a，pab=90，p=40，poa=9040=50，oc=ob，b=bco=25，故选b10.已知函数y=ax2-2ax-1（a0），下列四个结论：当a =1时，函数图象经过点（-1，2）；当 a = -2时，函数图象与x轴没有交点；函数图象的对称轴是x = -1；若 a0，

16、则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大其中正确的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】分析：、将a的值代入即可得出答案；、将a的值代入得出函数解析式，然后根据根的判别式得出答案；、根据函数的对称轴计算法则得出答案；、根据函数的增减性得出答案详解：、当a=1时，y=，当x=1时，y=1+21=2，故过点(1，2)，则正确；、当a=2时，y=，=164(2)(1)=80，则函数图象与x轴有两个交点，故错误；、函数对称轴为直线x=，故错误；、当a0时，函数的图像开口向上，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，故正确；则选a点睛：本题主要考查的是二次函数的图像与系数之间的关系，属于基础题型明确

17、函数性质是解题的关键第卷（非选择题，共70分）二填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11分解因式：m3mn2=_【答案】m（m+n）（mn）【解析】试题分析：m3mn2，=m（m2n2），=m（m+n）（mn）考点：提公因式法与公式法的综合运用.12.从，0，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是_【答案】 ；【解析】分析：首先得出几个无理数，然后根据概率的计算法则得出答案详解：无理数为，则p(抽到有理数)=点睛：本题主要考查的是概率的计算法则，属于基础题型理解无理数的定义是解题的关键13.已知：在平行四边形abcd中，点e在da的延长线上，aead，连接ce交bd于点f，则的

18、值是_【答案】；【解析】分析：首先设ae=x，则bc=ad=2x，de=3x，根据bcf和def相似得出答案详解：设ae=x，ae=ad，bc=ad=2x，de=3x，debc， bcfdef， 点睛：本题主要考查的是三角形相似的判定与性质，属于基础题型判定三角形相似是解题的关键14.如图，在abc中，acb90，a30，bc4，以点c为圆心，cb长为半径作弧，交ab于点d；再分别以点b和点d为圆心，大于bd的长为半径作弧，两弧相交于点e，作射线ce交ab于点f，则af的长为_【答案】6；【解析】分析：根据辅助线做法得出cfab，然后根据含有30角的直角三角形得出ab和bf的长度，从而得出af

19、的长度详解：根据作图法则可得：cfab， acb=90，a=30，bc=4，ab=2bc=8， cfb=90，b=60， bf=bc=2，af=abbf=82=6点睛：本题主要考查的是含有30角的直角三角形的性质，属于基础题型解题的关键就是根据作图法则得出直角三角形三解答下列各题（本大题满分54分）15.（1）计算：（2）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解【答案】(1);(2)3【解析】分析：(1)、根据零次幂、绝对值、特殊角的三角函数的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、分别求出每一个不等式的解，从而得出不等式组的解集，求出最大的整数详解：（1）解：原式=2+1+-1-

20、1 =；（2）解：由得：x3， 由得：x1，则不等式组的解集是：1x3，该不等式组的最大整数解为x=3点睛：本题主要考查的是实数的计算法则以及不等式组的解法，属于基础题型理解各种计算法则法则是解题的关键16.先化简，再求值：，且x为满足3x2的整数【答案】-5【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】原式=+=（+）x=x1+x2=2x3由于x0且x1且x2，所以x=1，原式=23=5【点睛】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型17.如图，在距离铁轨200米的a处，观察由成都开往西安的“和谐号”动车，当动车车头到达b处时，车头恰好位于a处的北

21、偏东60方向上，10秒钟后，动车车头到达c处，此时车头恰好位于a处西偏北45方向上，求这时段动车的平均速度是多少米/秒？（结果精确到个位，参考数据1.414，1.732）【答案】55米/秒【解析】分析：作adbc于点d，根据rtadb和rtadc的三角函数分别求出cd和bd的长度，然后得出bc的长度，从而得出速度详解：解：作adbc于点d ，在rtadb中，1=60，ad=200米，tan1=tan60= ，bd=200tan60=200（米） 在rtadc中，1=45，ad=200米， tan1=tan45=， cd=200tan45=200（米） ，bc=200+200（米） 平均速度是(

22、200+200)10=20+2055（米/秒）点睛：本题主要考查的是解直角三角形的实际应用，属于基础题型解决这个问题的关键就是构造出直角三角形18.九（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.根据以上信息解决下列问题:（1） ， ;（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ;（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.【答案】（1），； （2）；（3）.【解析】试题分析：（1）利用航模小

