2016年绵阳初中示范学校教学改革成果质量监测数学参考答案及评分标准

1、221、21 21 22016 年示范学校教学改革成果质量监测数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的1a 2（教材 p3、p4 练习）d 3（p68 例 2）a4（p101 第 6 题）c 5c 6（p63 第 11 题）d7d 8（p89 第 5 题）a 9（p20 探索题）d10（p37 思考题）a 11b 12b二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分将答案直接填写在题中横线上 13（教材 p9 练习）2 14（教材 p69 第 3 题）（a，b2）15（教材 p83 第

2、 1 题）24 16（教材 p21 第 5 题）k1217（教材 p138 第 2 题）251826三、解答题：本大题共 7 小题，共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（1） （2） 415（8）= 4（1 + 120）= 22 ， 4 分 x=2 222 15， 6 分4 2得 x = ，x = - 8 分 5 3e另解 因式分解，得（5x4）（3x + 2）= 0，d 5x4 = 0，3x + 2 = 0，4 2因此，原方程的解为 x = ，x = - 5 3（2）（教材 p125 页第 16 题）abocf解连结 oc，od，则 oc = od 2 分 abcde 是

3、正五边形， bcd =edc，aoc = 272= 144，于是fcd =fdc， cf = df而 of 是公共边， ocfodf of 平分cod 6 分 aof = aoc +cof = 144+ 36= 180 8 分 说明：本题容易产生循环论证由正五边形 abcde 和o 都是轴对称图形，所以 oa所在的直线是其对称轴，b 与 e、c 与 d 是对称点，bc 与 ed 是对称线段，故 bc 与 ed 的延长线必平行或相交于对称轴上，从而得出 a、o、f 共线这恰好是本命题需要证明 的（即必须利用条件：延长 bc、ed 相交于 f，连结 oa、of），请老师们注意！初三数学答案第 1

4、页（共 6 页）x +y =8,aoca a1 22220（教材 p141 第 9 题）（1）0.251，0.25 2 分（2）由xx +y=0.25 ，得 y = 3x，x 是正整数 4 分（3）由y =3 x, 得 x =2,y =6.一次摸两枚，相当于摸两次不放回，列表如下：6 分黑 1黑 2白 1白 2白 3白 4白 5白 6黑 1黑 2白 1白 2白 3白 4白 5白 6 9 分共有 78 = 56 种可能，其中两枚颜色不同的有 24 种，故概率为 p =24 3=56 7 11 分121（1） s = 2，即 oc ac =2 ，oc ac = 42yl 点 a 在第一象限的双曲线

5、上，有 xy = k，即 xy = oc ac = 4，4 k = 4，因此，反比例函数解析式为 y = 4 分x（2）设过点 o 的直线 l 的解析式为 y = ax（a0），ao cb dx则点 a（x ，y ），b（x ，y ）的坐标是方程组 1 1 2 2y =ax, 4y = x4的解，消去 y 得 ax = ，x解得 x =12 2， x =- ，进而 y =2 a ， y =-2 a 6 分 2 1 2过 a 作 acx 轴于 c，过 b 作 bdy 轴交 ac 的延长线于 d， bd = x x = 1 22 2 4-( - ) = ，da = y y = 2 a -( -2

6、a ) =4 a a a a在 abd 中，ab= bd+ da2=16 1 1 +16 a =16( a + ) =16( a - )a a a2+32 32，初三数学答案第 2 页（共 6 页）22 22221当 a = ，即 a = 1 时，ab a式为 y = x 9 分有最小值 32，ab 有最小值为 4 2 ，此时直线 l 的解析 11 分22（教材 p62 页第 3 题）解 （1）以 a 为圆心、ab 为半径画弧；以 c 为圆心、bp 为半径画弧；其两弧的交 点为 p，连接 ap，cp ，则acpabp，acp 即为所求 4 分（2）由已知，可得abc =acb =180-45

7、2=67.5，pb = 2，pc = 4结合（1）可知 acp =abp = 67.5， pcp = 267.5 = 135过点 p 作 pd 垂直于 pc 所在的直线，垂足为 d，则pcd = 45 8 分 pc = pb = 2， pd = cd = 2 因此，在 pdp 中，pp = p d +pd = ( 2 ) +(4 + 2 ) =2 5 +2 2 11 分a appbp cbpcd23（教参 p51 第 7 题）（1）设每月销售件数 y 是销售单价 x（单位：元）（x40）的一次函数关系式为 y = ax + b根据已知条件，当 x = 40 时，y = 600；当 x = 50

