精品苏教版中考仿真模拟考试《数学卷》含答案解析

1、苏教版数学中考模拟测试卷一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是a. b. c. d. 2. 下列运算中，正确的是( )a. = 2b. 2-3=-6c. (ab) 2=ab2d. 3a + 2a = 5a23. 若反比例函数y的图象经过点a（2，m），则m的值是（）a. b. 2c. d. 24. 如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（）a. b. c. d. 5. 已知方程x 2 +x=2，则下列说中，正确的是( )a. 方程两根之和是1b. 方程两根之和是-1c. 方程两根之积是2d. 方程两根之差是-1

2、6. 如图，在平行四边形abcd中，ab=3cm，bc=5cm，对角线ac，bd相交于点o，则oa的取值范围是（ ）a. 1cmoa4cmb. 2cmoa8cmc. 2cmoa5cmd. 3cmoa8cm二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)7. 实数4的倒数是_8. 经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为_每千克.9. 在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员身高的方差依次是1.5、2.5，那么身高更整齐的是_队(填甲或乙)，10. 函数中，自变量x的取值范围是 11. 计算:_12. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞

3、镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_13. 一个正n边形的一个外角等于72，则n的值等于_14. 教室里有几名学生，这个时候一位身高170厘米的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了39千克，则老师的体重是_千克.15. 如图所示，一只青蛙，从a点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，第2018次跳2018厘米如果第2018次跳完后，青蛙落在a点的左侧的某个位置处，请问这个位置到a点的距离最少是_厘米16. 如图，矩形纸片abcd中，ad= 1,ab一2.将

4、纸片折叠，使顶点a与边cd上的点e重合，折痕fg分别与ab、cd交于点g、f,ae与fg交于点仪当触ed的外接圆与bc相切于bc的中点n.则折痕fg的长为_三、解答题(本大题共有11小题，共102分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17. 先化简，再求值(a-2)a-(a+6)(a-2)，其中a=-2.18. 求不等式组19. 莫菲、隆迪、紫惠和曲代4人一起去火锅店吃火锅，4人在如图所示四人桌前就座，其中莫菲和紫惠坐在餐桌的同侧，(1)请用适当的方法表示出所有的不同就座方案. (2)请问隆迪恰好坐在靠近过道一侧的概率是多少? 20. 如图，已知直线y=2x经过点p（2，a），点p关于

5、y轴的对称点p在反比例函数（k0）的图象上（1）求a的值；（2）直接写出点p的坐标；（3）求反比例函数的解析式21. 游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题:（1）这次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）“家长陪同时会”的学生所占比例为 %，“一定不会”的学生有 人；（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？22. 如图，在rtabc中，c=90，ad平分cab,交cb于点d,deab于点e.(1)

6、求证:acdaed(2)若ac=5，deb的周长为8，求abc的周长23. 如图，我国渔政船在钓鱼岛海域c处测得钓鱼岛a在渔政船北偏西30的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30的方向航行，半小时后到达b处，此时又测得钓鱼岛a在渔政船的北偏西60的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛a的距离姓b.(结果保留小数点后一位，其中1.732)24. 实践操作如图，abc是直角三角形，acb=90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹，不写作法)作bac的平分线，交bc于点0以点0为圆心，oc为半径作圆.综合运用在你所作的图中，(1)直线ab与0位置关系是 (2)

7、证明:babd=bcbo;(3)若ac=5,bc=12，求0的半径25. 某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元.在销售过程中发现，月销售量夕(件)与销售单价x (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系、(1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果)(2)试写出该公司销售该种产品月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时，月获利最大?并求这个最大值(月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支)(3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助(2)中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范

8、围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元26. (1)如图1,abc中，d是bc边上一点，则bd与adc有一个相同的高，它们的面积之比等于相应的底之比，记为=(abd、adc的面积分别用sabd、sadc表示)现有bd=bc,则sabd:sadc= (2)如图2，abc中，e、f分别是bc、ac边上一点，且有be:ec=1:2,af: fc=1:1,ae与bf相交于点g、现作eh bf交ac于点h、依次求fh :hc、ag: ge、bg:gf的值(3)如图3，abc中，点p在边ab上，点m、n在边ac上，且有ap=pb,am=mn=nc，bm、bw与cp分别相交于点r、

