完整版机械工程控制基础课后答案华科版

1、1.2图（傅1.2.a）为一値温箱的温度控制系统试分析这个系统的自动调温过程幷说 明这个系统的编出體、输人甘、控程蚩和扰动參各是什么，皱侦1.2. a）解在该系统中恒湛箱内的矗度需耍被控制因此，恒泪箱为被拎制对象.悄温箱的实际 沮度为就控制量（鸟统的椎出量）,设为7VC）,希星的怛温箱於淤度为系统的输人量（给定 值）,衩为 仆）；加热电阻丝的输出功卒为控制it；而怛见箱散热量为系统的扰功钛恒温箱的泡度是由给定的电压信号血和热电偶软出的电压宿号心之闾的偏差旳一兔控 制的。当r.（c）=7；c）时，“】呦0,即偏差为零，此对系址不工作，恒诅箱的泡度保持在希 望的呕度上.当外界因素引起箱内温度变化时

2、偏差信号差经电比和功率放大 后，使电机能转速和转向发生改变,并連过传动装亘施动爲压器的动他头当泯度依高时，动触 头向着减少剋矗的方向移动，反之加大电a.waa度达到给定值为止，系统押制方框图如图 例l.2.b）所示.+51.2.b）恒filial挖宅亲筑方框图习题与解答11机械工程衣制论的研究对霞和址务品什么？M机板工程控制论实质上是研究机械工桎巾广义糸统的动力学周题，具体地说，它研究 的是机械T理技术中的广义系统在一定的外界条件即输人或激励.包括外加控制与外加干扰）作用下从系貌的定的6；始状态出宠，所经万的iliH内祁的固有特性（即由系统的结构与参 数所决定的待性）所决定的整个动态历程：研究

3、这一系统及其输人、输岀二者之间的动态关系。从系统、输入、塔岀三帝之间的艾系出发，浪抿已条件联解问題的不同，机披工程控制 论的任务可以分为以下五方面（1）己知系铳、输人，求系貌的输出，即系统分析问卧已知系统和系统的理想输出仗计椅入，即最忧控制问题;（3已知筍人和理想输出，设计系统、即最优设计甸题（4）靖出已加，确定杀统，以说则输入或输入中的有关信具，眈即滤波与枚洵问題；（3）系统対最入和鞭出已幻.求系统的结梅与参数即系统辨识Kg.12什么是内反慢？为什么说内反愦長便机Hi系统纷繁复杂的主要原因？解内反馈是指在系统内存在着的各科自然形成的反债。它扌耍由系统内部各个元素之闻的 相互耦合而形此，内反3

4、!反映系统内部各移数之间的内企联系,Jt存左对義统的看态待性有非常皴 税的彫响，而机械系统存在的内反馈僧况千差万别、错综笈杂因北使得机桂系统盼繁复杂。1-3试分析如图（遇L3.a）所示系统的内丘馈情左M777rafi L3.b)魏的方葩RjK分别对m叫进行受力分析，并列写其动力学方程mN I T|） =/十岛）厶* k2(1)若以f为系统的输人M）为系统的输出則系统的动力学方程可用S（gl.3.b）所 示的方框图丧示.显热，该系统存在lOc14试分析期图（题1.4.a）所示机械加工过押的内反馈情况.当刀具以名义进给笛、进行切削时在切削过理中产生切刖力內,而便机床-工件系统发 牛变OiLv少了刀

5、具的实际进给S此时a=$y,进而乂影响创切削力的爸化，血此循开，便 得切削过程为一个动态历程具有-些朮态特性。其过程可用ffi（H1.4.b）所示於方框图丧示.i.o)21切朋过私!-1K(gJ.tt)切別过程的方框图1.5什么是外反馈？为什么要进行反馈控制？解 外员债是指人们为了达到一罡的目的有意加人的反饮，闭环控制系统的工作是基于 奚统的实际输岀与参考输人间的偵差之t的.存系统存*我况卜这种偏差就会岀班. 进行适当的反谀控制止好能检測出这种偏差，并力图莎小这种侷菱,而最粪便得恫差为寥爭 实上，反侑控制仪収赛为无进预廿筑扰动而没计，因为对可以话知的找动总可丿存系统中加 以校正.16试分析以下

