2018广东省各地模拟文科大题分项整理——解析几何

1、2018 广东省各地模拟题大题分项整理解析几何1. （惠州市2018 届 高三 第一次调 研考试 文20）已知 圆 x2y212 与抛 物线x22 py p0 相交于 A, B 两点，点 B 的横坐标为2 2 ， F 为抛物线的焦点（ 1）求抛物线的方程；（ 2）若过点 F 且斜率为 1的直线 l 与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为P1， P2，P3，P4 ，求 P1P2P3 P4 的值2.（汕头市潮南实验学校校2018 届高三上学期入学摸底考试文20） 已知椭圆E ：x2y21(a b 0)的左顶点为 A ，右焦点为 F (1,0) ，过点 A 且斜率为1 的直线交椭圆a2b2E

2、于另一点 B ，交 y 轴于点 C ， AB6BC （ 1）求椭圆 E 的方程；（ 2）过点 F 作直线 l 与椭圆 E 交于 M , N 两点，连接 MO （ O 为坐标原点）并延长交椭圆E 于点 Q ，求MNQ 面积的最大值及取最大值时直线l 的方程3.（汕头市金山中学2018 届高三上学期期中考试文20）已知椭圆 C : x2y21 a b 0 经过点 P1, 3 ，离心率 e3 。a2b222（）求椭圆 C 的标准方程；（）设过点 E 0, 2的直线 l 与椭圆 C 相交于 P、 Q 两点 ,求OPQ 的面积的最大值。4.(惠州市 2018 届高三第二次调研考试文 21)在平面直角坐标

3、系xoy 中，过点 C 2, 0的直线与抛物线y24x 相交于点 A 、 B 两点，设 A x1 , y1 ， B x2 , y2 .（ 1）求证： y1 y2 为定值；（ 2）是否存在平行于 y 轴的定直线被以 AC 为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由第1页厚德博学乐群担当21）已知椭圆 C : x2y25.（化州市 2018届高考第一次模拟考试文221(ab0) 的离心ab率为3 ，短轴长为 2.2（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）设直线 l : ykx m 与椭圆 C 交于 M , N 两点， O 为坐标原点，若 kOMkON5，求4原点

4、O 到直线 l 的距离的取值范围.x2y 2，6.2018届高考第二次模拟考试文20） 如图，已知椭圆 C ：1( ab 0)（化州市b2a 2其左右焦点为 F1 ( 1,0) 及 F2 (1,0) ，过点 F1 的直线交椭圆 C 于 A, B 两点，线段 AB 的中点为 G ， AB 的中垂线与 x 轴和 y 轴分别交于 D , E 两点，且 | AF1 | 、 | F1 F2 | 、 | AF2|构成等差数列 .（1）求椭圆 C 的方程；（2）记GF1D 的面积为 S1 ，OED （ O 为原点） 的面积为 S2 ，试问：是否存在直线AB ，使得 S1S2 ？说明理由 .7.（ 2018

5、届广州市高三年级调研测试文20）已知抛物线 C : y22 px p0 的焦点为 F ，抛物线 C 上存在一点E2,t 到焦点 F的距离等于 3 （ 1）求抛物线 C 的方程；（ 2）过点 K 1,0 的直线 l 与抛物线 C 相交于 A ， B 两点（ A ， B 两点在 x 轴上方），点 A 关于 x 轴的对称点为D ，且 FAFB ，求 ABD 的外接圆的方程第2页厚德博学乐群担当8.（广东省五校协作体2018 届高三第一次联考文20）已知椭圆 E：+=1（ ab 0）的左焦点F1 与抛物线y2= 4x 的焦点重合，椭圆E 的离心率为，过点 M （ m， 0）（ m）作斜率不为0 的直线

6、 l ，交椭圆 E 于 A ，B 两点，点 P（， 0），且?为定值（）求椭圆E 的方程；（）求 OAB 面积的最大值9.（惠州市 2018 届高三第三次调研考试文20）已知 F1 ， F2x2y2分别为椭圆 C ：1 的82左、右焦点，点P在椭圆 C上.（ 1）求 PF1PF2的最小值；（ 2）设直线 l 的斜率为 1 ，直线 l 与椭圆 C 交于 A ， B 两点，若点 P 在第一象限，2且 PF1PF21，求ABP 面积的最大值 .10.（汕头市金山中学2018 届高三第一学期期末考试文20）223 5 倍， A 是椭圆 C 的左顶点，已知椭圆 C : x2y21(a b0) 的长轴长是

7、短轴长的ab5F 是椭圆 C 的右焦点，点 M ( x0 , y0 )( x00, y00), N 都在椭圆 C 上.（ 1）若点 D(1,2 10 ) 在椭圆 C 上，求 NF 的最大值；32OM2AN (O为坐标原点），求直线 AN 的斜率.（ ）若11.(2018 届茂名市高三级第一次综合测试文20)已知椭圆 C1 以直线 mx y5 0 所过的定点为一个焦点，且短轴长为4.（）求椭圆C1 的标准方程；（）已知椭圆 C2 的中心在原点，焦点在y 轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆C1 的长轴和短轴的长的倍 ( 1)，过点 C(-1,0) 的直线 l 与椭圆 C2 交于 A，B 两个不同的点