9、q.,现已知abc的面积为1，求brq的面积27. 如图1，在平面直角坐标系中，过点（，）的直线交轴的正半轴于点，（1）求直线的解析式；（直接写出结果）（2）如图2，点是轴上一动点，以为圆心，为半径作，当与相切时，设切点为，求圆心的坐标；（3）在（2）的条件下，点在轴上，是以为底边的等腰三角形，求过点、三点的抛物线答案与解析一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形

10、重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解:a. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；b. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；c. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；d. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意故选d.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.2. 下列运算中，正确的是( )a. = 2b. 2-3=-6c. (ab) 2=ab2d. 3a + 2a = 5a2【答案】a【解析】试题解析:

11、a. = 2，正确；b. 2-3=，故原选项错误；c. (ab) 2=a2b2故原选项错误；d 3a + 2a = 5a故原选项错误.故选a.3. 若反比例函数y的图象经过点a（2，m），则m的值是（）a. b. 2c. d. 2【答案】c【解析】【分析】把点a（2，m）代入反比例函数中，即可得到m的值.【详解】反比例函数y=的图象经过点a（2，m），.故选c.【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标特征，注意:反比例函数解析式中横纵坐标的乘积为定值k4. 如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】解:从正面看易得第一层有3个正

12、方形，第二层从左往右有2个正方形故选b【详解】5. 已知方程x 2 +x=2，则下列说中，正确的是( )a. 方程两根之和是1b. 方程两根之和是-1c. 方程两根之积是2d. 方程两根之差是-1【答案】b【解析】试题解析:方程x2+x=2，即方程x2+x-2=0，方程的两根的和为-1，两根的积为-2故选b.6. 如图，在平行四边形abcd中，ab=3cm，bc=5cm，对角线ac，bd相交于点o，则oa的取值范围是（ ）a. 1cmoa4cmb. 2cmoa8cmc. 2cmoa5cmd. 3cmoa8cm【答案】a【解析】在abc中，因为bc-abacbc+ac，即5-3ac5+3，则2a

13、c8，因为ac=2oa，所以1oa4，故选a.二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)7. 实数4的倒数是_【答案】【解析】试题分析:当两数的乘积为1时，则两数互为倒数.8. 经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为_每千克.【答案】2.01106【解析】试题解析:0.000002012.011069. 在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差依次是1.5、2.5，那么身高更整齐的是_队(填甲或乙)，【答案】甲【解析】试题解析:由于s甲2s乙2，则甲队中身高更整齐两队中身高更整齐是甲队10. 函数中，自变量x的取值范围是 【答案】【解析】试题

14、分析:由已知:x-20，解得x2；考点:自变量的取值范围11. 计算:_【答案】-1【解析】【分析】根据分式的性质进行计算即可解答详解】解:1故答案为1【点睛】此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则12. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_【答案】【解析】【详解】解:两个同心圆被等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中白色区域的面积占了其中的四等份，p（飞镖落在白色区域）=故答案为:13. 一个正n边形的一个外角等于72，则n的值等于_【答案】5【解析】分析】可以利用多边形的外角和定理求解【详解】解:正n边形的一

15、个外角为72，n的值为360725故答案为:5【点睛】本题考查了多边形外角和，熟记多边形的外角和等于360度是解题的关键14. 教室里有几名学生，这个时候一位身高170厘米的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了39千克，则老师的体重是_千克.【答案】59【解析】试题解析有:设该班有x名学生，根据题意得: 解得:x=5经检验:x=5是原方程的根.老师的体重为:396-355=59千克.15. 如图所示，一只青蛙，从a点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米

16、，第2018次跳2018厘米如果第2018次跳完后，青蛙落在a点的左侧的某个位置处，请问这个位置到a点的距离最少是_厘米【答案】1【解析】【分析】可以假设向左跳为负，向右跳为正，然后根据有理数的加减法计算法则得出最后的位置的最小值.【详解】向左跳一次再向右跳一次看成一组操作, 左跳1 个单位长度，接着向右跳2个单位长度，那么这时在a点右侧1个单位长度处；然后向左跳3个单位长度，接着向右跳4个单位长度，那么这时在a点右侧2个单位长度处； 2018次:2018+2=1009 (组)，则青蛙第2018次的落，点在a的左侧，距离是1个单位长度，故答案为:116. 如图，矩形纸片abcd中，ad= 1,

