8-10章物化答案

1、8-10章物化答案第8章 表面和胶体化学习题解答1. 若一球形液膜的直径为210-3 m ，比表面自由能为0.7 Jm -2，则其所受的附加压力是多少？ 解：球形液膜 3440.7kPa 2.8 kPa 210/2p r -?=? 2. 若水在293 K 时的表面张力为72.7510-3 Nm -1，则当把水分散成半径为10-5 m 的小液滴时，曲面下的附加压力为多少？解：3452272.7510 Pa 1.4510 Pa 10p r -?=? 3. 在293 K 时把半径1 mm 的水滴分散成半径为1 m 的小水滴，问比表面增加了多少倍？表面吉布斯函数增加了多少？完成该变化时，环境至少需做多

2、少功？已知水的表面张力为72.7510-3 Nm -1。 解：设半径1 mm 水滴的表面积为A 1，体积为：V 1，半径为：R 1；半径1 m 水滴的表面积为A 2，体积为：V 2，半径为：R 2；N 为小水滴的个数。33121244 , 33V NV R N R =33912 1 mm 101 m R N R ?= ? ? 229222114 1 m 1010004 1 mm A N R A R ?= ? 12221440.07288 N m 4()=9.14510 N m 9.14510 JA G dA NR R -?=?-?=?49.14510 J A W G -=-?=-?4. 在29

3、8 K ，101.325 kPa 下，将直径为1 m 的毛细管插入水中，问管内需加多大压力才能防止水面上升？若不加额外压力，让水面上升达平衡后，管内液面上升多高？已知：该温度下水的表面张力为0.072 Nm -1，水的密度为1000 kgm -3，设接触角为0o ，重力加速度为9.8 ms -2。 解：cos cos01= 6220.072kPa 288 kPa 11102s p R -?=? 328810 m 29.38 m 10009.8s p h g ?=?5. 已知毛细管半径R = 110-4 m ，水的表面张力 = 0.072 Nm -1，水的密度 = 103 kgm -3，接触角

4、= 60o，求毛细管中水面上升的高度h 。解：342cos 20.072cos60 m 0.0735 m 109.810h gR -?=? 6. 303 K 时，乙醇的密度为780 kgm -3，乙醇与其蒸气平衡的表面张力为2.18910-2 Nm -1，试计算在内径为0.2 mm 的毛细管中它能上升的高度?解：2322 2.18910 m 0.057 m 7809.80.210/2h gr -?=? 7. 氧化铝瓷件需要镀银。当烧至1000时，液态银能否润湿氧化银表面？已知1000时23(g-Al O )、(g-Ag)、23(Ag-Al O )分别为100010-3 Nm -1，2010-3

5、 Nm -1，177010-3 Nm -1。 解：2323(g-Al O )(Ag-Al O )cos 0.837(g-Ag)-=-解得：147=，不润湿。8. 将正丁醇蒸气骤冷至273 K 发现其过饱和度（即/p p ）约达到4时才能自行凝结为液滴。若在273 K 时正丁醇的表面张力 = 0.261 Nm -1，密度为1000 kgm -3，试计算：(1) 在此过饱和度下开始凝结的液滴的半径；(2) 每一液滴中所含正丁醇的分子数。 解：(1) 根据Kelvin 公式：2lnp M RT p R =39220.02617410 m 1.2310 m 10008.314273ln 4ln MR

6、pRT p-?=?(2)39323344() 3.14(1.2310)1000331 6.02310741063.4R N M -?=?=?= 9. 已知水在293 K 时的表面张力 = 0.07275 Nm -1，摩尔质量M = 0.018 kgmol -1，密度为1000 kgm -3，在273 K 时水的饱和蒸气压为610.5 Pa ，在273-293 K 温度区间水的摩尔气化热为40.67 kJmol -1，求293 K 时液滴半径为10-9 m 时水的饱和蒸气压。 解：vap m 221112(293 K)ln()(273 K)H p T T p R TT ?-=?240.6720l

