第七章 电力系统故障的基本知识

1、第七章,电力系统故障的基本知识,及三相短路分析,本章内容,?,第一节,电力系统故障的基本知识；,?,第二节,无限大容量电源,供电系统的三相,短路分析；,?,第三节,同步发电机,供电系统的三相短路分,析；,?,第四节,电力系统三相短路的实用计算。,第一节,电力系统故障的基本知识,一、故障的分类,电力系统,短路故障,1.,三相对称短路,2.,单相接地短路,3.,两相短路,4.,两相接地短路,1.,断一相故障,2.,断两相故障,电力系统,断线故障,又称横,向故障,又称纵,向故障,属不对称,故障,电力系统,的故障,简单故障,复合故障,电力系统中某一处发生短路,和断相故障的情况,两个以上简单故障的组合,

2、电力系统,正常运行情况以外,的,相与相,之间或,相,与地,之间的连接。,横向故障,理解,：,正常运行之内的连接,。,在电力系统中，正常运行时，相与相或相与地,之间的连接都要通过用电设备，如电动机、电,灯等，不连接用电设备的地方应当是相互绝缘,的。,二、短路故障,短路种类,示意图,代表符号,三,相,短,路,f,(3),两,相,短,路,接,地,f,(1,1),两,相,短,路,f,(2),单,相,短,路,f,(1),不,对,称,短,路,对称,短路,1,、短路的分类,2,、短路的原因,?,外部原因,雷击、风暴、动物,污染,人为误操作（如检修后，不拆地线就接电）,?,内部原因,绝缘老化,3,、短路的危害

3、,?,电流危害,机端短路电流：,额定电流的,10,15,倍,：,发热,：线路发热、短路点电弧发热烧毁设备,电动力,：导体变形，损坏设备,?,电压危害,电压降低：,短路相短路点,附近电压降低；,电压升高：,可能致,其他项,电压升高。,要求设备有足够,的热稳定度,要求设备有足够,的动稳定度,?,稳定性危害,短路导致能量送出受限发电机的输入功,率和输出功率不平衡时间较长，会造成,发电机失步稳定破坏，引起大面积停电。,?,通讯危害,不对称接地短路不平衡电流不平衡,磁通通信电路感应电动势通信干扰,4,、,短路的应对,?,快速切除故障（继电保护设备）,?,快速恢复线路供电（自动重合闸）,?,降低短路发生概

4、率,（规程、制度）,及时清理污染，防止误操作等。,5,、短路计算的内容及意义,内容：,?,短路冲击电流,(,短路后的最大电流瞬时值,),检验设备动稳定性,?,最大有效值电流,（短路后电流的最大有效值）,检验断路器开断能力、热稳定性,意义,?,电力系统设计基础,选择电气接线、电气设备和载流导体的依据,?,配置继保装置并整定其参数的依据,?,限制短路电流措施的依据,电力系统,正常运行情况以外,的同相之间断开连接,的故障。纵,向故障,正常运行,断线运行（非全相运行）,分析,方法,与短,路分,析相,似！,三、断线故障,第二节,无限大容量电源,供电系统,的,三相短路,分析；,一、短路的一般化理解,电力系

5、统抽象：,G,G,G,电网,发电机,负荷,一、短路的一般化理解,若系统任意某点,f,发生短路：,f,c,b,a,fa,U,?,fb,U,?,fc,U,?,fb,I,?,fc,I,?,fa,I,?,K,Z,a,Z,b,Z,c,?,三相短路,：,f,点短路可看作在,f,点接一,特殊的,用电设备：,0,?,?,?,c,b,a,Z,Z,Z,?,两相（,B,、,C,相）短路,：,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,断开,即，开关,法,负载采用星形不接地接,K,0,a,c,b,Z,Z,Z,f,G,G,G,f,f,c,b,a,fa,U,?,fb,U,?,fc,U,?,fb,I,?,fc,I,?,fa

