2018-2019学年八年级下期末数学试卷含答案解析

1、2018-2019 学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）abcd2矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）a对角相等b对边相等c对角线相等 d 对角线互相平分3下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（ ）a4，5，6b3，4，5c5，6，7d1， ，34小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是 85 分，方差分别为 s小明2=1.5，s小李2=2，则成绩最稳定的是（ ）a小明b小李c小明和小李 d 无法确定5正方形的一条对角线长为 6，则正方形的面积是（ ） a9 b36 c18 d

2、36在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（ ）ax1 bx1cx 1 且 x5 dx1 且 x 57一次函数 y=3x+5 的图象不经过（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限8不能判断四边形 abcd 是平行四边形的是（ ）aab=cd，ad=bc bab=cd，abcd cab=cd，adbc dab cd，adbc9如图，在矩形 abcd 中，对角线 ac，bd 交于点 o，已知aod=120，ab=2， 则 ac 的长为（ ）a2 b4 c6 d810菱形两条对角线长为 6 和 8，菱形的边长为 a，面积为 s，则下列正确的是 （ ）aa=5，s=24 ba=5，s=48 c

3、a=6，s=24 da=8，s=4811如图，abc 中，ab=ac=10，bc=8，ad 平分bac 交 bc 于点 d，点 e 为 ac 的中点，连接 de，则cde 的周长为（ ）a28 b20 c14 d1812小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花 20 分钟慢跑到离家 900 米 的江边，在江边休息 10 分钟后，再用 15 分钟快跑回家，下列图中表示小明离家 的距离 y（米）与时间 x（分）的函数图象是（ ）abcd二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13当 x时，有意义14一组数据 1，3，2，5，x 的平均数为 3，那么这组数据的方差是 15如图，在

4、 abcd 中，已知 ad=6cm，ab=4cm，ae 平分bad 交 bc 边 于点 e，则 ec= cm0201716 直线 y=3x+5 向下平移 6 个单位得到直线 17 已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6 和 8，则它斜边上的中线的长 为 18 一次函数 y=（m8）x+5 中，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 三、解答题（共 6 小题，满分 46 分）19计算： |2| （2） +（1） 20如图，在 abcd 中，e、f 分别为 bc、ad 边上的一点，be=df求证： ae=cf21某校举办的“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除 学校购

5、买外，还有师生捐献的图书，下面是八年级（ 1）班全体同学捐献图书的 情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1） 该班有学生多少人？（2） 补全条形统计图；（3） 八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？22已知：如图，o 是菱形 abcd 对角线的交点，deac，cebd，de、 ce 交于点 e（1）猜想：四边形 cedo 是什么特殊的四边形？（2）试证明你的猜想23某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需 购买行李票，且行李票 y（元）与行李质量 x（千克）间的一次函数关系式为 y=kx 5（k0），现知贝贝带了 60 千克的行李，交

6、了行李费 5 元（1） 若京京带了 84 千克的行李，则该交行李费多少元？（2） 旅客最多可免费携带多少千克的行李？24甲乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图， 线段 oa 表示货车离甲地距离 y（千米）与时间 x （小时）之间的函数关系，折 线 bcd 表示轿车离甲地距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系请根 据图象解答下列问题：（1） 轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2） 求线段 cd 对应的函数解析式2 2 22018-2019 学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1下

7、列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）abcd【考点】74：最简二次根式【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案【解答】解：（a）原式=2，故 a 不是最简二次根式；（b）原式=4，故 b 不是最简二次根式；（c）原式=，故 c 不是最简二次根式；故选（d）2矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）a对角相等b对边相等c对角线相等 d 对角线互相平分【考点】lb：矩形的性质； l5：平行四边形的性质【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一 定相等【解答】解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等 故选：c3下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（

8、）a4，5，6b3，4，5c5，6，7d1，3【考点】ks：勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 【解答】解：a、4 +5 6 ，不能构成直角三角形，故不符合题意；2 2 22 2 22b、3 +4 =5 ，能构成直角三角形，故符合题意； c、5 +6 7 ，不能构成直角三角形，故不符合题意；d、12+（）23，不能构成直角三角形，故不符合题意故选 b4小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是 85 分，方差分别为 s小明2=1.5，s小李2=2，则成绩最稳定的是（ ）a小明b小李c小明和小李 d 无法确定【考点】w7：方差；w1