7、n610.58.314273293p =? 解得：22047 Pa p =22ln p Mp RT r=3920.072750.018ln20478.3142931010p -?=? 解得：6078 Pa p =10. 某晶体相对分子质量是80，在300 K 密度为0.9 kgdm -3，若晶体与溶液间界面张力为0.2 Nm -1，微小晶体直径为0.110-6 m ，则该微小晶体溶解度是大块晶体溶解度的多少倍？ 解：r 02lnc MRT c r=r 36020.280ln0.2858.3143000.9100.110/2c c -?=? 解得：r 1.33c c = 11. 汞对玻璃表面完全

8、不润湿，若将直径0.100 mm 的玻璃毛细管插入大量汞中，试求管内汞面的相对位置。已知汞的密度为1.35104 kgm -3，表面张力为0.520 Nm -1。 解：完全不润湿时，1cos -=432cos 20.520m 0.157 m 15.7 cm 1.35109.80.110/2h gR -?=-=-?12. 25时，已知大颗粒CaSO 4在水中的溶解度为15.3310-3 moldm -3，r = 3.010-5 cm 的CaSO 4细晶溶解度为18.210-3 moldm -3，(CaSO 4) = 2.96 gcm -3，试求算CaSO 4与水的界面张力。 解：r r 2lnl

9、n x c Mx c RT r= 333718.2102136ln 15.33108.314298 2.9610 3.010-?=? 解得： 11.39 N m -=?13. 在373 K 时，水的表面张力为0.0589 Nm -1，密度为958.4 kgm -3，问直径为110-7 m 的气泡内（即球形凹面上），在373 K 时的水蒸气压力为多少？在101.325 kPa 外压下，能否从373 K 的水中蒸发出直径为110-7 m 的蒸气泡？ 解：-3-72ln20.05891810 8.314373958.4(-0.510)-0.01427p M p RT R =?=?= 0.9858 ,

10、 99.89 kPa pp p= ，不能蒸发。 14. 如果水中仅含有半径为1.0010-3 mm 的空气泡，试求这样的水开始沸腾的温度为多少度？已知100以上水的表面张力0.0589 Nm -1，汽化热为40.7 kJmol -1。 解：空气泡上的附加压力为?p = 2/r ，当水沸腾时，空气泡中的水蒸气压至少等于(p+ ?p )，应用克劳修斯克拉贝龙方程可求出蒸气压为(p + ?p )时的平衡温度T 2，此即沸腾温度。5526220.0598(10) Pa 2.1810 Pa 1.0010p p p p r -?=+?=+=+=? 53vap m 2512211 2.181040.7101

11、1ln ()ln 1.01108.314373H p p R T T T ?=-=- ?解得：2396 K T =15. 水蒸气迅速冷却至25时会发生过饱和现象。已知25时水的表面张力为0.0715 Nm -1，当过饱和蒸气压为水的平衡蒸气压的4倍时，试求算最初形成的水滴半径为多少？此种水滴中含有多少个水分子？解：根据开尔文公式求在此饱和蒸汽压时液滴半径：r 2lnln 4p M p r RT= 3220.07151810 m ln 410008.314298ln 4M r RT -?=?107.4910 m r -=?每个小液滴的质量为V m =3102444 3.14(7.4910)100

12、0 kg 1.7610 kg 33r -=?=? 每个小液滴所含分子数为591002.610181076.123324=?=-L M m N 个 16.题与第9题相同，建议删除。16. 已知水在293 K 的表面张力为0.07275 Nm -1，摩尔质量M = 0.018 kgmol -1，密度为103 kgm -3。273 K 时，水的饱和蒸气压为610.5 Pa ，在273293 K 温度区间水的摩尔汽化热为40.67 kJmol -1，求293 K ，水滴半径R = 10-9 m 时水的饱和蒸气压。 解：vap m 221112(293 K)ln()(273 K)H p T T p R