6、,I,?,K,Z,a,Z,b,Z,c,f,点短路可看作在,f,点接一特殊用电设备：,?,两相（,B,、,C,相）短路接地,：,?,?,?,?,?,?,?,?,?,闭合,即开关,负载采用星形接地接法,K,0,a,c,b,Z,Z,Z,?,单相（,A,相）短路：,?,?,?,?,?,?,?,?,?,闭合,即开关,负载采用星形接地接法,K,0,a,c,b,Z,Z,Z,即：不同类型的短路，相当于在短路点接一各相,阻抗值不同，中心点接地方式不同的三相负载！,二、无限大容量电源,定义：,理想交流电源,容量无限大：频率恒定,内阻抗,0,：,短路前后,电源端口电压幅值,实际：,电力系统中的电源为同步发电机，并,

7、非理想交流电源。真正的无限大容量,电源在现实中不存在。,意义：,对于无限大容量电源系统，发生短路过程中,，由于电源端口的电压和频率保持不变，因此，可忽略,电源内部的暂态过程。（理想化）,f,G,G,G,f,对短路而言，短路,点以内的整个系统,可以看作是一个等,值电源（戴维南等,效）。,实际系统近似,若：,系统中电源很多，且短路,点距离各个电源的电气距离,较,远,。相当于所有电源并联,向短路点供电。,则：,此时,由短路所引起的送出,功率的变化量,S,远小于总电源,的容量,S,，则,可近似认为该系统,为无限大容量电源,。,三、无限大容量电源三相短路,暂态过程,分析,（,1,）简单无限大电源供电系统

8、,),sin(,?,?,?,?,t,U,u,m,a,),120,sin(,?,?,?,?,?,?,t,U,u,m,b,),240,sin(,?,?,?,?,?,?,t,U,u,m,c,a,i,三相,电源,三相,线路,三相,负载,?,实际短路情况可否等效为如此简单的情况？,无限大容量电源,供电有何特征？,f,G,G,G,f,f,i,a,t,（,2,）短路前,后（稳态运行时）电流分析,前：,),sin(,?,?,?,?,t,U,u,m,a,),120,sin(,?,?,?,?,?,?,t,U,u,m,b,),240,sin(,?,?,?,?,?,?,t,U,u,m,c,),3,(,f,i,a,=,

9、？,i,b,=,？,i,c,=,？,短路,后,稳态电流,短路,前,稳态电流,后：,取其中一相分析：,（,2,）短路前,后（稳态运行时）电流分析,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,),240,sin(,),120,sin(,),sin(,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,t,I,i,t,I,i,t,I,i,m,c,m,b,m,a,2,2,2,),(,),(,L,L,R,R,U,I,m,m,?,?,?,?,?,?,?,R,R,L,L,tg,?,?,?,?,?,?,),(,1,?,?,短路,前,稳态：,其中：,短路,后,稳态：,sin(,),sin(,120,

10、),sin(,240,),a,k,b,k,m,c,m,m,k,i,I,t,i,I,t,i,I,t,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,o,o,2,2,2,m,m,U,I,R,L,?,?,?,?,1,k,L,tg,R,?,?,?,?,其中：,;,m,m,k,I,I,?,?,?,?,?,i,a,t,（,3,）稳态稳态的暂态过程分析,前：,短路,后,稳态电流,短路,前,稳态电流,后：,取其中一相分析：,;,m,m,k,I,I,?,?,?,?,?,注意：,导致：,短路前后稳态,电流不连续不可能,直接过渡，必然存在暂态过程。,)