6、例子中邨些足入为地利用反愎控钢,以达到预期指标的白动控制装賈.(1)蒸汽机的调速系统強闻习题112);頼明系统中并联的电灯:(3)电沐箱的恒温系 麻家用全自动洗衣机.解(1)、(3)为反愴艳制系统；(2)不是反馈控制柔统,详生分析请赛考习超1.12和 习題1.10的解答。L7左下列这些番绪运动的过程中，部存在信息的传當并利用!5愎来进行弊制.试加以 说明，(1)人婕自行车。(2)人驾驶血车；(3)行驶中的轧a人蔚自冇车时，总是希望自行车具有一定的理想状态(比如連度、方向、安全導), 人脑根曙这个理恵状东指挥四肢彷作，使自行车按損定KttS运动此时瞬面的状况竽园素 会对。行车的实懿状态产生影胞便

7、得白行车fii高理想伏态，人的惑觉翠官感觉车子的状态, 并将此信息返回到大婕，大80很据实涿状态弓理想状态为傭差调整四枝动作，汀比循环往复、 其信息流动与反馈的过理可以用用(题17)述行歿示。同理,可以(2)人驾驶喪车、行I拭一实ra；Ei.7)人驴自行$估上號空与i7恰的目松菠中的辂等过程中存在的信总廉动与反说倩况，J.8对控卸系统的誉本要求是什么？解对控制系统的基本要求有系统的稳定性、响应的快速性科晦应的准确性等.其中系 统稳定性是控制系统工作的首雯条件.b9将学习本漠程作为一个动态糸统来考定，试分析这一动态系统的检人、施出及系统 的因有特性各是什么？应釆取什么措施来改善系统特性,提島学易

8、贯量？解本课程的学习可祝为一个动态系统由教师、学主及教学大纲等构成这一系统的鑽 人为改学大纲的要求，输岀为实际的教学质量这个系统中敦师的教学和学生的学习是彭响系 统输出的主要因素，而二老只是蛍密敢杲相辅相成峡一不可的。因此,在教学的过程中耍充 分发僕这两方面的积极性和能M住，及时反锻和交流思想，只有这祥才能较好地完成戟学大纲 的要求提髙学习质檢.1.10 口您生活中有许多开环和闭环控制系统,试举岀几个貝体例子，并说明它们的工杵 原理。解在日常生活中，有许多开环控帑系统，如:全自动洗衣机、电风險、电和搅拌机等就全 自动洗衣机而言，用户堵人指令，就耀按照用户选径的浣衣理序洗涤衣物程序完成后，无论衣

9、 物臺否干净，机器均停止工作。其方框图如图（悬1.10）所示：疣衣盤今厂和亦沖I一 盘衣現 L田（题iJLa）K（K 1.10）住百徵生活中也有许务闭环控制系统如：电 冰箱、电热水歪等。其中，电热水器的海度控制系统 的工作原理及其控新方離图，可多考傅11MI1.11.3）表示一个张力控制系统。当送料竦度衣娼时间内突热变化时，试说明控制系 统的工作圧理。S （1）在给定参专殖人下，即燮求布料谏度为 某一数值，此时系貌处于稳定牧态，由重锤G、功滑 轮L等组成的系貌力平衡重钱的重力G、?!,滑轮的 重力P、帝的张力2T之间的关系为：27W+G由 于受力平復，动滑轮盡铅克方向上不动，网虽用的转盘不转动

10、即测量头的镐人粕不梓攻I。佗）当送热速度左短眶间内突炼发生变化时，荼料在送却的过理中张力发生变化,此时力 平能受到莎坏，于是动滑轮在铉直方向丄产生位移测筑用茁转盘转动，并便则董头集人辆转 动vJHlfi移输人列放大器。（3）角位穆转化为电信号经放尢养放大后输人马达按滅小段料张力变化的方向转动从 而抑制了张力的变化，达到控制张力的目的。该系统控制方庭图如ffl（l.ll.b）o洪际上，该 系统的敏人为动溝轮自聚P in覓涨重iiG（可适过改变（；调节带料张力）；测量环节是带料, 它产生张力八匕校过程是酱过疗与P+G的平復关系即转盘是否产牛细位移而实现：角位 移经传恿器转北为电佶号，然后经放大，作

