福州市高中毕业班质量检测

1、福州市高中毕业班质量检测数学试题说明：本试卷分第卷( 选择题 ) 和第卷 ( 非选择题 ) 两部分，共分 . 考试时间分钟.参考公式：三角函数的和差化积，积化和差公式12 1 ( )( ) 2 1 ( )( ) 2 1 ( )( ) 2三角函数的和差化积公式 22 22 22 22台侧 1 （ ） 正棱台、圆台的侧面积公式2其中 、 分别表示上、下底面周长，表示斜高或母线长.台体的体积公式台体 1 （s s ） 3表示高 .其中、分别表示上、下底面积，第卷 ( 选择题共分 )一、选择题 ( 本大题共小题，每小题分，共分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ). 设全集为 ，

2、或 ， ，则. a . b . a b . . 直线 、 的倾斜角分别为 、 ，且 ，则 到 的角等于. . 将函数 （1 ）的图象作如下的变换便得到函数1 的图232160 / 4象. 向右平移.向左平移.向右平移 2.向左平移 23333. 已知复数的辐角为5 ，的辐角为，则复数是63.1 3 . 1 3 . 1 3 . 1 322222222. 已知 ( 1 ) （ ）的展开式中含有常数项，则的最小值是x 3. 抛物线型拱桥，当水面距拱顶米时，水面宽米， 若雨后水面上涨米，则此时的水面宽约为 ( 以下数据供参考3 ，2 ).( 理 ) 极坐标方程 （ ）表示的曲线是. 两条射线.圆.抛物

3、线.两条相交直线( 文 ) 如果直线将圆 平分，且不通过第四象限，则的斜率的取值范围是. ，. 1 ，.，1 .，22. 圆台的侧面积是它的内切球表面积的4 倍，则圆台母线和底面所成角的大小是3. 从名短跑运动员中选出人参加接力赛，如果甲、 乙两人都不跑第一棒，那么不同的参赛方案有种种种种为双曲线x2y 2a2b2 （ ， ）上的一点， 、 为焦点，若 ，则s f1pf2 . 3 .3 .3 .3 （ ）432. 若关于的不等式 在上恒成立，则的最大值是）在（， 上单调递减，则的取值范围是. 函数 () （ . . . 或 .或 第卷 ( 非选择题共分 )二、填空题 ( 本大题共小题，每小题分

4、，共分. 把答案填在题中横线上 ). 函数 （ ） （ ， ），已知 (),则 （）.161 / 4. 长方体的各顶点都在半径为的球面上，则该长方体的最大体积是.xt23.( 理 ) 方程2t（ 为参 数） 所表示 的曲线 被直 线 截 得的弦 长等y于. 的焦点作倾斜角为的弦，则 等于.( 文 ) 过抛物线 3. 设函数 （ ） ，给出四个命题 时， （ ）是奇函数 .， 时，方程 () 只有一个实数根. （）的图象关于点() 对称 .方程 () 至多有两个实根.上述四个命题中所有正确的命题序号是.三、解答题 ( 本大题共小题，共分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).( 本小题满分

5、分)a2cos a已知、 、是 的三个内角， 2. 若任意交换两2ab csincos22个角的位置，的值是否变化?并证明你的结论 .( 本小题满分分 )设 （） a（ 为实常数 ).2x( ) 当 时，用函数的单调性定义证明： （ ）在上是增函数；（）当 时，若函数 （）的图象与 （）的图象关于直线 对称，求函数 （）的解析式；（）当时， 求关于 的方程 （ ）的实数集上的解.(本小题满分分)在三棱柱中，已知底面是底角等于、 底边 3 的等腰三角形，且 ， 2 ，面与面成， 与交于点 .（）求证：直线 ；（）求异面直线与的距离；（）求三棱锥 的体积 .( 本小题满分分)某城区年底有居民住房总

6、面积为( 平方米 ) ，现将居民住房划分为三类，其中危旧住房占1 ，新型住房占1 . 为了加快住房建设，计划用年的时间全部拆除危旧住房( 每年拆除的数量34162 / 4相同 ) ，自年起居民住房只建 新型住房，使得从年开始， 每年年底的新型住房面 都比上一年底增加 . 用 ( 平方米 ) 表示第年底 ( 年 第一年 ) 城区的居民住房 面 .（）分 写出 、 、 的表达式，并 出 的 算公式 ( 不必 明 ) ；（）危旧住房全部拆除后，至少再 多少年才能使 城区居民住房 面 翻两番?( 精确到年，以下数据供参考：，）.( 本小 分分 ) 数列 足： a2 a3 an ， 的前 和 ，（ 23n， ， ）（）求 ；sn；（）求( a2 n1)n（） ( 理 ) 求 ： ()() （ ） （ ） .( 本小 分分)已知 的方程是 （） ，四 形 内接梯形，底 的直径且在 上，以、 焦点的