11、,sin(,?,?,?,?,t,U,u,m,a,),120,sin(,?,?,?,?,?,?,t,U,u,m,b,),240,sin(,?,?,?,?,?,?,t,U,u,m,c,),3,(,f,i,a,=,？,i,b,=,？,i,c,=,？,i,a,t,（,3,）稳态稳态的暂态过程分析,前：,后：,取其中一相分析：,结论：,必然出现一个,感应电流,，以使得短路前,后电流保持连续。,（？感应起始值多少，衰减时间常数？）,C,直流分量,交流分量,短路后全电流,I,短路后电流的数学分析,：,因三相对称，取,A,相分析：,R,L,),sin(,?,?,?,?,t,U,u,m,a,L,R,t,=,t,

12、0,利用微分方程定义瞬态：,i,a,=,？,dt,d,),sin(,a,a,m,i,L,Ri,t,U,?,?,?,?,?,该式描述了电流随时间的变化关系。,求解该微分方程，可得：,全电流表达式,：,a,T,t,k,m,a,Ce,t,I,i,?,?,?,?,?,),sin(,?,?,?,?,其中：,特解,：,2,2,),(,L,R,U,I,m,m,?,?,?,?,),(,R,L,arctg,k,?,?,?,),sin(,k,m,a,t,I,i,?,?,?,?,?,?,?,?,通解,：,强制分量,(,交流分量,),a,T,t,a,Ce,i,?,?,?,为衰减时间常数,;,R,L,T,a,?,自由分

13、量,(,直流分量,),未知量,短路前后电流不突变,求解,C,？,),0,(,),0,(,?,?,?,a,a,i,i,依据,：,a,T,t,k,m,a,Ce,t,I,i,0,),sin(,0,),0,(,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,),sin(,0,),0,(,?,?,?,?,?,?,?,t,I,i,m,a,可得：,含义：短路前电流,强制分量的瞬时值,和短路后,电流强制分量的瞬时值,之差,0,0,sin(,),sin(,),m,m,k,C,I,t,I,t,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,写出全电流形式,全电流表达式,：,）,（,0,),sin(,),sin(,),

14、sin(,?,?,?,?,?,?,?,?,?,t,e,I,I,t,I,i,a,T,t,k,m,m,k,m,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,强制分量,(,交流分量,),自由分量,(,直流分量,),假定,t,0,0,时刻发生短路,只与,A,相相差,240,度,三相全电流表达式,全电流表达式,：,只与,A,相相差,120,度,),0,(,),240,sin(,),240,sin(,),240,sin(,),120,sin(,),120,sin(,),120,sin(,),sin(,),sin(,),sin(,0,0,0,0,0,0,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,

15、?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,t,e,I,I,t,I,i,e,I,I,t,I,i,e,I,I,t,I,i,a,a,a,T,t,k,m,m,k,m,c,T,t,k,m,m,k,m,b,T,t,k,m,m,k,m,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,Ta,的数量级,2,10,:,?,的数量级,a,T,314,1,2,1,/,?,?,?,?,?,?,R,X,f,R,X,R,X,R,L,T,a,?,?,由于：,直流分量大约,35,个波形周期即

16、衰,减至,0.,故：直流分量经过,3*0.02=0.06,秒左右即,衰减完毕。,II,短路后电流的图形分析,：,以,A,相为例：,R,L,),sin(,?,?,?,?,t,U,u,m,a,L,R,t,=,t,0,i,a,=,？,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,）,（,）,（,0,),sin(,),sin(,),sin(,0,),sin(,t,e,I,I,t,I,t,t,I,i,a,T,t,k,m,m,k,m,m,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,电路图：,全电流表达式：,III,短路冲击电流分析,定义：,在,最严重短路情况,

17、下的,短路电流最大瞬时值,直流分量,i,a,t,短路后全电流,短路前全电流,C,交流分量,判断：,由上图可看出，,直流分量初始值越大，短路后的,电流瞬时值越大,根据,直流分量初始值公式：,|,),sin(,),sin(,|,|,|,k,m,m,I,I,C,?,?,?,?,?,?,?,?,?,产生条件：,m,U,?,m,I,?,m,I,?,?,m,m,I,I,?,?,?,?,?,?,k,?,),sin(,?,?,?,m,I,),sin(,k,m,I,?,?,?,?,|,|,C,可知，,|C|,最大的条件：,?,?,?,?,?,?,|,90,|,0,0,k,m,I,?,?,短路前空载,由于,XR,

