2018-2019学年高考数学必修二第三章训练卷(一)-学生版

1、1 2 11 2 11231231 3 23 1 21 2 33 2 1120 0 0001 1 1 2 2 2封密不号位座号场考2018-2019 学年必修二第三章训练卷直线与方程（一）注意事项：1 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2b 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择

2、题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的）(yy )(x x )(xx )(y y )表示5点 m(4，m)关于点 n(n，3)的对称点为 p(6，9)，则（ ）am3，n10 bm3，n10cm3，n5 dm3，n56以 a(1，3)，b(5，1)为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）a3xy80 b3xy40c3xy60 d3xy20的7过点 m(2，1)的直线与 x 轴，y 轴分别交于 p，q 两点，且|mp|mq|，则 l方程是（ ）ax2y30 b2xy30c2xy50 dx2y408直线 mxy2m10 经过一定点

3、，则该点的坐标是（ ）a(2，1) b(2，1) c(1，2) d(1，2) 9如果 ac0 且 bc0，那么直线 axbyc0 不通过（ ）订装号证考准1如图，直线 l、l 、l的斜率分别为 k 、k 、k ，则必有（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限d第四象限10直线 2x3y60 关于点(1，1)对称的直线方程是（ ）a3x2y20 b2x3y70c3x2y120 d2x3y80的方程是11已知点 p(a，b)和 q(b1，a1)是关于直线 l对称的两点，则直线 l（ ）只ak k kbk k kck k kdk k kaxy0 bxy02直线 x2y50 与 2x4ya0 之间的距

4、离为 5，则 a 等于（ ）cxy10 dxy10a0 b20 c0 或20 d0 或1012设 x2y1，x0，y0，则 x2y2的最小值和最大值分别为（ ）卷此名姓级班3若直线 l ：ax3y10 与 l ：2x(a1)y10 互相平行，则 a 的值是（ ） a3 b2 c3 或 2 d3 或2 4下列说法正确的是（ ）a 经过定点 p (x ，y )的直线都可以用方程 yy k(xx )表示b 经过定点 a(0，b)的直线都可以用方程 ykxb 表示x yc不经过原点的直线都可以用方程 1 表示a bd经过任意两个不同的点 p (x ，y )、p (x ，y )的直线都可以用方程1 1

5、1a ，1 b0，1 c0， d ，2 5 5 5二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横 线上）13 不论 a 为何实数，直线(a3)x(2a1)y70 恒过第_象限14 原点 o 在直线 l 上的射影为点 h(2，1)，则直线 l 的方程为_ 15经过点(5，2)且横、纵截距相等的直线方程是_16 与直线 3x4y1 0 平行且在两坐标轴上截距之和为73的直线 l 的方程为18(12 分)直线 l过点(1，4)，且在两坐标轴上的截距的积是 18，求此直线的方程_三、解答题（本大题共 6 个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步

6、骤）17(10 分)已知直线 2x(t2)y32t0，分别根据下列条件，求 t 的值：（1） 过点(1，1)；（2） 直线在 y 轴上的截距为319(12 分)光线从 a(3，4)点出发，到 x 轴上的点 b 后，被 x 轴反射到 y 轴上的 c 点，又被 y 轴反射，这时反射光线恰好过 d(1，6)点，求直线 bc 的方程20(12 分)如图所示，某县相邻两镇在一平面直角坐标系下的坐标为 a(1，2)，b(4， 0)，一条河所在的直线方程为 l：x2y100，若在河边 l 上建一座供水站 p，使 之到 a，b 两镇的管道最省，那么供水站 p 应建在什么地方？1221(12 分)已知abc 的

7、顶点 a 为(3，1)，ab 边上的中线所在直线方程为 6x22(12 分)已知直线 l过点 p(3，1)，且被两平行直线 l：xy10 和 l：xy10y590，b 的平分线所在直线方程为 x4y100，求 bc 边所在直线的方 程60 截得的线段长度为 5，求直线 l 的方程pql2由得，22018-2019 学年必修二第三章训练卷不难求得直线为 2x3y80故选 d直线与方程（一）答案11【答案】d【解析】k a +1 -b b -1 -a1，k 1显然 xy0 错误，故选 d一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目