11、为橫行元件马达的轮人;马达产生竦幼对板控对象 带料实施控制。I- H.bJ1.12图（S3 1.12.a）表示的是一卅速虞控制糸筑球理图。离心调速倉的轴由内熾发动机龛过减赛为轮获得角速度为的饋动，旋转的飞槿产生的薦心力核那賛力抵消，所要求的連用嵋 1.12.3）/度由強黄预緊力调凉，当q突燃变化时试说明拎帀:系统il?作用情况.解发动机无外来扰动时，离心询谏器的旋转用速度基本为定値此时离心课谏器与 液压比例控制器处于相对平衔状态；当发动机受外来扰动，知负载的变化使3上升，北时离 心凋邃糕的滑宾亠生向上的仙移杠杆4的作用使液，玉比例輕佈.弄的决制滑肉阀芯上朽, 从而打开通道】,使高圧油通过该通道

12、流人动力活部，迫使对力活草卞移并通过活務 杆使发动机油门关小，使他下降，以保证荊速度勿恒定.当下降到一定值，即e下建到一定值 H肩液压ttNR恢复到原位,从而保持丁转速加的怕定，其方框图如图（题1.12.b）所示.ffl（gl.J2.b）1 13图（题1.13.a）所示为一液面控制系统。图中K.为放大晏的增益Q为执行电机. N为克速镶试分析该系统的工作竦理并在系统中找出控制量、扰动量、被桧制重、控制卷和 被控旳彖，若将北自动控制系统改变为人工挣制条统试憾出相应的系统控制方框宙。M图（题113/）折示是一种叛面自动控制系统，以保iE液面度不变水通过阀门控 判而进人水筵，当水位不断上升时，通过浮予

13、彼电位匕变化、经放大控制电机转淮，通业减速 器使阀门关小,咸少水流量甌。当水位下降府，通过浮子反馈，经电机通过减抹器使肉门幵大. 这一创坏控制糸级泉用浮F牛比戦器来比较实际祓匪哥度网所弄塑的液面克度，并通过电位 任号控剧电机来控制罚门的尸度对偏走进行鬆正.从而保持淺血高度不变其控解方垂图如 图（题 I.13.b）.系统中为M八扰动楚为Q.玻投制量为液而的奇ST被控制刘象为水箱，陳水箱以解區（題1.1!. “所示是一种掖面白动控制系址,以保证液血岛度不变。*逍过阀门控 制和进人水塑，当风位不斯上升时，通过浮子经杠杆机构使阀门关小，漩少进水流虽，当水位 下碍时通过浮子反愷，经杠杆枚柠便闵门开人这一

14、环轻制系统、是用浮子佑控制誥来比较 实氐该丙髙灵和所希望的液面鸟浚，并通过杠料机构来控刮戏门的卄度，对備苣逬行修正从 而保持液面褂度不变，其并制方辰圈如朗（题L 14.0）.此系址为一负.反馈系统。图（题1J4.Cii图（g 1.14. b）中水通过阀门控制m进人水箱当水位过高时，涵过浮子，经杠杆机构 使阀门开大增大进水当水位下廉时通过浮子反馈,经杠杆机构使阀门关小。这一用环 控制系统用浮了作控制器来比较实际液面髙度和所希望的扱面高度，并通过杠杆机构来控制 阀门的开度，但反惯的结果使備龙塔大,此糸统为一正反併系统.其控制方框图亦如图（鬆 1.14.0,但由于引入了不适当的正反说，便得系统不思定

15、，无洛达到动控制的目时115某仓库大门自动控钢系统的原理如图1.15.a）所示,试说明0动控魁大门开启 和关用的工作康理，并画出糸统方那图，图（题l15a）所示是一坤大门开闭自动控制系统，以保证大门按要求正确开启和关 闭。出开关位于“开门”壮态，并丘门朱开刊位时，通过电位器，使故人器錯人瑞正向电,玉不为 以经放大器放大骑动电机带动绞盘正向柴动便门上升而开启克到门开启到位.当开关位于 “艾门状态,并且门未关到位时，或过电位器使取大器输人端反向电压不为0,经效犬器政大外的制分紀称为控制JL5)Eh 弦 LB. b)若為此系统改为人T.柠制系统刚人服代替浮子作为灣量元件大脑取代电位話作为比找 器手取

