福建省龙岩市一级达标校2018_2019学年高一数学上学期期末教学质量检查试卷扫描版

1、福建省龙岩市一级达标校2018-2019 学年高一数学上学期期末教学质量检查试卷（扫描版）1 / 82 / 83 / 84 / 8 岩市一 达 校20182019学年第一学期期末高一教学 量 数学 参考答案一、 （本大 共12 小 ，每小 5 分，共 60 分） 号123456789101112答案aacbdbbdbada二、填空 （本大 共4小 ，每小 5 分，共 20 分）13 3201514. cba15 1616 2,1008)26 小 ，共70 分）三、解答 （本大 共17（本小 分10 分）解：（）根据表中已知数据，解得a4 ,2,6函数表达式 f ( x)4sin(2 x6) .

2、 3分 全数据如下表：x03222x751312312612asin(x)04040 5 分（） f ( x)4sin(2 x)4,4a4,4 ， 6 分6又 aca ，ca 7 分依 意m143m1 -9分m34 数 m 的取 范 是 3,1 10 分18（本小 分12 分）解：（）因 sin43，(,) ，所以 cos1sin 21 2727分从而 sin 221cos11(1)4 5 分22773（）因 (, ) ，( 0,) ，所以() , 6 分22,213 2所以 cos()1sin 2 () 8 分14sinsin()sin()coscos()sin5 / 83 3( 1) (

3、13 )4 33 1471472又( 0,) ，2319（本小 分12 分）解：（）当 a1 ， f ( x)3x 24 x 3，f (t)3t 在 r 上 增， 且 x24x 33x24x33 1131 ,函数 f ( x)的 域 )3分（）令 tax24x 3当 a0 ， t 无最大 ，不合 意；分当 a0 ，t ax24x 3 a(x2) 24at3，a又 f (t )3t 在 r 上 增，f ( x)3t344，aa420（本小 分12 分）解：（）依 意有f (x)a b(2sin x,cos 2x) (cos x,3)2sin x cos x3 cos2xsin 2 x3 cos2

4、 x 10 分 12 分 1 分( x2) 211 3 分 5643 7分a 8 分3481 343a 11 分 12 分2sin(2 x)4分3令 2xk ， xk326k函数 yf ( x) 的 称中心 (,0)( kz) 6 分62（）由（）得，fx2sin2x3.g xf1 x42sin2( 1 x4) 2sin x， 9 分2236由2+2kx622kkz，即22kx2kkz，又 x0, 336 / 8 g x 的 增区 0, . 12 分321. （本小 分 12 分）解：（） 乙种 品投入 金x 百万元， 甲种 品投入 金（5x）百万元当 a2 ， y y1y215 xxx 2

5、x50 x 51021010令 tx ， 0t5 ， yt 22t5t1 0,510，其 象的 称 当 t1 ， 收益 y 有最大 ，此 x1,5x 4 .即甲种 品投 4 百万元， 乙种 品投 1百万元 ， 收益最大5 分（）由 意知ax5 xxa x59 任意 x0,5恒成立，y10102010即 2x2a x10 任意 x0,5恒成立，令 g x2x 2a x 1 ，设 tx ， t0,5则 g t2t 22at1，其 象的 称 ta ， 7 分2当 0a5，即 0a5 ， g t在 0, a 增，在a ,5单调递2222减，且 g 0g(5)，g tg525a9 0 ， 得 a95min10， 又0 a595a510当 5a5，即5a25 ， gt在 0, a 增，在a ,5单调递2222减，且 g 0g (5)，可得 g tming010 ，符合 意5a2 5当增a5 ，即 2 5a5 ，易知g t2t22at1 在 0,5 单调递2可得 g tming010 恒成立， 2 5a 5 上可得 9 5a5 .10 数 a的取 范 是9512 分,5 . 22. （本小 分12 分）10解：依 意有（）判定： f ( x) 在 r 上 增 . 1分 明：任取且 , 则7 / 8, , 所以函数在上 增 . 4 分（）由 ,