9、：算术平均数【分析】方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波 动越小，数据越稳定，据此判断即可【解答】解：1.52，s小明2s小李2，成绩最稳定的是小明故选：a5正方形的一条对角线长为 6，则正方形的面积是（ ）a9 b36 c18 d3【考点】le：正方形的性质【分析】根据正方形的面积=对角线的乘积的一半【解答】解：因为正方形的对角线互相垂直且相等，所以正方形的面积 =对角线 的乘积的一半= 66=18 ，故选 c6在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（ ）ax1bx 1cx 1 且 x5 dx1 且 x 5【考点】e4：函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数是非

10、负数且分母不能为零，可得答案 【解答】解：由题意，得x 10 且 x50，解得 x 1 且 x5，故选：d7一次函数 y=3x+5 的图象不经过（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】f5：一次函数的性质【分析】利用一次函数的性质求解【解答】解：k=30，b=50，一次函数 y=3x+5 的图象经过第一、二、三象限故选 d8不能判断四边形 abcd 是平行四边形的是（ ）aab=cd，ad=bc bab=cd，abcd cab=cd，adbc dab cd，adbc【考点】l6：平行四边形的判定【分析】a、b、d，都能判定是平行四边形，只有 c 不能，因为等腰梯形也满 足这样的条

11、件，但不是平行四边形【解答】解：根据平行四边形的判定：a、b、d 可判定为平行四边形，而 c 不 具备平行四边形的条件，故选：c9如图，在矩形 abcd 中，对角线 ac，bd 交于点 o，已知aod=120，ab=2， 则 ac 的长为（ ）a2 b4 c6 d8 【考点】lb：矩形的性质【分析】只要证明aob 是等边三角形即可解决问题 【解答】解：四边形 abcd 是矩形，ac=bd，oa=oc，ob=od，oa=ob，aod=120，aob=60，aob 是等边三角形，oa=ob=ab=2，ac=2oa=4，故选 b10菱形两条对角线长为 6 和 8，菱形的边长为 a，面积为 s，则下列

12、正确的是 （ ）aa=5，s=24 ba=5，s=48 ca=6，s=24 da=8，s=48【考点】l8：菱形的性质【分析】画出几何图形，利用菱形的面积等于对角线乘积的一半即可得到此菱形 的面积，根据菱形的性质得 acbd，ao=oc=4，ob=od=3，然后根据勾股定 理计算 ab 即可【解答】解：如图，菱形 abcd 的对角线 ac=8 ，bd=6，菱形的面积= acbd=86=24，四边形 abcd 为菱形，acbd，ao=oc=4，ob=od=3，在 rtaob 中，ab=即菱形的边长为 5 a=5，s=24，= =5，故选 a11如图，abc 中，ab=ac=10，bc=8，ad

13、平分bac 交 bc 于点 d，点 e 为 ac 的中点，连接 de，则cde 的周长为（ ）a28 b20 c14 d18【考点】kp：直角三角形斜边上的中线；kh：等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得 adbc，cd=bd，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 de=ce= ac ，然后根据三角形的周 长公式列式计算即可得解【解答】解：ab=ac ，ad 平分bac，bc=8，adbc，cd=bd= bc=4，点 e 为 ac 的中点，de=ce= ac=5，cde 的周长=cd+de+ce=4+5+5=14故选 c12小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他

14、花 20 分钟慢跑到离家 900 米 的江边，在江边休息 10 分钟后，再用 15 分钟快跑回家，下列图中表示小明离家 的距离 y（米）与时间 x（分）的函数图象是（ ）2222222222abcd【考点】e6：函数的图象【分析】在江边休息 10 分钟后，应是一段平行与 x 轴的线段，b 是 10 分钟，而 a 是 20 分钟，依此即可作出判断【解答】解：根据题意，从 20 分钟到 30 分钟在江边休息，离家距离没有变化， 是一条平行于 x 轴的线段故选 b二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13当 x2时，有意义【考点】72：二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意

15、义的条件可得 3x60，再解不等式即可 【解答】解：由题意得：3x60，解得：x 2，故答案为：214一组数据 1，3，2，5，x 的平均数为 3，那么这组数据的方差是 2【考点】w7：方差；w1：算术平均数【分析】先由平均数的公式计算出 x 的值，再根据方差的公式计算一般地设 n个数据，x ，x ，x 的平均数为 ， 1 2 n= （x +x +x ），则方差 s = 1 2 n（x1 ） +（x ） +（x ） 2 n【解答】解：x=531325=4，s =（13） +（33） +（23） +（53） +（43） =2故答案为 215如图，在 abcd 中，已知 ad=6cm，ab=4cm