13、TT ?-=?29327320314.867.405.610ln2?=p 解得：22047 Pa p =22lnp Mp RT r= 931010293314.8018.007275.022047ln-?=p 解得：6078 Pa p =17. 已知水的表面张力/(Nm -1) = 0.1139-1.410-4T /K ，式中T 为绝对温度。试求：(1) 在恒温283 K 及恒压p 下，可逆地使水的表面积增加110-4 m 2时所必须做的功为多少？(2) 计算过程中系统的?U 、?H 、?S 、?G 及所吸收的热。解：44220.1139 1.4100.1139 1.4102837.42810

14、 J m T -=-?=-?=?可逆地使表面积增加10-4 m 2，环境做功：2467.42810107.42810 J -?=?,T p p AS A T ?=- ? ?2211 481,d (1.410)d 1.410 J K A A A A p AS A A T -?=-=?=? ? 2467.4281010 J 7.42810 J G A -?=?=?=? 86238 1.410 J 3.96210 J Q T S -=?=?=?51.13910 J H G T S -?=?+?=?51.13910 J U Q W -?=+=?18. 苯的正常沸点为354.45 K ，汽化热为33.9

15、 kJmol -1，293.15 K 时，苯的表面张力为28.910-3 Nm -1，密度为879 kgm -3。计算293.15 K 时，半径为10-6 m 的苯雾滴的饱和蒸气压及苯中半径为10-6 m 的气泡内苯的饱和蒸气压。解：293.15 K 时，苯平面液体上的饱和蒸汽压p ，根据方程求得，将汽化热视为常数，则有vap m 11ln 101325293.15354.45H p R ?=- ?将111vap m 33900 J mol , 8.314 J mol K H R -?=?=?代入， 解得 9151 Pa p =33r 62.28191078101ln 91518.314293

16、.287910p -?=? 解得： r 9178 Pa p =将610 m r -=代入开尔文公式，可求得苯气泡内的饱和蒸汽压r p3r 21ln3.29210p M p RT r-=?=-? r0.9967p p= r 0.99679151 Pa 9121 Pa p =?=19. 某棕榈酸(M = 256)的苯溶液，1 dm -3溶液含酸4.24 g ，当把该溶液液滴滴到水的表面，等苯蒸发以后，棕榈酸在水面形成单分子层。如果我们希望覆盖500 m 2的水面，仍以单分子层的形式，需用多少体积的溶液？设每个棕榈酸分子所占面积为2110-20 m 2。 解：每立方分米中含溶质的分子数：32114.

17、24 g dm 9.97410256 g molL -?=? 覆盖500 m 3水面所需分子数：17205002.381102110-=? 17353212.38110 dm 2.38710 dm 9.97410V -?=? 20. 在473 K 时，测定氧在某催化剂上的吸附作用，当平衡压力为101.325 kPa 和1013.25 kPa 时，每4 g 催化剂吸附氧气的量（已换算成标准状况）分别为2.5 dm 3及4.2 dm 3，设该吸附作用服从Langmuir 公式，计算当氧的吸附量为饱和值的一半时，平衡压力应为若干？ 解：根据Langmuir 公式：1101.325 kPa 1p p=

18、 ， 21013.25 kPa10p p =3m1 2.5 dm 11V ?=+? 3m10 4.2 dm 110V ?=+? 解得： 1.223=当m 12V V =时，1.2231, 0.8221 1.223pp p p p p?=+?平衡压力：0.8283.087 kPa p p =?= 21. 在一定温度下，N 2在某催化剂上的吸附服从Langmuir 方程，已知催化剂的比表面为21.77 m 2g -1，N 2分子的截面积为1610-20 m 2，当平衡压力为101325 Pa 时，每克催化剂吸附N 2的量为2 cm 3（已换算成标准状态），问要使N 2的吸附量增加1倍，则平衡压力为

19、多少？ 解：m0310.0224 m molV S L A -=? 31310m 23206310.224 m mol 21.770.224 m g6.02101610 5.0510 m g S V L A -?=?=? 611m 16.45101V p V p -=?+解得 222m 2589 kPa 1V p p V p =+解得 22. 290 K 时在超显微镜下测得藤黄水胶体中的胶粒每10 s 沿x 轴的平均位移为610-6 m ，胶体的粘度为1.110-3 Pas ，求胶粒的半径。 解：根据公式： x =223362-78.31429010. m 6.02103 3.14 1.110