16、代放大器、电机、减速器等作为放大邃动环札 其朋方梅蹈如ra（81.llc）t和题 1. I3.c)114试说明如图（fil.lia）所木液曲臼动控制系统的工作原理。若将系统的结构改为 如图（题1.14. b）所示，将对糸统工作有何影响?图他114驱动克机诗幼绞盘衣向转动使门下除向关阳。这一用环控乖系线,是用电位君作比找签来比较 门实狀态和所希玺的状态，并通过放大執驱动电机、绞盘来控制门的开用对個差进彳J修 正，从而实現大门柿幼控制具控制方框阳餌图（题Llo.b）.此系统为一负反愷系统，图（题ll5.b）T启卜Gf()图（例24a）| ch p4Z0 躺图（例 2. q.b图(例24c)习题与解

17、答21什么是线性系统？其最重要的肴性是什么？解凡是能用统性徹分方程描述的廉统就是线牡系统.线性系统的一个昴直尊的轩件就 是它满足叠加原理。2,2求图（题22听示陶系统的徴分方程。解（1）对用（a）所示系统，由牛除定律有/好=）ny （?）vit）图（題2.2）y (/) + ky(t) = / (t)(2)对图(b)所示系貌,由牛顿定禅有 八”一疋)(。=加;:、加了(0 += /)23图(題23)中三图分别表示了三个机械系统，求出它们各自的徴分方程图中刀表 示输人位移，龙表示输出位移，假设输出端无负载效应。a（2.3）解Q)对岳5)所示系境由牛顿定律有Cl (xa /)(忑=沅心 +(C +

18、 o)h = cjXi(2对图(b)所示系统,引人一中间变f,井由牛顿定律有S 一 r)kl = cx .rc)1(,一 t0)二如儿消廉中间变甘冇（3）对18（c）所示系统，曲1顿定律百r（h_N）Tk（J_血）=爲心印ci. F （化十妇几=此一如r2-4求出PK題24）所示电网终为傲分方鬼.0k丨HI C：* J.Q（1）谢（題2.4）解（1）对图G）所示系统,设乃为流过&的电流为总电流，则有消除甲间变虽Jf化能有和。.h八&（*11）規叫十（！ * /屮F叫亠戸万* |V* 2J；K（2）对图（b）所示系统，设i为电淹,则有消除巾间变攜，井化f?冇 （凡+R?）仏十（”*）“，严&必十

19、占，2 5求图（題25）所示机械系统的微分方程。图中M为输人转矩,G为圆周疽尼J为 转动ffit.K设系筑输入为M（即皿）,输出为即0）,分别对圆盘和质块进行动力学分析, 列写动力学方程如下：消餘中间变营肌即可得到系统动力学方程加” + (mC. + cJ) O + (用加 + Cwr 一 K,/)十 k(cRl + CJ0=捕+ KM2.6已知系统的笏力学方程加下，试写岀它们的传递図数y(0/从s)(a) y + 15?+ 50y4- 500y = F+ 2(b) 5ji+ 25$= 0. 5r(c) ?+ 25y - 0.5r(d) j；+ 3，+ 6y + 4 Fyde = rJ解根搦传

20、递曲数的定义求系统的传递阪数只需将其动力学方稈菊边分别亦零初始条 件下进行拉氏变换於后求YWR(j.(a) 戕) + 15$纽$)+50疔($)丰50眇讥(、)十2R(j)(b) 5*y($)+ 25$丫($)=() 5$R($)(c) ?yu)+25rc$)=o. 5/?(j)(d) ”y(s) +3理(、+6丫() + 4 YG)=4K(.C2.7若臬线性定常系统在单位阶耿桁入作用下，其城岀”十2c 试求系 统前传递两数餅自传it匣数的定义有X心)=丄+ $-%)曲)=芬姑2.8检出W)与输人才(/)的关杀为y(f)=2jr(f)+0.5FO)(a) 求当工作点分别为乙一0片=1,口三2时

21、相应的稳态卷岀值。山)在这些工年点处祚小濡差线性化模型，并以对工作点的闻差来定文7和儿写出新的 线件牝凑型。It (a)W-O, ru = l, e=2分别代人y(f)也(CH)中，即得当工作点为口 =0,如=1, ,r0=2时相应的稳态输岀值分别为歼0肖25.yo=8(b) 根冨非线性系统线性化的方法有.圭工作点(几,为)附近，袴非线性函数展开成秦箭 级数，并略去裔阶项得 N +=N + 0闵 + （2 十 1 5，）|口 X3= （2 + 1.57）|rx/or若令 2*= , y=y 有、y=(2 卜 1 5x5).r当工作点为航=0时，厂(2+15#)*2丁 当工作点为工0=1时,)u

