完整版二次根式中考精选题

1、期末复习（一）二次根式各个击破命题点1二次根式有意义的条件【例1】 要使式子也氏+ （x 2）。有意义，则x的取值范围为 .x- 1【思路点拨】从式子的结构看分为三部分 ，二次根式、分式、零次幕 ，每一部分都应该有意义.【方法归纳】所给代数式的形式x的取值范围整式全体实数分式使分母不为零的一切头数.注意不能随意约分，冋时要区分且和“或”的含义偶次根式被开方式为非负数0次幕或负整数指数幕底数不为零复合形式列不等式组，兼顾所有式子冋时有意义岂；x+ 11. （潍坊中考）若代数式（x_ 3）2有意义,则实数X的取值范围是（）A . x 1B . x 1 且 XM 3C. x 1D . x 1 且 x

2、M 32. 若式子px + 4有意义，则x的取值范围是 命题点2二次根式的非负性【例2】（自贡中考）若a 1 + b2 4b+ 4 = 0,则ab的值等于（）A . 2B. 0C. 1D . 2【方法归纳】这一类问题主要利用非负数的和为0,进而得出每一个非负数的式子为0构造方程求未知数的解通常利用的非负数有：（1）|x|0; （2）x20；（3）；x0.3. 傣州中考）实数a, b满足，a+ 1 + 4a2 + 4ab+ b2= 0,则ba的值为（）1 1A . 2B，2C. 2D . 2命题点3二次根式的运算【例3】（大连中考）计算：.：3（1 -3） + ,12+ （3）1.3【思路点拨】

3、先去括号、化简二次根式及进行实数的负整指数幕的运算，把各个结果相加即可.【方法归纳】二次根式的运算是实数运算中的一种，运算顺序与运算律都遵循有理数的运算顺序与运算律.命题点4与二次根式有关的化简求值【例4】（青海中考）先化简，再求值：x29Xy说x+2xyxt）（1+1）,其中x=2+0)4. 化简3 ,3(1 ；3)的结果是 A .5. 设 m= 3 .2,A .C .B. 3n= 2 .3,则 m,C. p 3的大小关系为（B . m= nD.不能确定D. . 3第8页共6页4 27.如果最简二次根式 ，3a 8与 .17 2a可以合并，那么使.4a 2x有意义的x的取值范围是（）C. x

4、v 10D . x 106.已知 x+ y = 3 + 2 ：2, x y= 3 2 ；2,贝.x2 y2的值为(D. 32 2&甲、乙两人计算 a+ ：1 2a+ a2的值，当a= 5时得到不同的答案，甲的解答是a + ,：1 2a+ a2= a+ : （1 a） 2=a+ 1 a= 1;乙的解答是 a+ j 2a+ a2 = a+（ a 1） 2= a+ a 1 = 2a 1 = 9.下列判断正确的是 （）A.甲、乙都对B.甲、乙都错C .甲对，乙错D.甲错，乙对9.若，a3+ 3a2 = a a+ 3,贝V a的取值范围是（）A . 3w a w 0B . aw 0C . av 0D .

5、 a一310 .已知一个等腰三角形的两条边长a, b满足|a 2.3|+ . b 5. 2 = 0,则这个三角形的周长为（）A . 4 3+ 5 2B . 2 .3+ 5 .2C. 2 .3+ 10 ;2D . 4 .3+ 5 .2或 2 ；3+ 10 2二、填空题（每小题3分，共18分）11. （常德中考）使代数式寸2x - 6有意义的x的取值范围是 .12. （金华中考）能够说明“ 衣=x不成立”的x的值是（写出一个即可）.（填一组即可）13. （南京中考）比较大小：；5-3号 .（填 “” “v” 或“=”）14. 若m , n都是无理数，且m + n= 2,则m, n的值可以是 m =

6、, n =15. 在实数范围内分解因式：4m2 7 =.16. 当x- 3且x丰1, x丰2【例2】 D【例3】 原式=3 3+ 2 3+ 3 =3 3.【例 4】原心(y+:)(yx)X+2xy+y2 也x (x y)xxy宁y)(xG 呀=-寺当 x = 2+ 3,(1)【例5】题组训练1(2 + .3)( 2 .3)1,n + , n+ 1=n+1 n=1.1. B 2.x 4 3.B14.原式=2X 2 .3 3 2=2.5.原式=(兰b(a b)a a+ ba b(a+ b)( a b)b=a+ b. T a= 3 + 1, b=”.；3 1,二原式=”.J3+ 1+ ,3 1= 2 3.6. n2 2整合集训1. A 2.D 3D 4A 5.A 6.C 7.A 8.D 9A 10.C 11.x 3 12.答案不唯一，如：1 13. 0, 3 O0,即c= 3.|a , 2|+. b 2= O.a2= 0,b 2=0,即a=2, b= 2.(2)当a是腰长,b是底边时，等腰三角形的周长为.2 + .2+ 2= 2 2 + 2;当b是腰长，a是底边时，等腰三角形的 周长为.2+ 2 + 2= 2+ 4.综上，这个等腰三角形的周长为2 2 + 2或2+ 4.21. (1)AP = . a2+ 16, DP = . b2+ 4.(2)k有最小值.