20、(610)3 =1.0710 mRT t r L x -?=?23. 某一球形胶体粒子，293 K 时扩散系数为710-11 m 2g -1，求胶粒的半径及摩尔团质量。已知胶粒密度为1334 kgm -3，胶水粘度系数为0.0011 Pas 。 解：(1) 根据公式：6RTD L r=?231198.314293m 6 6.023107106 3.140.0011 2.810 mRT r L D -?=?=?(2)39323-1-14343.14(2.810)1334 6.02310 kg mol 373.8 kg mol M r L-=?=?24. 某金胶体在298 K 时达沉降平衡，在某一

21、高度粒子的密度为8.89108 m -3，再上升0.001 m 粒子密度为1.08108 m -3，设粒子为球形，金的密度为1.93104 kgm -3，水的密度为1.0103 kgm -3，试求：胶粒的平均半径及平均摩尔质量，若使粒子的密度下降一半，需上升多少高度？ 解：(1) 根据公式：322114ln(gL()3N RT r x x N =-粒子介质） 33231.0848.314298 3.14(9.3 1.0)109.8 6.023100.0018.893r ?=-?-? 解得： 82.2610 m r -=?3234231514L 343.14 1.15510 1.9310 6.0

22、2310 kg mol 5.6210 kg mol 3M V r L-=?=?粒粒(2) 令：314() 3A r g L RT =?-粒子介质 2211ln ()N A x x N =- 1.08ln(0.0010)8.89A =- 18.892ln (0)8.89A x ?=- 解得：43.2910 m x -=?25. 将12 cm 3，0.02 moldm 3的KCl 溶液和100 cm 3，0.005 moldm 3的AgNO 3溶液混合以制造胶体，写出胶团结构式，并画出胶团的构造示意图。 解：AgNO 3过量，胶核首先吸附Ag +33(Ag Cl)Ag (-)NO .NO x m

23、n n x x +-+-? 吸附离子扩散层胶核紧密层胶粒胶团 26. 如欲制备AgI 负胶体，应在25 cm 3，0.016 moldm -3的KI 溶液内加入多少体积的0.005 moldm -3的AgNO 3溶液？解：33AgNO KI AgI KNO + 333AgNO 250.016cm 80 cm 0.005V ?=，为达到KI 过量，应不超过80 cm 3。27. 设有一金胶体，微粒半径为1310-10 m ，试计算293 K 时，其在水中的扩散系数。(293 K 水的粘度0.001 Pas) 解：223101028.314293m s 6 6.02106 3.140.001131

24、01.6510 m sRT D L r -?=?=? 28. 电泳实验测得Sb 2S 3胶体在电压为210 V ，两极距离为38.5 cm 时，通电2172 s ，引起胶体界面向正极移动3.20 cm 。已知胶体的相对介电常数D r = 81.1，粘度 = 1.03 mPas ，求算此胶体的电动电势。解：32120 1.0310 3.2021/2172() V 8.851081.1210/0.385r uD E -?=? 23.8810 V -=? 第9章 化学动力学基础习题解答1. 某物质按一级反应进行分解。已知反应完成40%需时50 min ，试求：(1) 以s 为单位的速率常数；(2)

25、完成80%反应所需的时间。 解：(1) 1411111lnln s 1.710 s 150600.60k t x -?=? ?-? (2) 341111ln ln s 9.4710 s 1 1.7100.20t k x -?=? ?-?2. 镭(Ra)蜕变产生氡(Rn)及氦核(He)，半衰期为1662 a(年)。试问：(1) 24 h 内；(2) 10 a 内，1.00 g无水溴化镭蜕变所放出的氡气在标准状况下的体积为多少？ 解：放射性元素蜕变为一级反应：1411/2ln 20.693 a 4.1710 a 1662k t -?=? ?1.00 g 无水溴化镭中含镭为：1.002260.585