18、，故,得：,意味着：此时电压过零。,0,90,?,k,?,0,0,?,?,也是，冲击电流,产生的条件！,产生条件：,若不满足该条件，尽管短路电流总会出现一个瞬时最,大值，但该值不是冲击电流。,i,a,t,全电流,短路后半个周,期：,T/2,短路前空载,电压过零点,短路冲击电流发生的,时间点,：,?,?,?,?,?,?,|,90,|,0,0,k,m,I,?,?,全电流表达式：,冲击电流的条件：,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,),(,01,.,0,5,.,0,90,0,0,s,T,t,I,k,m,?,?,短路冲击电流的数学描述：,）,（,0,),sin(,),sin(,),sin(,?,

19、?,?,?,?,?,?,?,?,t,e,I,I,t,I,i,a,T,t,k,m,m,k,m,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,把条件带入全电流表达式，可得冲击电流表达式：,m,imp,m,T,T,m,m,s,t,a,imp,I,K,I,e,e,I,I,i,i,a,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,),1,(,01,.,0,01,.,0,),01,.,0,(,冲击电流表达式：,m,imp,m,T,T,m,m,imp,I,K,I,e,e,I,I,i,a,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,),1,(,01,.,0,01,.,0,其中：,a,T,imp,e,K

20、,01,.,0,1,?,?,?,称之为冲击系数,可看出，该系数由,Ta,决定，也就是与线路回路中,的电抗与电阻的相对值大小有关。,在实际系统中：,imp,K,一般取,1.81.9,，,1,）发电机低压母线短路,2,）发电厂高压母线后短路,3,）其他地点短路：,9,.,1,?,imp,K,85,.,1,?,imp,K,80,.,1,?,imp,K,短路冲击电流的作用：检验设备动稳定性,IV,短路电流的最大有效值,结论：由上图（冲击电流示意图）可看出，短路后第,一个周期内的电流有效值最大。因此，,短路电流的,最大有效值即为短路后第一个周期内的电流有效值,i,a,t,全电流,短路后半个周期：,T/2

21、,短路前空载,电压过零点,计算公式如下：,为周期分量有效值,其中,2,/,),1,(,2,1,2,m,imp,imp,I,I,K,I,I,?,?,?,?,?,?,?,短路电流最大有效值作用：检验电气设备,的断流能力。,V,例题分析,冲击电流和短路电流最大有效值的计算，参阅教材例,8-1,A,、,B,、,C,三相是否会同时发生冲击电流？,答：不会。,因为三相直流分量的初始值不会同时最大。,三相短路后，中心点如果接地，是否会有电流？,答：在中心点和地之间，任一时刻均没有对地电流。,即任一时刻，三相全电流之和为,0,。,三相短路后，,A,、,B,、,C,三相直流分量之和是否为,0,？,答：在任一时刻

22、均为,0,。,因为系统三相对称，三相全电流,之和为零，而其中周期分量之和也为零，故三相直流分量,之和也为,0,。,第三节,同步发电机端口突然三相,短路分析,A,相全电流波形图,i,a,t,短路前全电流波形,直流分量,交流分量,短路后全电流波形,一、短路后的电流波形图及特征,（,1,）定子基频电流波形：,波形特征分析：,?,可分解为交流分量（强制分量）和直流分量（自,有分量）,?,直流分量的初值为短路前交流分量的瞬时值和短,路后交流分量的瞬时值之差，即直流分量的出现,是为了保证电流不突变,?,交流分量的幅值随时间逐步衰减至恒定值。,衰减特征：开始衰减快，后来衰减慢，两个衰减,时间常数,（,2,）