23、组先求出数据总数，再求出n .（2）小组所占圆心角=；（3）列表格求概率.试题解析：（1）；(2)；(3)将选航模项目的名男生编上号码，将名女生编上号码. 用表格列出所有可能出现的结果：由表格可知，共有种可能出现的结果，并且它们都是第可能的，其中“名男生、名女生”有种可能.(名男生、名女生).(如用树状图，酌情相应给分)考点：统计与概率综合运用.19.如图，一次函数y=ax+b与反比例函数交于点a（1，4）和点b（2，2），与y轴交于点c（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点p在y轴上，且pab的面积等于，求p点的坐标【答案】(1) y=2x+2;(2) 点m的坐标为（0，5）或（0

24、，-1）.【解析】分析：(1)、利用待定系数法求出两个函数的解析式；(2)、设m点的坐标为（0，m），根据三角形的面积计算法则得出m的值，得出点m的坐标详解：解：（1）把a（1，4）代入可得k=4，反比例函数的解析式为，把a（1，4）和b（-2，-2）代入y=ax+b，可得 ，解得，一次函数的解析式为y=2x+2.（2）令y=2x+2中x=0，则y=2c（0，2），设m点的坐标为（0，m），mab的面积等于， |m-2|2+|m-2|1=， |m-2|=3m-2=3，解得m=5或-1， 点m的坐标为（0，5）或（0，-1）点睛：本题主要考查的是待定系数法求函数解析式以及三角形的面积计算，属于中

25、等难度题型两点之间的距离表示方法是解题的关键20.如图，ab为o的直径，ac是o的一条弦，d为弧bc的中点，作deac，垂足为ac的延长线上的点e，连接da，db（1）求证：de为o的切线；（2）试探究线段ab，bd，ce之间的数量关系，并说明理由；（3）延长ed交ab的延长线于f，若ad=df，de=，求o的半径；【答案】(1)见解析;(2) bd2=ceab ;(3)2.【解析】【分析】(1)、连接od，根据弧的中点以及oa=od得出od和ae平行，从而得出切线；(2)、根据ab为o的直径，deae得出e=adb，根据四点共圆得出ecd=4，从而得出ecd和dba相似，从而得出答案；(3)

26、、根据ad=df得出1=f=3，根据adf的内角和得出1=30，4=60=ecd，根据rtecd的三角函数得出ce、bd的长度，然后根据(2)的结论得出答案【详解】解：（1）证明：连接od，d为弧bc的中点，1=2oa=od，1=3，3=2，odae， deaeodde，de是o的切线；（2）解：数量关系是bd2=ceab， 连接cd，ab为o的直径，adb=90，deaee=90，e=adb，a，b，d，c四点共圆，ecd=4，ecddba， ，d为弧bc的中点，cd=bd，bd2=ceab；（3）解：odde， odf=90，ad=df，1=f=3 ，在adf中，1+f+3+odf=180

27、，1=30，4=60=ecd，在rtecd中tanecd=，sinecd=，ce=，cd=，ce=1，bd=cd=，由bd2=ceab得(2)2=1ab， ab=4， o的半径是2点睛：本题主要考查的是圆的基本性质以及切线的性质，属于中等难度题型解决这个问题的关键就是根据圆的基本性质得出三角形相似b卷（共50分）一填空题（本题共4小题，每小题4分，共20分）21.实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是_【答案】【解析】由图可知：a0，ab0，则原式=a（ab）=2a+b=故答案为22.若、是方程的两个实数根，且x1+x2=1-x1x2，则 的值为_.【答案】1【解析】【详解】若x1，

28、x2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的两个实数根；x1+x2=2m；x1x2= m2m1，x1+x2=1-x1x2，2m=1-(m2m1)，解得：m1=-2，m2=1又一元二次方程有实数根时， ，,解得m-1，m=1.故答案为1.【点睛】（1）若方程的两根是，则，这一关系叫做一元二次方程根与系数的关系；（2）使用一元二次方程根与系数关系解题的前提条件是方程要有实数根，即各项系数的取值必须满足根的判别式=.23.有五张正面分别标有数-2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程有正整数解的概率为_【答案

29、】；【解析】分析：易得分式方程的解，看所给5个数中，能使分式方程有正整数解的情况数占总情况数的多少即可详解：去分母可得：1ax3(x1)=3x， 解得：x=，解为正整数数， a=1， p=点睛：考查概率求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比得到使分式方程有正数解的情况数是解决本题的关键24.如图，矩形abcd中，ab=4，ad=8，点e，f分别在边ad，bc上，且点b，f关于过点e的直线对称，如果ef与以cd为直径的圆恰好相切，那么ae=_【答案】；【解析】分析：由题意易知四边形aeib是矩形，设ae=bi=x，根据对称的性质得出if=x，根据切线定理得出eh和hf的长度，最后根