26、 g 386?=(1) 设发生蜕变的镭的质量为x g ：460.58524ln4.1710 1.14100.58524365kt x -=?=?-?解得： 76.6710x -=?7635356.67108.31427310 cm 6.7210 cm 22610xRT V Mp -?=?=? ?(2) 同理，430.585ln4.171010 4.17100.585x-=?=?-解得： 32.4310x -=?363352.43108.31427310 cm 0.244 cm 22610xRT V Mp -?=?= ?3. N 2O 5在25时分解反应的半衰期为5.70 h ，且与N 2O 5

27、初始压力无关。试求此反应在25条件下完成90%所需时间。解：t 1/2与起始压力无关，所以是一级反应： 1/2111ln ln 18.9 h 1ln 210.90t t k x =- 4. 高温时气态二甲醚的分解为一级反应： 3342C H O C H C H C O H?+迅速将二甲醚引入一个504的已抽成真空的瓶中，并在不同时刻t 测定瓶内压力p 总。t /s 0 390 665 1195 2240 3155 p 总/kPa41.6054.4062.4074.9395.19103.9124.1(1) 用作图法求速率常数；(2) 求半衰期。 解： (1) 3342C H O C H C H

28、C O H?+ t 时刻： p p 0-p p 0-p p 0-p 0()=32p p p -总，031()22p p p =-总 一级反应ln p t 为直线关系。整理数据如下：t /s 0 390 665 1195 2240 3155 p /kPa41.6 35.2 31.2 24.9 14.8 10.5 ln(p /kPa)10.6410.4710.3510.129.609.25解得：k = -斜率 = 414.510 s -?，相关系数R = 0.9993。 (2) 31/2ln 21.610 s t k=? 5. 在0用铂溶胶催化H 2O 2分解为O 2和H 2O 。在不同时刻各取出

29、5 cm 3样品用KMnO 4溶液滴定之，所消耗的KMnO 4溶液的体积x 数据如下：t /min 124 127 130 133 136 139 142 x /cm 310.609.408.257.006.055.254.50试求：(1) 反应级数；(2) 速率常数；(3) 半衰期。解：消耗KMnO 4溶液的体积x 与溶液中尚未分解的H 2O 2浓度c 成正比，即c = k x如果反应级数为一级，则ln(x /cm 3) t 呈直线关系。将题给数据整理为：t /min 124 127 130 133 136 139 142 ln(x /cm 3)2.362.242.111.951.801.6

30、61.50(1) 解得斜率为-4.810-2 min -1，相关系数R = 0.9992，所以反应级数为一级。 (2) k = -斜率 = 4.810-2 min -1 (3) 1/2ln 214.4 min t k= 6. 一级反应C 6H 5N 2Cl 在水溶液中的分解按下式进行：652652C H N Cl(aq)C H Cl(aq)+N (g)?在反应过程中，用量气管测量所释放的N 2的体积。假设t 时刻体积为V ，t = 时体积为V 。试证明速率常数为1ln V k t V V=-证明：当t = 时，反应物完全分解，故：c 0V ，或c 0 = k V (k 为比例系数) c V -

31、 V ，或c = k (V - V )对于一级反应：011lnln c V k tc t V V=- 7. 有一反应，其速率正比于一反应物浓度和一催化剂浓度。因催化剂浓度在反应过程中不变，故表现为一级反应。某温度下，当催化剂浓度为0.01 moldm -3时，其速率常数为5.810-6 s -1。试问其真正的二级反应速率常数是多少？如果催化剂浓度改为0.10 moldm -3，表现为一级反应的速率常数是多少？解：r = kc (催)c (反) = k c (反)所以k = k /c (催) = (5.810-6/0.01) mol -1dm 3s -1 = 5.810-4 mol -1dm 3

32、s -1 k = kc (催) = ( 5.810-40.10) s -1=5.810-5 s -1 8. 有反应A P ，实验测得是12级反应，试证明： (1) 1/21/201A A 2kt -= (2) )1/21/201A t k=证明：(1) 1/2d A A d r k t=-=1/2d A d A k t =-对上式作定积分 A 1/2A d A d A tk t =-?得 1/21/201A A 2kt -=(2) 1/21/201A A 2kt -= ()1/21/202A A t k=-)1/21/21/201/200A 2A 1A 2t k ?=-= ? ?9. 在298