23、转子电流波形：,特征：,?,有交流分量也有直流,分量,?,交流分量的幅值逐渐,衰减，直至,0,：衰减时,间常数与定子直流分量,时间常数相同。,?,直流分量的衰减过程,与定子交流分量幅值的,衰减过程相同,二、同步发电机短路后内部物理过程,（,1,）正常运行电磁过程分析：,A,Z,B,X,C,Y,?,轴,d,轴,q,f,F,0,E,?,I,?,1,F,1q,F,1d,F,电枢磁动势的,交轴,分量体现,有功,；,直轴,分,量体现,无功,电枢磁动势的,交,轴分量变化,不会,对励磁线圈磁通,产生影响,F,合成磁场决定了,发电机端口电压,？电压向量,（,2,）端口三相短路过程中的电磁过程分析：,A,Z,B

24、,X,C,Y,?,轴,d,轴,q,f,F,0,E,?,I,?,1,F,短路后,定子电流,突然增大,，且其,磁场主要为,直轴,磁场,，因此导致,穿过转子线圈的,磁场突然增大,。,I,?,转子感应电流；,阻尼线圈感应电流,I,、定子电流波形,的解释：,转子励磁和阻尼线圈感应电流：,f,i,0,f,I,0,f,I,O,t,按一个时间,常数衰减,r,i,O,t,按另一个时,间常数衰减,A,Z,B,X,C,Y,?,轴,d,轴,q,sA,F,sC,F,sB,F,O,t,定子直流电流合成磁动势,空间方向不变，,逐渐衰减,f,i,0,f,I,0,f,I,O,t,II,、转子励磁电流波形的解释：,s,F,s,F

25、,（,1,）同步发电机稳态运行时的电压源模型：,?,?,?,?,?,?,?,?,?,d,q,U,I,jx,U,I,jx,E,?,?,?,?,?,q,q,d,d,0,0,U,I,jx,E,?,?,?,?,?,d,0,q,d,x,x,?,三、同步发电机短路后的等值电路,稳态,电压源模型：,?,?,?,?,?,?,?,d,d,x,I,jx,U,E,内阻抗：,电势：,?,?,?,0,电枢电压方程：,A,Z,B,X,C,Y,?,轴,d,轴,q,f,F,0,E,?,I,?,1,F,1q,F,1d,F,F,若：,有：,A,Z,B,X,C,Y,?,轴,d,轴,q,f,F,0,E,?,I,?,1,F,I,?,短

26、路时的电枢磁场反应：,q,轴磁场突然减小,-,转子,加速,d,轴磁场突然加大,-,转子,感应电流、阻尼绕组感,应电流,-,定子交流分量,幅值衰减,定子各绕组中心轴磁场变,化,-,定子感应电流,（,2,）短路时的电压源模型：,|,0,|,ad,I,?,ad,I,?,?,|,0,|,aq,I,?,I.,无阻尼绕组同步发电机,：,f,?,ad,?,|,0,|,ad,I,?,ad,I,?,?,?,f,?,?,?,?,a,?,?,f,?,?,f,?,ad,?,?,?,?,a,?,|,0,|,f,I,?,?,f,I,f,?,ad,?,|,0,|,ad,I,?,ad,I,?,?,?,?,?,a,?,?,f,

27、?,?,a,?,ad,?,?,|,0,|,f,I,?,?,f,I,|0|,表示短路前瞬时,与（,0-,）相同,直轴磁路图,电枢等,值线圈；,此处下,标,a,表,示电枢,I.,无阻尼绕组：,f,?,ad,?,|,0,|,ad,I,?,ad,I,?,?,?,?,?,a,?,?,f,?,?,a,?,ad,?,?,|,0,|,f,I,?,?,f,I,交轴等值电路,),(,ad,0|,|,ad,ad,0|,|,ad,d,0|,|,q,I,I,jX,I,jx,I,jx,E,d,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,端口到短,路点电抗,电枢电压方程：,ad,0|,|,ad,ad,0|,|,ad,d,0