22、(2+l5云)工*3.5x 步工作点为眦=2时,丿=(2十1.诙)工=肛Z9巳钿滑弭节浪口浇甘方程式为Qatm 字,式中,Q为通过节流阀节流口的流 r莹为节流阀节流口的前斤油压差;不为节流阀的位移量;(为ittS数;R为节说口区积梆 度;P为油密5L试以Q与p为变量(即将Q件为P的岳数)将节方程线性化.解 利用小僥差线性化的槪念，将怖iQ=F(%p)在预定7作点Mg,小)处按泰勒级数展开为Q = Fg”）= Fg、pJ + （石）I a“ * * 丁访儿片如 P + 消除高阶项，有Q = Fgp） = Fg,pJ 十（f .川 + 临）l W VAQ=尸（八仞卩（丁如几ip=F（“J I缶儿

23、X屯叽柿3 - go）若令Ki=（看）1 wKE訓”“，则有 Kj S T K2 *用上式改写为潸輦方樑的形弍为Q jv -r K, /2-10试分析当女馁环节（$）= 1冲.向通迢传适因数C（C分别为惯住环节，徴分涼节, 积分环节时输入，箱出的闭环传递函数.解曲于嚼性环D、儀分环节、积分环的伶谯函数分别为（?（、）=,（；（$）=,G（dlit JG($)K ，耐环传豳数为Q（沪而e（7? 乂（1）当反偵坏传递帘数G（.MiR性环步时,_K_CMGO）;/TH _ K1 i C（J HS K J tTTTTk1 1 Ta - 1（2）当反愤坏VH（Q=I前內通道传递函数G3为傲分开节时,加）

24、二?7血如=i TIG）当反績环节向通道传迢函数（；（、）为积分环节时，厂 /、. G($)-VK1 士(；)($). K $K1 2.11)2 H证明图（题2.11）与图I题2.4（a）所示系统是相似糸统 即还场爾系统的传送函数具有和同形式。解对25）系统.町列出相应妁方程.(1)“。=Rj 卜右 bdr 畑. = Rd、IW, . =（,_ “）击对以上三丈分别作Laphu变柳,并注意到初蛤条件为零，即匕，得(6)X/?h 得(7)+(8人得1(0) = Z (0) = 0Zi(0) =)(0) = 0=( + ($)* 2yr/(j)仏($) = R5/(5)+ 罟 r/xo crQ(5

25、)=即心)- r;(5)- -罟&（）一久=-牡（5）（7）（右+ &）,（$）-乩（切=沖）将式中的（/（$）代人（9）式1RU（$）=（凡 + ）/（$） + 二-看儿）R： r- 1+也严再用（4）式与上茨相比以消去2G）,即得电系统的传递函数为仆、心）_也+吉）/- 讥而本医中.引入中何变量入依动力学知识有（超一忑）札+ （i； 一上J仑-（一：）勺对上二式分别进行拉氏变换有iAr.(.O X/.Gj + 5c3 X. Ci) XO = &($) X().g |X(5)=理空消除入有如=籍.亡匕比较曲系统的传递函敎有故这两个系统为相似系统。2. 12求图(建2.12)所示两系统的传递更

26、数图(2.12)解(1)由图G)中系统，可得动力学方思为C-T|O) z(z)上=zA(r) 4 心o(Q 作 Iplace 变换，得X()X()6=加f(5)+cX(s)则有G(C = X($)/X；($)=R(Md+e+Q(力由图(b)中系统，设t为电网络的电流，可得方程为I + A/ I - d -dd.LT1-crn Jlfc作Laplace变换得UM = RI(s)十几/( +才心)C5。(5)=右 7($)消除中间变虽有GG)=UC0/Lrl(5)=77-hCr 4 RC,$ + 2.13求K(2.13)所航系筑的传建瓯数。(几)为输 入M)为输山)解分别对術矶进行受力分析冽写其动

27、力学方程有f - Qy? - yj) = w2.y2ki52 -弭 i 臥-加SI对上聂丈分别进行Laplace变换有F(s) 一 ctsY2(s) 一 邙($) - $) = m,s%(s) j 血 Yz(s) 丫山-川($)二個 $y】($) 消除齐得g(5)=tS灿图(18 2.13)加 f + r* + k|MU | -加?C)+ 十 cjj r (m*k r iiG)2 十 kt + c3)j2.14若系统传递两数方框图如图(题2所示，求:(1) 以肌$)为输人，当N($)0时，分别以C($),Y($)/(.*,“)为编出的用环传递函数。(2) 以NS为输人，当R(卄0时,分别以C(