8、，若AC2CB ，求 OAB的面积取得最大值时直线l 的方程 .第3页厚德博学乐群担当12.（汕头市2018届普通高中毕业班教学质量监测文20）已知圆 C 的圆心 C 在直线 yx 1上，且圆 C 经过曲线y268与x轴的交xx点.（1）求圆 C 的方程；（2）已知过坐标原点O 的直线 l 与圆 C 交 M , N 两点，若 ON2OM ，求直线 l 的方程 .13.（华南师大附中 2018 届高三综合测试（三）文 20）已知抛物线 C 的顶点在原点，焦点在 x 轴上，且抛物线上有一点 P(4,m) 到焦点的距离为 5.(1)求该抛物线C 的方程；(2)已知抛物线上一点M( t,4)，过点M

9、作抛物线的两条弦MD和 ME ，且 MD ME，判断直线DE 是否过定点 ?并说明理由 .14.(深圳市2018 届高三年级第一次调研考试文20)已知椭圆 C x2y21 ，直线 l ：x+2y=4 与椭圆有且只有一个交点2+2 = 1（ ab0) 的离心率为ab2T.（I ）求椭圆C 的方程和点T 的坐标；（ )O 为坐标原点， 与 OT 平行的直线l 与椭圆 C 交于不同的两点A，B，求 OAB 的面积最大时直线 l 的方程 .15（. 2018 届广州市普通高中毕业班综合测试（一）文 20）已知两个定点M 1,0 和 N 2,0 ，动点P满足 PN2PM （ 1）求动点 P 的轨迹 C

10、的方程；（ 2）若 A ， B 为（ 1）中轨迹 C 上两个不同的点，O 为坐标原点设直线OA ， OB ，AB 的斜率分别为k1 ， k2 ， k 当 k1k2 3 时，求 k 的取值范围16.（揭阳市 2018 届高中毕业班高考第一次模拟考试文20）设 A， B 为曲线 C： x2y 上两点， A 与 B 的横坐标之积为1（）试判断直线AB 是否恒过定点，并说明理由；（）设曲线C 在点 A、 B 处的两条切线相交于点M，求点 M 的纵坐标第4页厚德博学乐群担当17.（广东省2018 届普通高校招生全国统一考试模拟试卷（一）文20）已知椭圆 C :x2y23，且C过点3a22 1 a b 0

11、 的离心率为21,.b2（ 1）求椭圆 C 的方程；（ 2）若直线 l 与椭圆 C 交于 P, Q 两点（点 P, Q 均在第一象限） ，且直线 OP, l , OQ 的斜率成等比数列，证明：直线 l 的斜率为定值 .（深圳市2018届高三年级第二次调研考试文）直线 l 经过抛物线 C ：x24 y的18.20焦点 F ，且与抛物线 C 交于 A ， B 两点，抛物线 C 在 A ， B 两点处的切线分别与x 轴交于点M，N（ 1）证明：AMMF ；（ 2）记AFM 和BFN 的面积分别为S1 和 S2 ，求 S1 S2 的最小值19.(揭阳市 2018届高中毕业班高考第二次模拟考试文20)已

12、知椭圆 C :x2y21 ab 0 的右焦点为 F 2,0，点 P 在直线 x3 2上运a22b2动，过点 P 向圆 x2y2a2b2 引切线，切点为 Q ，且 PQPF （）求椭圆 C 的标准方程；（）倾斜角为 30的直线 l与椭圆 C 交于 A、B 两点，与x 轴交于点T，证明：|TA|2|TB |2 为定值20.(2018 年广州市普通高中毕业班综合测试（二）文20)已知椭圆 C 的中心为坐标原点O ，右焦点为F2 , 0 ，短轴长为4 .（ 1）求椭圆 C 的方程；（ 2）若直线 l : y = k x+ 3 2 与椭圆 C 相交于不同的两点 M , N ，点 P 为线段 MN 的中点

13、， OPFM ，求直线 l 的方程 .第5页厚德博学乐群担当21.（广东省 2018 届普通高校招生全国统一考试模拟试卷（二）文20）已知椭圆 C1 : x2y2 1 b 0 的左、右焦点分别为 F1 ， F2 ，点 F2 也为抛物线C2 : y28b28x 的焦点 .（ 1）若 M ， N 为椭圆 C1 上两点，且线段MN 的中点为1,1 ，求直线 MN 的斜率；（ 2）若过椭圆 C1 的右焦点 F2 作两条互相垂直的直线分别交椭圆于A， B和C，D，设线段 AB ， CD 的长分别为 m ， n ，证明 11是定值 .mn22. （ 2018 学年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）文20）已知椭圆