28、|,|,q,),(,I,jX,I,I,jx,I,jx,E,d,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,短路电流,简化：,ad,ad,0|,|,ad,0|,|,aq,I,jX,I,jx,I,jx,U,d,d,?,?,?,?,?,?,?,?,由：,0|,|,ad,d,0|,|,q,0|,|,aq,I,jx,E,U,?,?,?,?,?,故：,取：,0|,|,ad,0|,|,aq,|,0,|,I,jx,U,E,d,q,?,?,?,?,?,得：,ad,ad,|,0,|,I,jX,I,jx,E,d,q,?,?,?,?,?,?,暂态电抗,I.,无阻尼绕组发电机：,f,?,ad,?,|,0,|,ad,I,?,

29、ad,I,?,?,?,?,?,a,?,?,f,?,?,a,?,ad,?,?,|,0,|,f,I,?,?,f,I,交轴等值电路,?,?,?,?,?,?,?,0|,|,ad,0|,|,aq,|,0,|,d,d,q,x,I,jx,U,E,内阻抗：,电势：,?,?,?,发电机,暂态,等值模型：,由于暂态电流只有直轴分量：,故短路电流：,ad,a,I,I,?,?,?,|,0,|,a,a,d,q,I,jX,I,jx,E,?,?,?,?,?,?,实际中，取：,0|,|,a,0|,|,a,|,0,|,I,jx,U,E,d,?,?,?,?,?,故，发电机暂态等值模型：,?,?,?,?,?,|,0,|,;,d,x

30、,E,内阻抗：暂态电抗：,电势：暂态电势：,?,交轴暂态,电动势,虚拟电,动势,II.,有阻尼绕组发电机：,f,?,ad,?,|,0,|,ad,I,?,ad,I,?,?,?,f,?,?,?,?,a,?,?,f,?,?,f,?,ad,?,?,?,?,a,?,|,0,|,f,I,?,?,f,I,f,?,ad,?,|,0,|,ad,I,?,ad,I,?,?,?,?,?,a,?,?,f,?,?,a,?,ad,?,?,|,0,|,f,I,?,?,f,I,|0|,表示短路前瞬时,与（,0-,）相同,直轴磁路图,?,?,r,I,f,?,ad,?,|,0,|,ad,I,?,ad,I,?,?,?,?,?,a,?

31、,?,f,?,?,a,?,ad,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0|,|,ad,0|,|,aq,|,0,|,d,d,q,x,I,jx,U,E,内阻抗：,电势：,?,?,?,发电机,次暂态,等值模型：,实际中，取：,0|,|,a,0|,|,a,|,0,|,I,jx,U,E,d,?,?,?,?,?,故，发电机暂态等值模型：,交轴等值电路,?,?,?,?,?,|,0,|,;,d,x,E,内阻抗：次暂态电抗：,电势：次暂态电势：,?,（,3,）同步电抗、暂态电抗和次暂态电抗关系：,d,d,d,d,x,x,x,x,2,.,0,?,?,?,（,4,）短路前、后的发电机等值模型：,f,(3),G,T,L

32、,L,a,b,c,短路前：,稳态,电压源模型：,?,?,?,?,?,?,?,d,d,x,I,jx,U,E,内阻抗：,电势：,a,a,?,?,?,短路后：,次暂态,电压源模型：,?,?,?,?,?,?,?,?,?,),a(0,),a(0,d,d,x,I,jx,U,E,内阻抗：,电势：,?,?,?,？,次暂态电势是由什么决定的？同一励磁电势,E,下，,不同运行状态,I,下,的次暂态电势相同么？,?,稳态计算时，可否用次暂态模型？,（,1,）计算内容,?,短路冲击电流：,?,短路冲击电流有效值：,01,.,0,),01,.,0,(,m,imp,T,m,m,t,a,imp,I,K,e,I,I,i,i,