8、要求的）12【答案】a【解析】x2y2 为线段 ab 上的点与原点的距离的平方，由数形结合知，1【答案】a【解析】由于直线 l 向左倾斜，故 k 0 ，直线 l 与直线 l 均向右倾斜，且 l 更接1 1 2 3 2近 y 轴，所以： k 0 k k ，故选 a1 3 22 【答案】c3 【答案】a1o 到线段 ab 的距离的平方为最小值，即 d25，|ob |1 为最大值故选 a4【答案】d【解析】斜率有可能不存在，截距也有可能不存在故选 d5【答案】d4 +6 m -9【解析】由对称关系 n = ， -3 = ，可得 m3，n5故选 d2 26【答案】b【解析】所求直线过线段 ab 的中点

9、(2，2)，且斜率 k3，可得直线方程为 3xy40故选 b7【答案】d【解析】由题意可知 m 为线段 pq 的中点，q(0，2)，p(4，0)，可求得直线 l 的方程 x2y40故选 d8【答案】a【解析】将原直线化为点斜式方程为 y1m(x2)，二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横 线上）13【答案】二【解析】直线方程可变形为：(3xy7)a(x2y)03xy70 x2 x2y0 y1直线过定点(2，1)因此直线必定过第二象限14【答案】2xy50【解析】所求直线应过点(2，1)且斜率为 2，故可求直线为 2xy50 15【答案】y x 或

10、xy305【解析】不能忽略直线过原点的情况16【答案】3x4y40可知不论 m 取何值直线必过定点(2，1)故选 a 9【答案】c【解析】所求直线可设为 3x4ym0，再由m m 7 ，可得 m4 3 4 3a c【解析】将原直线方程化为斜截式为 y =- x - ，由 ac0 且 bc0，b b直线斜率为负，截距为正，故不过第三象限故选 c10【答案】d【解析】所求直线与已知直线平行，且和点(1，1)等距，三、解答题（本大题共 6 个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤）917【答案】（1）3；（2） 5【解析】（1）代入点(1，1)，5a bx =1111 1111

11、 11111abcdab cd5a(1，7)，则有x1 2得 2(t2)32t0，则 t32t -3 9（2）令 x0，得 y 3，解得 t t -218【答案】2xy60 或 8xy120ab =18x y 【解析】设直线 l 的方程为 1，则 1 4 ，解得 a b + =1 则直线 l 的方程 2xy60 或 8xy12019【答案】5x2y70【解析】a =3b =6 3a =或 2b =12因此，供水站只有在 p 点处，才能取得最小值，设 a(a，b)，则 aa的中点在 l 上，且 aal，a +1 b +2+2 -10 =0 2 2 a =3即 解得 即 a(3，6)a -2 -1

12、=-1 b =6a-1 2 386xy240， 所以直线 ab 的方程为 6xy240，解方程组 得 x2y100， y =36 1138 36 38 36所以 p 点的坐标为 ， 故供水站应建在点 p ， 处21【答案】2x9y650【解析】设 b(4y 10，y )，4 y -7 y -1由 ab 中点在 6x10y590 上，可得： 6 -59=0，y 5，1 +10 12 2如图所示，由题设，点 b 在原点 o 的左侧，根据物理学知识，直线 bc 一定过(1，所以 b(10，5)设 a 点关于 x4y100 的对称点为 a(x，y)，6)关于 y 轴的对称点(1，6)，直线 ab 一定

13、过(1，6)关于 x 轴的对称点(1，6)且 k k ，4 +6 5 5k k ab 方程为 y4 (x3)-3-1 2 27 7 5令 y0，得 x ，b - ,0 cd 方程为 y6 (x1)5 2x+3 y -1-4 +10 =0 2 2y+1 1 =-1 -3 4点 a(1，7)，b(10，5)在直线 bc 上， 22【答案】x3 或 y1y -5 x -10= ，故 bc：2x9y650 7 -5 1 -107 令 x0，得 y ，c 0,2 72【解析】若直线 l 的斜率不存在，则直线 l 的方程为 x3，此时与直线 l ，l 的交 点分别为 a(3，4)，b(3，9)截得的线段 ab 的长为|ab|49|5，符合题x ybc 的方程为 7 7 1，即 5x2y70-5 2意若直线 l 的斜率存在，则设直线 l 的方程为 yk(x3)120【答案】见解析 【解析】y=k(x-3)+1 解方程组 x+y+1=0 3k -2 x = k +1得 4 k -1y =- k +1所以点 a 的坐标为3k -2k +1, -4 k -1k +1如图所示，过 a 作直线 l的对称点 a，连接 ab 交 l于 p，y=k(x-3) 解方程