五年级奥数图形问题练习及答案

1、五年级奥数 图形问题练习及答案1、如图，在三角形ABC中,D是AB的中点,E是DB的中点,F是BC的中点,如果三 角形ABC的面积是96cm2,那么三角形AEF的面积是多少平方厘米？CFA D E B解：三角形ABF与三角形ABC有公用的顶点A并且它们的底BC和BF在同 一条直线上，所以它们的高相等，而三角形ABF的底BF只有三角形ABC的底BC 的一半，所以三角形ABF的面积等于三角形 ABC的一半，是96- 2 = 48(cm2)。同 理,三角形AFD的面积是48十2 = 24(cm2),三角形DEF的面积是24-2= 12(cm2), 因此,三角形AEF的面积是24 + 12= 36(c

2、m2)。答：三角形AEF的面积是36 cm2。2、如图所示，大正方形的边长为12 cm,小正方形的边长为10 cm,求阴影部分的 面积。解：阴影三角形的面积无法直接求出 ,可以用两个正方形面积的和 ,减去阴影 部分周围三个三角形的面积。所以 ,阴影部分的面积是122+ 102- 12 X (12+ 10)-2- 102 - 2- 12X (12- 10)-2=1441001325012= 50(cm2)。答：阴影部分的面积是 50 cm2。3、把三角形ABC的边AB三等分,AC四等分，如图。已知三角形 ADE的面积是1 cm2,求三角形ABC的面积是多少平方厘米？AE DBC解：三角形AEC的

3、面积是三角形AED的4倍,三角形ABC的面积是三角形AEC的3倍，所以三角形ABC的面积是三角形 AED的4 X 3= 12倍，是12(cm2)。答：三角形ABC的面积是12 cm2。4、如图所示，在直角梯形 ABCD中 ,AD= 8 cm,CD= 10 cm,BC= 12 cm,CG= GD。阴 影部分的面积是多少平方厘米？ADGBC解：(8+ 12) X 10十 2- 8X (10十 2)十 2- 12X (10十 2)十2 = 50(平方厘米)。 答：阴影部分的面积是 50平方厘米。5、如图所示，将三角形ABC的BA边延长1倍到D,CB边延长2倍到E,AC边延长3倍到F。如果三角形ABC

4、的面积是1 cm2，求三角形DEF的面积。D A B CEF解：连接 AE、CD BFAAEB的面积是2,AAED的面积是2,ABCF的面积是 3,AAFD的面积是4,ABEF的面积是6,所以 DEF的面积是1 + 2+ 2+ 3+ 4+ 6= 18(cm2)。&如图，已知 AB= 3,AE= 4,DC= 5,CF= 6,AE丄ED,CFL BF。求阴影部分的面积3 BFA64E D 5 C解：连接AC三角形ADC的面积是5X 4- 2= 10三角形ABC的面积是 3X 6-2 = 9,所以阴影部分的面积是10+ 9 = 197、图中 ABCD是长方形,AD= 7.2 cm, CD= 5cm,

5、 CDEF是平行四边形。如果BH= 3 cm求阴影 部分的面积。HD C 解：平行四边形的面积与长方形的面积相等 , 都是 7.2X 5= 36(cm2)。HC= 7.2-3 = 4.2(cm),三角形 HCD的面积是 5X 4.2-2= 10.5(cm2), 阴影部分的面积是3610.5= 25.5(cm2)。8、平行四边形ABCD的周长为75cm,以BC为底时高为14cm,以CD为底时高为 16cm。求平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？AD1416FB EC解：因为平行四边形的面积=底乂高 所以BCX AE= CDX AF即BCX 14= CD X 16而 BC+ CD= 75-2=

6、 37.5(cm)所以,CD= BCX 14- 16 = BCX 0.875。于是 BC + BCX 0.875= 37.5,BC= 37.5- 1.875= 20(cm)。因此平行四边形 ABCD 的面积是 20 X 14= 280(cm2) 9、如右图，正方形ABCD的边长为6厘米, ABE ADF与四边形AECF的面积 彼此相等，求三角形AEF的面积.解：因ABE ADF与四边形AECF的面积彼此相等,所以四边形AECF 的面积与厶ABE ADF的面积都等于正方形ABCD 直积的三分疋一也就是：“酥的=込=0的=卜HF 2 ：在厶ABE中，因为AB=6所以BE=4同理DF=4因此CE=C

7、F=2, ECF的面积为 2X2-2=2。所以 SAAEF=S四边形 AECF- ECF=12-2=10(平方厘米)。10、如右图,ACDE的DE边上中点,BC=CD若 ABC (阴影部分)面积为5平方厘米.求 ABD及厶ACE的面积.解：取BD中点F连结AF因为 ADF、 ABF和厶ABC等底、等高，所以它 们的面积相等，都等于5平方厘米.所以 ACD的面积等于15平方厘米, ABD的面积等于10平方厘米。又由于人。与厶ACD等底、等高，所以 ACE的面积是15平方厘米11、左下图，四边形ABCD被 AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形。已知 BE=80 cm,DN 40 cm,CB 60

8、 cm,AE= 30 cm。问：丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍？ADAD丁丁甲乙甲乙EE丙NM丙BCBC解：连接BE的中点N和CE的中点M如右上图，三角形丁的面积与三角形 ENM的面积相等，因此，三角形丙的面积是三角形丁的 4倍。因为BE= 2ED,C昌 2EA可知三角形甲和三角形乙的面积都是三角形丁的2倍。由此可以推知，丙、丁两个三角形面积之和是三角形丁的 5 倍,甲、乙两个三角形面积之和是三角形 丁的4倍，所以丙、丁两个三角形和是甲、乙两个三角形面积之和的5十4二1.25倍。12、如图,BD CF将长方形ABCD分成四块，红色三角形的面积是4 cm2,黄色三角 形的面积是6 cm2,问绿色四边形的面积是多少平方厘米？A FD红绿黄EBC解：连接BF因为三角形BDF和三角形CDF同底等高,所以它们的面积相等， 由此得知三角形BEF和三角形CED的面积相等 也是6 cm2。而三角形BEF与三 角形DEF同高,所以BE是ED的6-4= 1.5倍。同理，三角形BE