工程力学3过程考核卷 3

1、过 程 考 核 卷 3班级：学号：姓名考核成绩一、填空（10 空*2 分=20 分）1. 刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为 ，A、B 是平面图形上任意两点，设lAB = l，今取 CD 垂直 AB（见下图所示），则 A、B 两点的绝对速度在 CD 轴上的投影的差值为。2.题 1 图题 5 图刚体 平 面运动通常可分解为 随基点的平移 和 绕基点的转动这两种基本形式的运 动；其中平移 部分的运动规律与基点的选则有关，转动 部分的运动规律与基点的选则无关。3.刚体的速度瞬心是指平面运动刚体上瞬时速度等于零的点。4. 若已知平面运动刚体上一点 A 的速度 vA 和刚体的角速度 ，则其上任一点

2、 B 的速度 vB =。5. 在下右图所示的平面机构中，AC / BD、且AC = BD = ，均质杆AB的质量为m、长为l，杆AB将作平移 运动，其惯性力系的简化结果是一个作用线过其质心的一个合力，大小为FIR ma，方向与 的方向相反。二、判断题：（15*1 分=15 分）下列说法中，正确的在题目序号前的括号内画“”、错误的画“”1. ( ) 刚体的平动是刚体平面运动的特例情况。2. ( ) 平面运动刚体上任意两点的速度在它们连线上的投影相等。3. ( ) 平面运动刚体在任意瞬时都有一个惟一确定的速度瞬心。4. ( ) 刚体的速度瞬心只可能在刚体上。5. ( ) 如下图所示，半径为 R 的

3、车轮沿曲面滚动。若已知轮心 O 在某一瞬时的速度 vo 和加速度 ao，则该车轮在此瞬时的角加速度等于 aocos/R。6.7. ( ) 质点有运动就有惯性力。8. ( ) 不论刚体作何种运动，其惯性力系向一点简化的主矢的大小都等于刚体的质量与其质心加速度的乘积，方向则与质心加速度方向相反。共 5 页 第 1 页9. ( ) 质点所受合力的方向就是质点的运动方向。10. ( ) 在坡地上匀速前进的汽车，其在坡谷和坡顶处对地面的压力相同。11. ( )作平面运动的刚体，若所受外力之主失为零，则刚体只能绕质心的转动。12. ( )作平面运动的刚体，若所受外力对质心之主矩为零，刚体只能作平移。13.

4、 ( )若作用于质点系的外力系之主矢和主矩都等于零，则该质点系的质心运动状态保持不变。14. ( )零势能的位置可以任意选取，当所取零势能的位置不同时，则某一位置的势能值也不同。15. ( )理想约束的约束力所做的功都等于零。三、单项选择题：5*2=10 分1. 判断下列作平面运动的图形速度正确的是 A 。2. 若已知了质点的运动方程，（ A ）确定质点所受作用力的大小；若确定了质点在任一瞬时所受的全部作用力的合力，则质点的运动方程（ B ）确定。3. 图示三棱柱 ABD 的 A 点置于光滑水平面上，初始位置 AB 边铅垂，无初速释放后，质心 C 的轨迹为（B ）。A、水平直线B、铅垂直线C、

5、曲线 1D、曲线 24. C 点是刚体质心，A 为其上另一点，该刚体做平面运动时动能可表示为（D ）.A.1mvC2B.1JC 2C.1mvA21J A 2D.1mvC21JC 25. 平面图形上任意两点 A、B 的加速度aA 、aB 与 A、 B 连线垂直，且aA aB ，则该瞬时平面图形的角速度 和角加速度为 ( C )。A、C、0=000BD、0=0=0=0四、计算题（3 题，共 55 分）1、图示组合机构中，曲柄 OA 以匀角速度转动，求图示瞬时摇杆 BC 的角速度和滑块 D 速度。（15分）共 5 页第 2 页ABO1O00CD(1 分)解图示机构中，OA、BC 做定轴转动，CD 做

6、平面运动.选取滑块 B 为动点，OA为动系，则 B 点的速度矢量如图所示，(5 分)，式中 e，(3 分)故可求得veAB2 e(1 分)v B vrBCOO0VVD0D杆 BC 的角速度为CBCv B(2 分)O1 BC 点的速度大小为C1BC23(1 分)由速度投影定理得滑块 D 的速度为 D C23(2 分)2、图示均质杆 AB 长为 l , 放在铅直平面内, 杆的一端 A 靠在光滑的铅直墙上, 另一端 B 在光滑的水平地板上, 并与水平面成 0. 此后,令杆由静止倒下。求：( 1 ) 杆在任意位置时的角加速度和角速度；( 2 )作 AB 杆受力、运动分析图，画出瞬心，并求当杆脱离墙时此

7、杆与水平面所夹的角。（20 分）解:(1) 系统分析, 如图示 , 由动能定理得1J O2mgl0(1 分)11ml 2 2mgl0(1 分)23g0(1 分)两边对 t 求导得，23gcos(1 分)(1 分)共 5 页第 3 页3g(1 分)(2) 运动和受力分析如图（ 6 分）杆脱离墙壁时必有 FA= 0 , 故先求 FA = ?杆在脱离墙壁前有质心运动定理(水平投影 ):mxc FAxclcosxclsin(2)由图示cossin分xcl2l(1)分xclcos2lsin注意式中(2 分)ll由(1)式可得: FAmcos2msin，令 FA可得 tg2 sin0即是1203cos2、图示匀质圆柱体位于铅直面B内。已知1：圆柱半径为 r，重为 P ，A、B 支座的C水平间距为 l