28、dB(s),E($)为编出的01环传遼函数。用(題2,14)(3) 比校以上各传违函数的分母，从中可以得出什么结论u若UC为输岀，有 若以y($)为箍出，有 若以b($)为输出,有 若a eg)为输岀，有解(】)以为骗人，当($) = 0时:广 r l_C(5GJ$G(S)2 =丽=1+(,艸兀)心 y($)=(;心)sw 一細一 +G(M() j、BO) G|(QGG)(S)丽齐渝;；莎丽(2)以N$)为输人，当RG)=0时;若以C（$）为输出，有广,.CCOgW R（s） I+皿心”心若以Y（$）为输出，有丽一 1卜M比山血若WBG）为输出，有皿）供厂匚丽如丽若以E（为输出.有P z）E（

29、y）G）儿恥）一1 “山曲）（“（3）从上可知:对于同一个闭环系统，当输人曲取法不同时，前向通道的传谨隨数不同，反 浪回囲的传谨函欽下同，系统的传逋臣数也不同，色系统的传递函数的分母保持不变,这是因 为这一分母反映了疾统的固有峙灶丽与外界无关，2.15巳知某系址的传通耐方椎图如图（Sf2.15.a）示.其中,X（i）为输人必（“为 输出山为干扰，试求Gh）为何值时，糸统可以消除干扰的形虬图（題 2.15,a）M方法一：繼据线性系Statin原理，令xa）=o.N（$）为输人.夷统的输出为= A）Gia（S） j*（5）&3（；书（$）其巾. K K= &尙）-=厂口 KMPI k、K： K卜

30、T.r H )戾此,(1) G(Li3=l如125e *=罂埠(2) G(s)=二xr(,) = L国+ 10sin丄夕)t G(5)=LwO)=LOJ(l-c)-0.1h 计丄 二；)I 3 ；U) C因为一阶系统G($)=于占了,在轴人厂()=应=10!也用下的时间响炉 几=LG(CR($)= 小乙万彳=AL-i 一手+上3 6如图(题3.6.a)所示的电两堆，(1) 试求其单位阶跌响应、单位脉冲响应和单付斜坡响应，并湎出相应的响应曲线.(2) 若作为积分器，输入分别为单位歸冲、单位阶跃和单位斜坡函数时，问貝课差各等于多大?图00 3.6山）图(題36丄)解（1）该系统的徴分方程可以麦示为

31、ju： = iR + 叫1 f.h|u = k kI/丄只传递函数为如=粽缶丹二討亍缶（心吧K - a显的,该系统为一阶系统.其蓝位脉冲响应函数为讽门二纟厂仁单位脉伸响应如图题 13.6b）：其单位阶跃响应函数为） = !e*单位阶跃响应如图（題36.c）；其单位於坡有应函歎为仁单位斜妓响应如图（履3.6.d）标准积分器的传暹函数为（；（$）=点（T=KC）兰（題3.6町秋題36d）其单位脉冲响应泊敎为切（门=;其单傥阶砥响应函数为呗心）二#;其魚位斜坡响应 函数为.如=备，0然用图（题36a所示网络代簪积分雜存4Or）它们分别为?（Q当输入为单位脉冲函数时r(0 = )(/) wit) =

32、*(1 9 r)剤T,川二* 仃-C 7 )0若 t=T,&0)=切(/)一3= *(1e 0-(1-若/八1 )40)=wl(f)wG)r(lc r)(b) 当输人为趾位阶跌函数时，= g卫)一“(”=歹一1+若 Z7r(f =.rni(/)xau(d = ; 1 -Fc ? = D若 t=T1()=屁订)一1+e若(丁,二如&)几0)=#X e_T = y(?T)(c) 当输人为单位斜坡的数时，(0 為=寿 7 + 7、- Tef若/7e=及门)丁*(门=0若 t=T jeQ)=roriO)xw()=?，(0.5-g)t*若 fT,(f)=4阴(Qf 珀(f) = *(0 bf-T)从以上