33、 K 时，用旋光仪测定蔗糖的转化速率，在不同时间所测得的旋光度，如下：t /min 0 10 20 40 80 180 300 t /()6.606.175.795.003.711.40-0.24-1.98试求该反应的速率常数k 的值。 解：蔗糖水解为一级反应，且011lna a k ta a -=-代入数据，列于下表中 t /min 10204080180300t /() 6.60 6.17 5.79 5.00 3.71 1.40 -0.24 -1.98 k /(10-3 min -1)5.1424.9585.1605.1345.1755.318取其平均值 315.14810min k -=

34、?。10. 在298 K 时，测定乙酸乙酯皂化反应速率。反应开始时，溶液中酯与碱的浓度都为0.01 moldm -3，每隔一定时间，用标准酸溶液滴定其中的碱含量，实验所得结果如下：t /min3 5 7 10 15 21 25 OH -/(10-3 moldm -3)7.406.345.504.643.632.882.54(1) 证明该反应为二级反应，并求出速率常数k 值；(2) 若酯与碱的浓度都为0.002 moldm -3，试计算该反应完成95%时所需时间及该反应的半衰期。 解：(1) 若该反应是二级反应，以1a x-对t 作图应得一直线，或根据二级反应速率公式的定积分式211k t a

35、x a-=-，计算出的k 2是一常数。 作图法：1a x -与t 值分别列于表中，以1a x-对t 作图（图略）得一直线（或依据数据用origin作图）该直线的斜率为k 2 = 11.78 mol -1dm 3min -1。计算法：2111k t a x a ?=-?-?代入数据，计算结果列于表中。t /min3 5 7 10 15 21 25 OH -/(10-3 moldm -3)7.40 6.34 5.50 4.64 3.63 2.88 2.54 1a x-/( mol -1dm 3) 135.1 157.7 181.8 215.5 275.5 347.2 393.2 k /( mol

36、-1dm 3min -1)11.7011.5411.6811.5511.7011.7711.73可见k 值为一常数，其平均值为11.67 mol -1dm 3min -1。 (2) 对于二级反应，21yk ta y=- 2131311195%814 min11.67 mol dm min 0.002 mol mol 195%y t k a y-=-=?=?-对于二级反应，221y t k a=21313142.8 min 11.67 mol dm min 0.002 mol dmy t -=? 11. 试将反应的半衰期t 1/2及反应物消耗掉3/4所需之时间t 3/4之比值表示成反应级数n 的

37、函数，并计算对于零、一、二、三级反应来说，此比值各为多少？ 解：设n 级反应A B P + ，起始浓度均为c 0。(1) 当n = 1时，cc k t 01ln 1=214ln 2ln 4/32/1=t t (2) 当1n 时，nc k t -=102/1nn n nc k c k c k t t t -+=+=+=10110102/12/14/3)12()2(t t 1/2/t 3/42/31/21/31/512. 有人在某恒定温度下测得了乙醛分解反应在不同分解程度时的反应速率r ：分解百分数/% 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 r /(Pamin -1)113

38、7998.4898.4786.5685.2625.2574.5500.0414.6356.0305.3试将ln r 对乙醛剩下的百分数之ln c 作图，以确定此反应对时间而言的级数。 解：设反应速率为：n n n x p k kp r )100()100/(0-=10ln(/Pa min )ln(/100)ln(100)n r k p n x -?=+-)100ln(x -4.605 4.554 4.500 4.443 4.382 4.317 1ln(/Pa min )r -?7.0366.9066.8016.6686.5306.438 )100ln(x -4.248 4.417 4.094

