01质点运动学习题解答

1、01质点运动学习题解答第一章 质点运动学 一 选择题1 下列说法中，正确的是：（ ）A. 一物体若具有恒定的速率，则没有变化的速度；B. 一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率；C. 一物体具有恒定的加速度，则其速度不可能为零；D. 一物体具有沿x 轴正方向的加速度而有沿x 轴负方向的速度。解：答案是D 。2. 长度不变的杆AB ，其端点A 以v 0匀速沿y 轴向下滑动，B 点沿x 轴移动，则B 点的速率为：（ ） A . v 0 sin B . v 0 cos C . v 0 tan D . v 0 / cos 解：答案是C 。简要提示：设B 点的坐标为x ，A 点的坐标为y ，杆的长度为l

2、 ，则222lyx=+ 对上式两边关于时间求导：0d d 2d d 2=+ty ytx x，因v=t x d d ， d d v -=ty ，所以2x v -2y v 0 = 0 即 v =v 0 y /x =v 0tan 所以答案是C 。3. 如图示，路灯距地面高为H ，行人身高为h ，若人以匀速v 背向路灯行走，则人头影子移动的速度u 为（ ）A.v Hh H - B. v hH H -C.vHh D. v hH解：答案是B 。简要提示：设人头影子到灯杆的距离为x ，则Hh x s x =-，s h H H x -=， vhH Ht sh H Ht x u -=-=d d d d所以答案是

3、B 。4. 某质点作直线运动的运动学方程为x 3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 A. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向C. 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向D. 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 ( ) 解：答案是D5. 一物体从某一确定高度以v 0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是：v x选择题2图灯 s选择题3图（ ）A.g v v -t B.g20v v -t C.g202v v -tD.g2202v v -t 解：答案是C 。 简要提示： gtt ty =-=202v v v ，g t

4、 t /202v v -=所以答案是C 。6. 在做自由落体运动的升降机内，某人竖直上抛一弹性球，此人会观察到：( ) A. 球匀减速地上升，达最大高度后匀加速下落； B. 球匀速地上升，与顶板碰撞后匀速下落；C. 球匀减速地上升，与顶板接触后停留在那里；D. 球匀减速地上升，达最大高度后停留在那里； 解：答案是B 。提示：升降机内的人与球之间没有加速度。7. 某人在由北向南行驶，速率为36 km ? h 1的汽车上，测得风从西边吹来，大小为10 m ? s 1，则实际风速大小和方向为：（ ）A. 0B. 14.14 m ? s 1，西南风C. 10 m ? s 1，西南风D. 14.14 m

5、 ? s 1，西北风 解：答案是D 。简要提示：如图所示，由题意可知，已知牵连速率v 0为36 km ? h 1（即10 m ? s 1），而相对速率v 为10 m ? s 1，所以绝对速率v 为14.14 m ? s 1，方向指向东南。所以答案是D 。 二 填空题1一质点在空间三坐标上的运动方程分别为 x=A cos t ， y=A sin t ，z=h t /2，式中A 、h 、 均为大于零的常数，则质点在x 和y 轴上的分运动是_，在z 轴上的分运动是_，在xy 平面内的运动轨迹为_，在x 、y 、z 空间内的运动轨道为_。解：答案为：谐振动； 匀速直线运动； 以O 为圆心半径为A 的圆

6、； 以z 为轴线的螺旋线。 2. 一质点运动的加速度为j i a 232t t +=，初始速度与初始位移均为零，则该质点的运动方程为 ，2秒时该质点的速度为 。解：答案为：ji r 434131t t +=；1s m )84(-?+=j i v简要提示：已知质点运动的加速度，可得质点的速度为 j i a 320t t dt +=+=?v v 运动方程为 ji r r 4304131t t dt +=+=?v所以，2秒时质点的速度为： 1s m )84(-?+=j i v3. 两辆车A 和B ，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离 x 与行驶时间

7、t 的函数关系式：24t t x A +=，3222t t x B += (SI)，则：选择题7图(1) 它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是_； (2) 出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是_； (3) 出发后，B 车相对A 车速度为零的时刻是_ 解：答案为：（1）A ；（2）t = 1.19 s ；（3）t = 0.67 s简要提示： （1）两车的速度分别为t tx A A 24d d +=v 264d d t t tx B B +=v可得：t = 0时 B A v v ，即刚开始时A 车行驶在前面。(2) 由B A x x =，可得t = 1.19 s (3) 由B A v v =，可

8、得 t = 0.67 s4. 一质点以初速v 0，抛射角为0作斜抛运动 ，则到达最高处的速度大小为_，切向加速度大小为_，法向加速度大小为_，合加速度大小为_。解：答案为：v 0cos 0； 0； g ； g 。5. 一质点从静止出发沿半径为3 m 的圆周运动，切向加速度大小为3 m ? s 2，则经过 s后它的总加速度恰好与半径成45角。在此时间内质点经过的路程为 m ，角位移为 rad ，在1s 末总加速度大小为 m ? s 2解：答案为：1s ； 1.5 m ； 0.5 rad ； 4.2 m ? s 2。 简要提示：(1) a n = a ，Rt a Ra 22n )(=v，s1=a

9、R t(2) m 5.1212=t a s(3) rad5.022=?=?Rs Rs?(4) 1s 末，222n sm 3)(-?=Rt a Ra v，222n 2sm 2.4sm 23 -?=?=+=a a a6. 若地球的自转速率快到使得在赤道上的法向加速度为g ，则一天的时间应为 小时。（地球半径R = 6.4?10 6m ） 解：答案为：1.41小时。简要提示：由：g R =2，Rg =，h41.1s 507522=gR T 7. 一列车以5.66 m ? s 2的加速度在平面直铁道上行驶，小球在车厢中自由下落，则小球相对于车厢中乘客的加速度大小为_ m ? s 2，加速度与铅垂直的夹角为_。解：答案为：11.3 m ? s 2；300。简要提示：如图