17、ab一2.将纸片折叠，使顶点a与边cd上的点e重合，折痕fg分别与ab、cd交于点g、f,ae与fg交于点仪当触ed的外接圆与bc相切于bc的中点n.则折痕fg的长为_【答案】【解析】试题解析:设ae与fg的交点为o根据轴对称的性质，得ao=eo取ad的中点m，连接mo则mo=de，modc设de=x，则mo=x，在矩形abcd中，c=d=90，ae为aed的外接圆的直径，o为圆心延长mo交bc于点n，则oncdcnm=180-c=90onbc，四边形mncd是矩形mn=cd=ab=2on=mn-mo=2-xaed的外接圆与bc相切，on是aed的外接圆的半径oe=on=2-x，ae=2on=

18、4-x在rtaed中，ad2+de2=ae2，12+x2=（4-x）2解这个方程，得x= de=，oe=2-x=根据轴对称的性质，得aefgfoe=d=90可得fo=又abcd，efo=ago，feo=gaofeogaofo=gofg=2fo=折痕fg的长是.【点睛】本题通过矩形纸片折叠，利用轴对称图形的性质，在丰富的图形关系中，考查学生获取信息和利用所得信息认识新事物的能力，本题对图形折叠前后的不变量的把握、直线与圆位置关系的准确理解、方程思想的运用意识和策略等具有可再抽象性三、解答题(本大题共有11小题，共102分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17. 先化简，再求值(a-2)

19、a-(a+6)(a-2)，其中a=-2.【答案】24.【解析】试题分析:原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值试题解析:原式=a2-2a-a2-4a+12= 当a=-2时，原式=-2（-6）+12=24.18. 求不等式组【答案】【解析】试题分析:分别求出每一个不等式的解集，再取它们的公共部分即可.试题解析: 解不等式，得:解不等式，得:，所以19. 莫菲、隆迪、紫惠和曲代4人一起去火锅店吃火锅，4人在如图所示的四人桌前就座，其中莫菲和紫惠坐在餐桌的同侧，(1)请用适当的方法表示出所有的不同就座方案. (2

20、)请问隆迪恰好坐在靠近过道一侧的概率是多少? 【答案】（1）所有的就座方案见解析；（2）隆迪恰好坐在靠近过道一侧的概率是.【解析】试题分析:(1)、根据不同的排列顺序用表格的形式表示出不同的就座方案；(2)、根据列出的所有方案，找出符合题意的几种情况，从而得出概率.试题解析:（1）莫菲、隆迪、紫惠和曲代依次用数字1、2、3、4编号，则所有的就座方案如下表:a11332244b33114422c24241313d42423131共有8种不同的就座方案 （2）从（1）中可以看出，有4种方案中，隆迪恰好坐在靠近过道一侧，所以隆迪恰好坐在靠近过道一侧的概率是 20. 如图，已知直线y=2x经过点p（2

21、，a），点p关于y轴的对称点p在反比例函数（k0）的图象上（1）求a的值；（2）直接写出点p的坐标；（3）求反比例函数的解析式【答案】（1）a=4；（2）p的坐标是（2，4）；（3）y=【解析】【分析】（1）把（-2，a）代入y=-2x中即可求a；（2）坐标系中任一点关于y轴对称的点的坐标，其中横坐标等于原来点横坐标的相反数，纵坐标不变；（3）把p代入y=中，求出k，即可得出反比例函数的解析式【详解】解:（1）把（-2，a）代入y=-2x中，得a=-2（-2）=4，a=4；（2）p点的坐标是（-2，4），点p关于y轴的对称点p的坐标是（2，4）；（3）把p（2，4）代入函数式y=，得，k=8，

22、反比例函数的解析式是y=【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，关于x轴、y轴对称点的坐标知道经过函数的某点一定在函数的图象上，坐标系中任一点关于x轴、y轴的点的特征21. 游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题:（1）这次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）“家长陪同时会”的学生所占比例为 %，“一定不会”的学生有 人；（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？

23、【答案】（1）400（2）详见解析（3）100【解析】【分析】（1）根据一定会的人数和所占的百分比即可求出总人数:205%=400（人）（2）用总人数减去其它人数得出不会的人数，再根据家长陪同的人数除以总人数得出家长陪同时会的所占的百分比，从而补全统计图（3）用2000乘以一定会下河游泳所占的百分百，即可求出该校一定会下河游泳的人数【详解】解:（1）400（2）一定不会的人数是4002050230=100（人），家长陪同的所占的百分比是100%=57.5%补图如下:（3）根据题意得:20005%=100（人）答:该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”有100人22. 如图，在rta