39、4.007 3.912 1ln(/Pa min )r -?6.3546.2156.0275.8755.721以1ln(/Pa min )r -?对)100ln(x -作图，得斜率 = 1.9 2，即n = 2（相关系数R = 0.9981）。 13. 已知某反应的速率方程可表示为r = k ABC，请根据下列实验数据，分别确定该反应对各反应物的级数，的值和计算速率常数k 。解：根据1、2组实验数据，保持A0和B0不变，C0变化时对r 无影响，所以r = 0。速率方程式可化简为ABr k =。根据2、3组数据，保持A0不变，B0增大一倍。即c B,3=2c B,2，此时r 2 = 2r 3。B,

40、223B,31()22c r r c = 1-=根据2、4组数据，保持B0不变，A0增大一倍。即c A,4 = 2c A,2，此时82.20.51.1424=r r又A,442A,22 2.82c r r c = 5.1=反应的速率方程为 1.51ABr k -=1.553133 1.5430.51BA5.010 mol dm s 0.005 mol dm (0.010 mol dm ) 2.510 (mol dm )s r k -=?=?=?14. 某抗菌素在人体血液中分解呈现简单级数的反应，如里给病人在上午8点注射一针抗菌素，然后在不同时刻t 测定抗菌素在血液中的质量浓度单位以mg/(10

41、0 cm 3)表示，得到如下数据：t /h4 8 12 16 / mg/(100 cm 3)0.4800.3260.2220.151试计算：(1) 该分解反应的级数；(2) 求反应的速率常数k 和半衰期t 1/2；(3) 若抗菌素在血液中质量浓度不低于0.37 mg/(100 cm 3)才为有效，求应该注射第二针的时间。 解：(1) 根据浓度和时间t 的数据，可分别采用作图法或计算法进行尝试。作图法求得1lnt 为一条直线，所以为一级反应。斜率k = 0.096 h -1。计算法求得当该反应为一级反应时，k 为常数，其值为0.096 h -1。 (2) 由(1)可知，k = 0.096 h -

42、1 对于一级反应1/21ln 2ln 27.22 h 0.096 h t k -=。 (3) 对于一级反应t k x a a1ln=- 设该反应起始浓度为0，则有kt =0ln当t = 4 h 时，= 0.480 mg/(100 cm 3) 解得0= 0.705 mg/(100 cm 3)3013110.705 mg /100 cm ln ln 6.72 h 0.096 h 0.37 mg /100 cm t k -=?=（）（）即应在6.72 h 左右注射第二针。15. 453时，1,2-二甲基环丙烷的顺反异构体的转化是1 - 1级对峙反应，顺式的质量分数随时间的变化如下：t /s0 45

43、90 225 360 585 102w (顺反异构体)10089.281.162.350.739.930.0试求算此反应的(1) 平衡常数K c ；(2) 正、逆向反应速率常数。解： (1) kk+-顺式反式 =t （平衡时）： a - x e x e e e 0.700 2.330.700c x aK a x a a=- (2) 对1-1级对峙反应：e e elnx k at x x x +=- 以ee lnx x x-对t 作图，所需数据列于下表： t /s0 45 90 225 360 585 ee lnx x x- 00.1680.3150.7731.221.96得斜率为3.3210-

44、3 s -1，相关系数R = 0.9999。31e2.3210s x k a-+=?=?斜率 419.9710s ck k K -+-=? 16. 48时，d -烯酮-3-羧酸C 10H 15OCOOH 在无水乙醇中有平行反应：(1) 1015202622C H OCOOH C H O CO =+(2) 1015251015252C H OCOOH C H OH C H OCOOC H H O +每隔一定时间从反应系统中取出20 cm 3样品，用0.0500 moldm -3的Ba(OH)2滴定之。与此同时在完全相同的条件下，另外用200 cm 3 C 10H 15OCOOH 的无水乙醇溶液进

45、行平行实验，每隔一定时间，测量所放出的CO 2的量，得下列数据：t /min 0 10 20 30 40 60 80 耗减体积/cm 320.00 16.26 13.25 10.68 8.74 5.88 3.99 CO 2/g 0.08410.15450.20950.24820.30450.3556试分别求算反应(1)和(2)的级数和速率常数。解：设1015C H OCOOH 起始浓度为c 0，t 时刻的浓度为c ，消耗反应物的浓度为x ，由反应(1)和(2)生成的产物的浓度分别为x 1和x 2，x = x 1 + x 2，由题意得知：101521015222C H OCOOH Ba(OH)(