30、据rteif的勾股定理得出答案详解：由题意易知四边形aeib是矩形，设ae=bi=x，由切线长定理可知，ed=eh，fc=fh， b、f关于ei对称，if=bi=x，ed=eh=8x，fc=fh=82x，ef=16-3x，在rtefi中， 解得：x=6 或x=6+(舍去)，ae=6点睛：本题考查切线的性质、矩形的性质、轴对称的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型25.如图，直线y=x-8分别交x轴，y轴于点a和点b，点c是反比例函数y=（x0）的图象上位于直线上方的一点，cdx轴交ab于d，cecd交ab于e，adbe=4，则k

31、的值为_【答案】【解析】分析：过点e作emy轴于点m，过点d作dfx轴于点f，然后求出oa与ob的长度,即可求出oab的正弦值与余弦值，再设c(x，y)，从而可表示出ad与be的长度，根据adbe=4列出即可求出k的值详解：过点e作emy轴于点m，过点d作dfx轴于点f，点b的坐标为(0，8)，点a的坐标为()，ob=8，oa=，由勾股定理可知：ab=， sinoab=，cosoab=，设c(x，y)， df=y，me=x， sinoab=，ad=，cosoab=cosmeb=，be=2x，adbe=4，2x=4，xy=， 即k=点睛：本题主要考查的是三角函数的应用以及反比例函数的性质，综合性

32、比较强，难度较大解决这个问题的关键就是将ad和be用点c的坐标表示出来二解答题（本大题共30分）26.工人师傅用一块长为10分米，宽为8分米的矩形铁皮（厚度不计）制作一个无盖的长方体容器，如图所示，需要将四角各裁掉一个小正方形（1）若长方体容器的底面面积为48平方分米，求裁掉的小正方形边长是多少分米?（2）若要求制作的长方体容器的底面长不大于底面宽的3倍，并将容器内部进行防锈处理，侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元，底面每平方分米的防锈处理费用为2元，问裁掉的正方形边长是多少分米时，总费用最低，最低费用为多少元?【答案】(1)1分米;(2) 边长为分米, 最低费用为20元.【解析】分析：(

33、1)、设裁掉的小正方形的边长为x分米，根据题意列出一元二次方程，即可求出答案；(2)、由条件可以求出x的取值范围，用含x的代数式表示出总费用，利用二次函数的性质即可求出最小值详解：解：（1）设裁掉的小正方形的边长为x分米，由题意可得(10-2x)(8-2x)=48 ，解得x1=8（不符合题意，舍去），x2=1 .（2）长不大于宽的3倍，10-2x3(8-2x)，解得x ，设总费用为w元，由题意可知w=0.52x(10-2x)+2x(8-2x)+2(10-2x)(8-2x)=4x2-54x+160 ，对称轴为x=，开口向上，当0x时，w随x的增大而减小，当x=时，w有最小值，w最小值=4()2-

34、54()+160=20元答：（1）裁掉的小正方形的边长为1分米，底面积为48分米2；（2）当裁掉的小正方形边长为分米的小正方形时，总费用最低，最低费用为20元点睛：本题主要考查的是一元二次方程的应用以及二次函数的实际应用问题，属于中等难度的题型解决这个问题的关键就是列出方程和函数解析式27. 如图，在abc中，acb=90，cd是中线，ac=bc，一个以点d为顶点的45角绕点d旋转，使角的两边分别与ac、bc的延长线相交，交点分别为点e，f，df与ac交于点m，de与bc交于点n（1）如图1，若ce=cf，求证：de=df；（2）如图2，在edf绕点d旋转的过程中：探究三条线段ab，ce，cf

35、之间的数量关系，并说明理由；若ce=4，cf=2，求dn的长【答案】（1）证明见解析；（2）ab2=4cecf；【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质得到bcd=acd=45，bce=acf=90，于是得到dce=dcf=135，根据全等三角形的性质即可的结论；（2）证得cdfced，根据相似三角形的性质得到，即cd2=cecf，根据等腰直角三角形的性质得到cd=ab，于是得到ab2=4cecf；如图，过d作dgbc于g，于是得到dgn=ecn=90，cg=dg，当ce=4，cf=2时，求得cd=，推出cengdn，根据相似三角形的性质得到=2，根据勾股定理即可得到结论试题解析：（1）证明：acb=90，ac=bc，ad=bd，bcd=acd=45，bce=acf=90，dce=dcf=135，在dce与dcf中，ce=cf，dce=dcf，cd=cd，dcedcf，de=df；（2）解：dcf=dce=135，cdf+f=180135=45，cdf+cde=45，f=cde，cdfced，即cd2=cecf，acb=90，ac=bc，ad=bd，cd=ab，ab2=4cecf；如图，过d作dgbc于g，则dgn