24、bc中，c=90，ad平分cab,交cb于点d,deab于点e.(1)求证:acdaed(2)若ac=5，deb的周长为8，求abc的周长【答案】（1）证明见解析；（2）abc的周长是18【解析】【分析】(1)根据角平分线的性质得出dc=de，结合ad=ad从而得出两个直角三角形全等；(2)根据全等得出ae=ac=5，cd=ed，从而得出abc的周长=ac+ac+deb的周长得出答案.【详解】（1）证明:因为ad平分cab，c=90，deab所以dc=de在acd和aed中，acdaed（hl）（2）由（1）得acdaed所以ae=ac=5，cd=ed，cabc=ac+ab+bc=ac+（ae

25、+eb）+（bd+dc）=ac+ac+（eb+bd+de）=ac+ac+cdeb=5+5+8=18【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是掌握角平分线的性质定理，属于中考常考题型23. 如图，我国渔政船在钓鱼岛海域c处测得钓鱼岛a在渔政船的北偏西30的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30的方向航行，半小时后到达b处，此时又测得钓鱼岛a在渔政船的北偏西60的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛a的距离姓b.(结果保留小数点后一位，其中1.732)【答案】此时渔政船距钓鱼岛a的距离ab约为69.3海里【解析】试题分析:此题可先由速度和时间求出bc距离，

26、再由各方向角关系确定abc为直角三角形，解此直角三角形即可求得结果试题解析:由题意得，bc=80=40（海里），acb=60，dcb=30，ebc=150，而eba=60，所以abc=90， 在rtabc中，tan60=，69.3（海里）答:此时渔政船距钓鱼岛a的距离ab约为69.3海里24. 实践操作如图，abc是直角三角形，acb=90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹，不写作法)作bac的平分线，交bc于点0以点0为圆心，oc为半径作圆.综合运用在你所作的图中，(1)直线ab与0的位置关系是 (2)证明:babd=bcbo;(3)若ac=5,bc=12

27、，求0的半径【答案】实践操作，作图见解析；综合运用:（1）相切；（2）证明见解析；（3） 【解析】实践操作:根据题意画出图形即可；综合运用:（1）根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得ab与o的位置关系是相切；（2）证明bodbac即可；（3）首先根据勾股定理计算出ab的长，再设半径为x，则oc=od=x，bo=（12-x）再次利用勾股定理可得方程x2+82=（12-x）2，再解方程即可试题解析:实践操作，如图所示:综合运用:综合运用:（1）ab与o的位置关系是相切ao是bac的平分线，do=co，acb=90，ado=90，ab与o的位置关系是相切；（2）ab、ac是切线bdo=bca=9

28、0又dbc=cbabdocba即: （3）因为ac=5，bc=12，所以ad=5，ab=13，所以db=135=7，设半径为x ，则oc=od=x ，bo=（12x），x2+82=（12x）2，解得:x=答:o的半径为 25. 某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元.在销售过程中发现，月销售量夕(件)与销售单价x (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系、(1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果)(2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时，月获利最大?并求这个最大

29、值(月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支)(3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助(2)中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元【答案】（1）；（2），当万元时，最大月获利为7万元（3）销售单价应定为8万元【解析】试题分析:（1）设直线解析式为y=kx+b，把已知坐标代入求出k，b的值后可求出函数解析式；（2）根据题意可知z=，把x=10代入解析式即可；（3）令z=5，代入解析式求出x的实际值试题解析:（1）设，它过点，解得:， （2）当万元时，最大月获利为7万元 （3）令，得，整理得:解得:， 由图象

30、可知，要使月获利不低于5万元，销售单价应在8万元到12万元之间又因为销售单价越低，销售量越大，所以要使销售量最大，又要使月获利不低于5万元，销售单价应定为8万元 26. (1)如图1,abc中，d是bc边上一点，则bd与adc有一个相同的高，它们的面积之比等于相应的底之比，记为=(abd、adc的面积分别用sabd、sadc表示)现有bd=bc,则sabd:sadc= (2)如图2，abc中，e、f分别是bc、ac边上一点，且有be:ec=1:2,af: fc=1:1,ae与bf相交于点g、现作eh bf交ac于点h、依次求fh :hc、ag: ge、bg:gf的值(3)如图3，abc中，点p在边ab上，点m、n在边ac上，且有ap=pb,am=mn