16、，ae 平分bad 交 bc 边 于点 e，则 ec= 2 cm【考点】l5：平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等 腰三角形，推得 ab=be，根据 ad、ab 的值，求出 ec 的长【解答】解：四边形 abcd 是平行四边形，adbc，dae=bea，ae 平分bad，bae=dae，bae=bea，be=ab=4cm，bc=ad=6cm，ec=bcbe=2cm，故答案为：216直线 y=3x+5 向下平移 6 个单位得到直线y=3x1【考点】f9：一次函数图象与几何变换【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”

17、的原则可知，y=3x+5 向下平移 6 个单位， 所得直线解析式是：y=3x+56，即 y=3x1故答案为：y=3x117已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6 和 8，则它斜边上的中线的长为0201705 【考点】kq：勾股定理；kp：直角三角形斜边上的中线【分析】根据勾股定理求得斜边的长，从而不难求得斜边上和中线的长 【解答】解：直角三角形两条直角边分别是 6、8，斜边长为 10，斜边上的中线长为 518一次函数 y=（m8）x +5 中，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是m8【考点】f5：一次函数的性质【分析】先根据一次函数的增减性判断出（m8）的符号，再求出 m 的取值范

18、 围即可【解答】解：一次函数 y=（m8）x+5 中，若 y 的值随 x 值的增大而减小， m80，m8故答案为：m8三、解答题（共 6 小题，满分 46 分）19计算： |2| （2） +（1） 【考点】2c：实数的运算；6e：零指数幂【分析】首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即 可【解答】解：|2| （2） +（1）2017=3=2111=120如图，在 abcd 中，e、f 分别为 bc、ad 边上的一点，be=df求证： ae=cf【考点】l5：平行四边形的性质；kd：全等三角形的判定与性质【分析】根据平行四边形的性质得出 ab=cd，b=d，根据 sas 证

19、出abe cdf 即可推出答案【解答】证明：四边形 abcd 是平行四边形，ab=cd，b=d ，be=df，abecdf，ae=cf21某校举办的“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除 学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是八年级（ 1）班全体同学捐献图书的 情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1） 该班有学生多少人？（2） 补全条形统计图；（3） 八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？【考点】vc：条形统计图；vb：扇形统计图；w4：中位数；w5：众数 【分析】（1）用 2 册的人数除以其所占百分比可得；（2）总人数减去其余各项目人数可

20、得答案；（3）根据中位数和众数定义求解可得 【解答】解：（1）1530%=50，答：该班有学生 50 人；（2）捐 4 册的人数为 50（10+15+7+5）=13， 补全图形如下：（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数=3（本），众数为 2 本22已知：如图，o 是菱形 abcd 对角线的交点，deac，cebd，de、 ce 交于点 e（1） 猜想：四边形 cedo 是什么特殊的四边形？（2） 试证明你的猜想【考点】l8：菱形的性质；ja ：平行线的性质【分析】（1）猜想：四边形 cedo 是矩形；（ 2 ）根据平行四边形的判定推出四边形是平行四边形，根据菱形性质求出 doc=90，根据

21、矩形的判定推出即可；【解答】（1）解：猜想：四边形 cedo 是矩形（2）证明：deac，cebd，四边形 oced 是平行四边形，四边形 abcd 是菱形，acbd，doc=90，四边形 oced 是矩形23某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需 购买行李票，且行李票 y（元）与行李质量 x（千克）间的一次函数关系式为 y=kx 5（k0），现知贝贝带了 60 千克的行李，交了行李费 5 元（1） 若京京带了 84 千克的行李，则该交行李费多少元？（2） 旅客最多可免费携带多少千克的行李？【考点】fh：一次函数的应用【分析】把 x=60，y=5 代入里待定系数法求解即可得到解析式，再把 x=84 代入 求解即可；令 y=0，即可求得旅客最多可免费携带 30 千克行李【解答】解：（1）将 x=60，y=5 代入了 y=kx5 中，解得，一次函数的表达式为，将 x=84 代入中，解得 y=9，京京该