46、C H OCOO)Ba 2H O +=+33020.000.05002 mol dm 0.100 mol dm 20.00c -=?=? 330.05002(5.00010( mol dm 20.00V c V -?=?碱）碱） 321(CO )() mol dm 440.200m x -=?102x c c x -=由上面的关系式计算出所需数据列于下表：t /min 10 20 30 40 60 80 c /10-2moldm -3 8.130 6.625 5.340 4.370 2.940 1.995 x 1/10-2moldm -3 0.9556 1.756 2.381 2.820 3.

47、460 4.041 x 2/10-2moldm -30.9114 1.619 2.279 2.810 3.600 3.964 x 1/x 2 1.046 1.085 1.045 1.004 0.961 1.020 -ln(c /c )2.5102.7142.9303.1303.5273.915由于25C H OH 溶剂，大大过量，故设反应(1)(2)均为一级；t k k c c )(ln210+= 以ln()cc - 对t 作图，得一直线，相关系数为0.9999，说明两反应均为一级，直线斜率(k 1 + k 2)为：k 1 + k 2 = 2.0110-2 min -1 由1-1级平行反应的另

48、一特征：03.1)(212121=平均x xx x k k ，解得： 121min 1002.1-?=k ，132min 1090.9-?=k 。17. 已知某反应活化能E a = 80 kJmol -1，试求：(1) 由20变到30；(2) 100变到110，其速率常数增大了多少倍？解：(1) 3)303293314.8101080exp()(exp3211212?=-=T RT T T E k k a(2) 321801010exp()28.314373383k k ?=?18. 邻硝基氯苯的氨化反应是二级反应。实验测得不同温度的速率常数如下：T /K413 423 433 104k /(

49、mol -1dm 3min -1)2.243.937.10试用作图法求活化能，并确定k = f (T )的具体关系式。 解：根据a ln(/)E k k B RT=-+可知，以)/ln(k k 对T 1作图可得直线，其斜率为：R E a -。311/10 K T- 2.421 2.364 2.309 ln(k /mol -1dm 3min -1)-8.40-7.84-7.25解得：4141a 1.03108.314J mol 8.5610 J mol E R -=-?=?=?斜率（）41311.0310ln(/mol dm min )16.53/k T K-?=-+47 1.0310/1311

50、.5110e(mol dm min )Tk -?-=?19. 环氧乙烷的分解是一级反应，380的半衰期为363 min ，反应的活化能为217.57 kJmol -1。试求该反应在450条件下完成75%所需时间。 解：一级反应311/2ln 2(653 K) 1.9110min k t -=?又：211212)()()(lnT RT T T E T k T k a -=313217.571070ln(723 K)/min ln1.91108.314653723k -?=+?解得：21(723 K)9.2510min k -=?3/41/222ln 22() min 15.0 min 9.251

51、0t t -=?20. 在水溶液中，2-硝基丙烷与碱作用为二级反应。其速率常数与温度的关系为1313163lg(/mol dm min )11.90(/K)k T -?=-试求反应的活化能，并求出两种反应物的初始浓度均为8.010-3 moldm -3，10时反应半衰期为多少？ 解：将题给公式与alg(/) 2.303E k k B RT=-比较，可得：1a (3163 2.303)60.56 kJ mol E R -=?=?在10。C 时，7233.0283316390.11)/lg(=-=k k131(283 K) 5.288 mol dm min k -=?1/23011() min 23.64 min 5.2888.010t kc -=? 21. 假定下列可逆反应的正、逆向反应都是基元反应，正、逆向速率常数分别为k +和k -：222NO O 2NO k k+-+ 实验测得如下的数据：T /K600 645 k +/(mol -2dm 6min -1) 6.63105 6.52105 k -/(mol -1dm 3min -1)8.3940.7试求：(1) 600 K 及645 K 反