8、 时，y = 500将 x，y 代入 y = ax + b 得600 =40 a +b, 500 =50a +b,解得 a =10，b = 1000所以，此一次函数为 y =10x + 1000，40x100， 3 分 w =（10x + 1000）（x30）=10x + 1300x30000，40x100 5 分（2）根据题意，得1000 -10 x 540, x 44,解得 44x46，初三数学答案第 3 页（共 6 页）2 2最大值22 2于是 w =10x + 1300x30000 =10（x65） + 12250， 8 分 100，对称轴是直线 x = 65， 当 44x46 时，w

9、 随 x 增大而增大，当 x = 46 时，w = 8640（元） 因此，商场销售该品牌玩具获得的最大利润为 8640 元 11 分d24（教材 p102 第 12 题）证明 （1）连接 oc cd 是切线， occdeh gc adcd， adoc，于是dac =ocaao bf oac =oca， dac =oac，即 ac 平分dab 4 分（2）作 ohad 于 h，设o 的半径为 r结合（1）可得四边形 ocdh 是矩形，从而 oh = cd = 4，ah = 7r在 oah 中，根据勾股定理，得 42+（7r）2= r ，解得 r =6514 8 分另法：过 o 作 ogac 于

10、g（多给一条教师教学用思路）由（1）可知 acd cog，而 ac = ad +cd = 65 ，cg =12ac，og oc cg og oc 65 65 65 = = ，即 = = ，解得 oc = ，og = cd ac ad 4 65 2 7 14 14说明：本题还可以进一步求出 ah =331433 16，所以 de = ad2ah = 7 7 -2 = 14 7（3）ad、de 与 ab 三线段间的数量关系为 ad + de = abgd连接 bc 并延长，交 ad 的延长线于点 g，连接 ce ab 是直径， acb = 90，即 acbgec由（1）ac 平分dab 即得 ab

11、crtagc，ao bf ag = ab，g =abc a、b、c、e 四点共圆， dec =abc， dec =g注意到 dfaf，cd 是公共边， cde cdg，因此 de = dg ad + de = ad + dg = ag，故 ad + de = ab 12 分初三数学答案第 4 页（共 6 页）- =0,222222 2 2 22 2 2222 2222 2 2另法 连结 ce、bc，过 c 作 cgab 于 g， 则 ce = bc， acd acg，cde cgb，故 ad + de = ag + gb = abade co g bf25（教材 p42 页第 10 题） b

12、1 2 a b =0, a =4 , （1）由已知，可得 2 =a (-2) +b (-2)+c, 4a +c =2, b =0,5 =a +b +c, 44 a +4c =5,c =1, 抛物线的解析式为 y =14x +1 4 分（2）设过点 f（0，2）的直线 l 的解析式为 y = kx + m，则 2 = k0 + m m = 2 即直线 l 的解析式为 y = kx + 2（k0）于是点 a（x ，y ），b（x ，y ）的坐标应是方程组 1 1 2 2y =kx +2, 1y = x +1 4的两个解1消去 y，得 kx +2 = x +1 x 4kx4 = 0，4 x + x

13、= 4k，x x =4 6 分 1 2 1 2 过 a 作 aey 轴于 e，则在 aef 中，yfa ebl有 af = ae + ef = x +（y 2） = x + y 4y + 4，1 1 1 1 1c o d x而 y =114x +1 ， 4y = x 1 1 1+ 4，从而 af = y +（x 4y + 4）= y ，得af=y = y 01 1 1 1 1 1显然ac= y ，故线段 ac = af 8 分1 同理，可得 bd = bf 9 分1 1 1 由得acf 的面积 s = caco = y x = - x y ，1 1 1 1 1初三数学答案第 5 页（共 6 页）2 2 2 22 2222221 31 12 21 2 1222222bdf 的面积 s =3cdf 的面积 s =21 1 1dbod = y x = x y ，2 2 21 1cdof = (x + x )2 =x + x 11 分1 2 1 2 s =（x + x ） =（x + x ） 4x x = 16k + 16 =