33、分析可如用15(魏36.所示系统代替积分猛跡、只能用在f丁段、才能侏泄谏 差很小.当丁增大时，其近似乘度提离.3.7已知控制系疣的镇分方程为2.5，a)+)，(f)=20W),试用1卸赵变換忘.求该系 统的单位滋冲响应g(C和单位阶跃响应方(0,并讨论二者曲关糸。解由传递函数的定义和系统拂微分方程，可得系统的为c _ 丫($)_ 2C _8皿-丽- rsn - ztm系统的单位脉冲响应为必)=【,tG($)X($ *$岭 4 * 1=L，晶=86 “系统的单位阶跃响应为h(2 LG(s)X(J二 L SLVj 丄s -r v. 45=20Lir1乙$+0川=20(1-严)岀较乳门和心有(=昂0

34、)或人=耳仃)击。由此可得出结论：系统对某种输人的导 数的响应等于系统对该琳人的喑应的导数；系统对某冲输人的积分的响应等于系统对该輸人 的响应廉积分.J.8巳丸某线性定當系统的单位斜坡响应为y(r) = j 0. 口 + e-r(3sin3/ cos3/)J试求其单位阶跃响应和单位脉冲响应函数.解因为单位阶跃函数、单仓脉冲帝数分别为肚位斜坡百数的一阶和二阶导数，故系统的 单位阶殴响应和单位眛冲划应函数分别为单位斜坡响应的一阶和二阶导数。即:单位阶跌胸应为xmU) n 0. lj + e(3sin3f cos3 = 1 一 c cos3?单位脉冲响应为w(O= 一 0 11 + e-,(3sin

35、3/ 一 cos3/-(1 c *0033/V = c_,(3sin3Z + cos3O39已知单位反協系统的开环传递函数为 GK($：=#y求:K70. T-0.2；116. T-0.1；T7 第三种情况时的单位 阶饮晦应。并分析开环带益K与阮间常数丁对系紀性能的形响。解由于单位反馈系统,其丽向通道传递函数与开环传递函数相等所以，系统的闭环传 递函数为n + i k k +1Tr该系统为一前系统，其时间常数为右，系统增益为右。因此，其单使阶耿响应为 %a)= k Ji -e 中)rr(1) 肖 K = 20, 7丄0.2 时，加O)=#j(lr-竽)=0.952(-厂阳)(2) 当 K=1.

36、6 7匕0.2 时， 几,)二為(1 一广宁J=D.615(l-c血)K十1W*K1-1当 K=25,7=l 时， 珀(f)耳命(1Y LM0,714(l-L)从上面可知，当K值增大貯，系统的响应快速性变好;T值祓小时，系统的响应快速性变好.3.10已知系统的单位阶跃响应为xU)-l+0.2e-w，-1.2e-|9,求: (1该系统的闭环传递函数；(2)系统的阻尼比F和无阻尼困有頻率叫。解；(,)亠 1丁0.2厂一1.2V / 、丄,0. 21.J， s十石顶一亓不（1）该系统的两环传递函数为gs = 乂必=（士备_ 5 和/ r =沖刁器%60（2）系统为一个典型二阶系统/吠=6002$叫=

37、70:.% 亠 /6VO = 2t 5 广1 c = 1. 433.11证明如国（题3.）所示系统是一个筲越的二阶系统并求其无阻尼固有狈勺 阻尼固有频率和阻尼比。田（越3.11）1f此 15? H （就K（ + 2叫+砾解简化传E函数方框困有丄十碗八？于浜冇r ?显然,这杲一个简单的二阶系统.无胆尼固有频率为如，且23芒二就K + 2如F则阻尼比为f*-0. 5血心+氣有阻尼固有频率为纠尸她3.12图（題312）为某数控机床系统的位匿随动系统的力捱图，试求；（1）阻尼比及无阻尼凰右頻車（2）该系统的和H) 解7鎖沪岛_ J_仏=丄三辱1 + -15（5 + 1）显然，该系统为一筒单的二驗系统，

38、其中=3s-*；e-卜即它忌一个二盼欠匪尼系统。屈（宼3.12p =久M“n() = arctan5. 916 = 1. 403 a開单位阶跃响应易数为上升时间7 3.14-1.403“-蚪=2.958峰值时间“1厂 2. 958 1她最大如调量过渡1程时间M严e却 Je跚538=53,8%若22%44Sa若 4=5%厂05、：扳荡次数N-_ ；若22%“ 4 2丿1* 巧心 卜一2讪一戏77若 3=5%Yn = ZdA32只他KC3.13试求F述系统在单位斜坡函数r（t）-t （f0）轴人下的响应）（）和误菱函数（f）.(1)G(s)nG（s）=7谧耐（T）解(1)VLrG)-4他）；亠、1