33、a,?,?,?,?,?,?,2,),1,(,2,1,2,?,?,?,imp,m,imp,K,I,I,结论：,对同步发电机，只需计算基频,交流分量,第,一个周波（,初始值,）的有效值,。,对应最严重,情况,四、同步发电机系统短路计算,I,因此，一般所说的短路电流计算，就是指,短路电流交流分量的初始有效值,的计算,I,起始次暂态,电流,（,2,）计算原理,),3,(,f,I,a,=,？,I,b,=,？,I,c,=,？,以如下图所示的简单系统来分析,的计算原理,三相,同步,发电,机,三相,线路,三相,负载,I,因三相对称，,可取,A,相分析：,R,L,L,R,t,=,t,0,c,b,a,I,I,I,

34、?,?,短路前发电机的模型,发电机的,稳态,电压源模型：,?,?,?,?,?,?,?,d,d,x,I,jx,U,E,内阻抗：,电势：,a,a,?,?,?,稳态运行时的电流向量表达式：,),(,),(,a,L,j,R,L,j,R,jx,E,I,d,?,?,?,?,?,?,?,?,?,稳态运行时的电流有效值计算式：,2,2,a,),(,),(,d,x,L,L,R,R,E,I,?,?,?,?,?,?,?,B,、,C,两相的电流有效值计算式：,2,2,a,c,b,),(,),(,d,x,L,L,R,R,E,I,I,I,?,?,?,?,?,?,?,?,?,其中：,短路后初始时刻的发电机模型,发电机的,次

35、暂态,电压源模型：,?,?,?,?,?,?,?,?,?,),a(0,),a(0,d,d,x,I,jx,U,E,内阻抗：,电势：,?,?,?,),a(0,?,U,?,短路前瞬间发电机的端口电压向量,),a(0,?,I,?,短路前瞬间发电机的端口电流向量,E,?,次暂态电势,d,x,次暂态电抗，约等于,已知量，,可计算,E,该模型,只能,描述,发电机,短路初始,时刻，,发电机处,于次暂态过程,时,的元件性质。,d,d,x,x,2,.,0,?,原理可参,见电机学,具有短路前后不突变的性质,短路初始时刻的电流基频交流分量的向量表达式：,R,L,L,R,t,=,t,0,根据上图，当用,次暂态电压源模型,

36、表示发电机后：,2,2,),(,d,a,c,b,x,L,R,E,I,I,I,?,?,?,?,?,?,短路初始时刻的电流基频交流分量的有效值计算式：,),(,L,j,R,jx,E,I,d,a,?,?,?,?,?,?,总结：,要计算短路初始时刻的电流基频交流分量的有,效值,，,首先：,把发电机用次暂态电压源模型表示；,然后：,即可利用稳态计算的方法计算出,I,I,因三相对称，,可取,A,相分析：,R,L,L,R,t,=,t,0,c,b,a,I,I,I,?,?,?,?,?,短路后达到稳态时,的发电机的模型,发电机的,稳态,电压源模型：,?,?,?,?,?,?,?,d,d,x,I,jx,U,E,内阻抗

37、：,电势：,a,a,?,?,?,（,3,）短路后基频交流分量稳态值的计算,短路后达到稳态运行时的电流向量表达式：,),(,a,L,j,R,jx,E,I,d,?,?,?,?,?,?,稳态运行时的电流有效值计算式：,2,2,a,),(,d,x,L,R,E,I,?,?,?,?,B,、,C,两相的电流有效值计算式：,2,2,a,c,b,),(,d,x,L,R,E,I,I,I,?,?,?,?,?,?,由于,故短路初始电,流要大于稳态,短路电流。,d,d,x,x,2,.,0,?,第四节,三相短路的实用计算,一、概述,实用计算,：,三相短路计算的内容,：,短路电流交流分量的初始有效值,的计算,也即：次暂态电