39、I11 T . Tn 厂 iL = ”、+时hr-ivrIOJ.丫(、)=(;心- ?厂卜纠 ry (r )=/- 4-e * f (cos Jsin 如) 叽叫.叫71-賞叱 .茨7T二F十 一 -smiM-l-arctU尸_ -)(r$0)% 71-r“2c /lr 厲/lFardan 77j= 2arc(an -ye -S*、sm(42arcian )(r-0)-心；3 14试分别画出二阶系竝在下列不同阻尼比取值范国内系统特征根右飞平面上的分:2f布及卑位阶跃响位曲线。OJ(i) 01,(2) f=LWl,(4)-lf0,(S)c=-1二加系统在不同殂尼比取值范囲内，系统待征根在f平面上

40、的分巾及单位拚耿响应 曲线如图（题3.14）浙示gl兀板腔加bMB菽为友镇3.15要$03.15）所示系统的巣位阶网应的最大尼洞拭等于25%（1区冏“为2秒点确定K和川的fitii9解 由图（題3.15）町知.系锐的传递函数为K 飞仏=F -= 1怙+加HW+K必=广心=25%匸=!+谥tv=2 s rP-叫 /1-f23.16K-2. 93 ACf=2f/ /K =2X0.4-rl. 71=0.47对图題2】6)新示系统试求，、_】畑10X2/JU+S) 图題N1G乩为纟少时点=(2) 电位盼狀聃痘的超词爼和醐螯时间：(3) 比较加入(】一2弓不加人(1+屁)时杀统的性能。& (1)卅系统的

41、旧开传递函数写戍一前系统的标空成：10 I lOKu、% 丁劝二77厂环=卩p+i乔帀1 心 I 2)9撚该系统为一个有事点的二阶系统，其中410； 2爺严2+10Kh而=0.5,解上式有K、=0. 6叫=/161 4 10 V X；ru= /Io /T(0. 5r 5，2. 74 5*1(2)因竝)则1.16$ 亠 105-十 3 1“ + 10=r O.lJfof丄=1 卜丄191L |中心|叫(cos2 74人 + OJ54m2.74/.) I C |1.01化心|43 = 0.05J = 0.02,、！ I 1.017八91$1八北(2.49 s6当不加人(1+心)时,101 H5(5

42、 + 2)10+ 心 + 10此时该系统为一简单的二阶系统其中叫=负疋=0316为欠租尼系统。毀大aM；厂一5：3 11陆=c厲申収100% =e血 =35%过渡过程时问:若 22%G = Y 5=4 S若X5%血=2=召=3 5y 1故系境加入(1+NE硏，其最人超调it下降过渡讨程时间减少，因商系统的动态性能有 所O.3-17单位反谀系统询开环传递函数为K5-頁s + 1)($+ 5)其斜玻两数输人时，系统的稳态误-0.01的K值.解 由于是单位反協系址，并R诙系貌为I型系號,归i化有厂八一K/55一山心(02、+ 1)其增抠为K/5右斜坡函数输入时,“=&尸男=001K-5OO3 18如

43、岳(题3.18.Q所示系统已知儿G= N($)=丄，试求输人X(s；和扰动人()作用下的稳态淚卷.M 先求当X,(s) = 0,N($)HC时，即2(单独作用下的稳态课差JN.此时系统的方砸 馬可以筒化为图(SllS.b)所示.因此，T扰作用下的纳岀为忘十扰产生的课差为XM)=4屮(3、+1)(4$+5)N(s)EuG)=Xl (QXun($)= Xjn (j)k(5)4$十13$+14而鬼孩误差的稳态他为Ox =皿心$h】ims A *(/$T + 1 + i)7i7 71)再求当X心)工0时即XQ)单独作用下的检态涙差3。此吋系筑的方枢图可以駕 化为0)(183.18)所示.因此，卷人作用F(P传逋函数为Xg= 4X3 &+5)输人作用下的谋娄为ExG) = A；(5)X/5)=-Lji(r)4$+5J9_u4lai)4j+JX(i)图(题 3.18. c)风该误丢的稳态值为2 = lims I兀丄=丄T小 十5丿55根务线性系统的系统弃愉入甸干扰共同 作用下的谋差