38、流的计算。,I,计算的原理,：,把发电机用次暂态电压源模型表示，然后采,用稳态交流系统的计算方法计算电流即可。,近似简化一些计算条件,采用实用化的计算方法,计算条件的近似简化,电源：,理想同步发电机,负荷：,忽略,综合性负荷：因短路后电压下降，负荷电流,远小于短路电流，,但须考虑,短路点附近,的大型电动机（因反馈电流）,计算条件的近似简化,短路点：,忽略电弧电阻，假设直接接地,电网：,可,忽略,线路对地电容和变压器励磁回路（即除发,电机和大型电动机外没有对地支路）。,计算高压网时可,忽略,电阻。,参数计算可,采用平均额定电压,变比为平均额定电压之比,短路计算通常,采用标幺值计,算，该假设非,常

39、有利于网络,参数的计算。,二、实用化的计算方法,(1),以如下简单电力系统分析叠加法,短路前状态：稳态,负载,T,X,L,X,d,X,?,0,E,L,Z,),0,(,?,b,U,?,a,b,),0,(,?,a,U,?,c,稳态模型,f,(3),G,T,L,L,a,b,c,戴维南等效,+,叠加法,三相短路初始时刻：次暂态过程,用次暂态,模型取代,稳态模型,T,X,L,X,L,Z,a,b,a,U,?,0,E,?,d,X,b,U,?,待求短路,电流,),(,0,fb,L,T,d,x,x,x,j,E,I,?,?,?,?,?,fb,I,初始次暂态电流的求解,直接求解法：,fb,f,ab,I,I,?,?,

40、?,短路点电流：,a-b,短路电流：,a,点短路电压：,),(,ab,L,T,f,a,x,x,I,U,?,?,?,?,叠加原理求解法：,T,X,L,X,L,Z,a,b,a,U,?,0,E,?,d,X,b,U,?,T,X,L,X,L,Z,a,b,a,U,?,0,E,?,d,X,b,U,?,),0,(,?,b,U,?,),0,(,?,?,b,U,?,T,X,L,X,L,Z,a,b,),0,(,?,a,U,?,0,E,?,d,X,),0,(,?,b,U,?,),0,(,?,b,U,?,T,X,L,X,L,Z,a,b,d,X,),0,(,?,?,b,U,?,图,1,短路等值网络,图,2,等价短路等值网

41、络,图,3,正常情况,等值网络,图,4,故障分量,等值网络,+,短路点,电流：,L,L,T,d,b,Z,x,x,x,j,U,I,I,I,|,),(,0,),0,(,),fb(,),fb(,fb,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,故障分量,正常情况,短路点电流：,),(,|,),(,0,0,),0,(,),fb(,),fb(,fb,L,T,d,L,L,T,d,b,x,x,x,j,E,Z,x,x,x,j,U,I,I,I,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,故障分量,正常情况,与“直接求解法”,完全相同,结论：,把短路点看做是电动势为该点空载电压，内阻抗,是该点输入

42、阻抗的电压源的端口，短路电流即为该电,压源外部短路时的电流。（戴维南等效）,短路点的,输入阻抗,非短路点电流：,a-b,短路电流：,),(,),(,|,),(,),(,),(,),(,|,),(,),(,),(,0,0,0,),0,(,0,),fb(,),ab(,),ab(,),ab(,ab,L,T,d,L,L,T,d,L,L,L,T,d,L,L,L,T,d,L,L,T,d,L,L,T,d,L,L,L,T,d,b,L,L,T,d,L,L,T,d,L,x,x,x,j,E,Z,x,x,x,j,Z,Z,x,x,x,j,Z,Z,x,x,x,j,E,Z,x,x,x,j,E,Z,x,x,x,j,Z,Z,x,x,x,j,U,Z,x,x,x,j,E,Z,x,x,x,j,Z,I,I,I,I,I,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,故障分量,正常情况,故障分量,正