【人教版】七上数学：《余角和补角的性质》教学设计

1、433余角和补角的性质一、三维目标：知识与技能：1、通过探究，掌握并理解互为余角、互为补角的性质，并能简单应用。2、正确理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线。过程与方法：通过互为余角、 互为补角的性质的探究， 逐步培养学生简单的推理能力， 逻辑思维能力，渗透数形结合思想。情感态度与价值观：让学生进一步体会数学源于生活，并应用了日常生产和生活，激发学生学习几何的热情和敢于探索、追求真理的科学态度。二、教学重、难点：重点：互为余角、互为补角的性质。难点：方位角的理解。三、教学方法：发现法、讨论法、演示法和讲授法进行教学。四、教具准备：教具：量角器学具：每人一张画有角度的纸五、教学过程：（一）创

2、设情境，导入新课活动一：师：我们一起来做个“找朋友”的游戏。游戏内容：每人发一张画有角的纸， 一个同学站起来说出自己的度数， 让与它互为余角或互为补角的同学站起来和他做朋友。活动形式：1、师生之间2、生生之间师：同学们做得太好了！老师也想参加，这里有一个 35的角，我想找和他互为补角的同学一起玩，谁来呢？生：。（拿 145的同学站起来，两个人）师：其实，这个问题还需要我们进一步去探究“余角和补角的性质” （板书课题）（二）合作交流，解读探究活动二：探究一P142 页例 3如图 1 与 2 互补， 与互补 ，如果 1 , 那么 2 与有什么样的关系？为什么？2413师生行为：同桌之间互相交流，解

3、决问题，老师做适当的提示。提示：1、由 1 与 2 互补，可得 2=180 _，2、 由与互补，可得4=180 _。3、 180 1 与 180有什么关系呢？这运用什么知识解决的？结果：答： 2 与 4 相等。 1= 3180 1= 180 3 2 = 4（等量减等量差相等）得到补角性质：等角的补角相等。 知识延伸 如图 1 与 2 互补， 1 又与互补，那么 2 与相等吗？为什么？241（由学生讨论交流完成，指名回答）得到：同角的补角相等。师：这就是我们所学的补角的性质，余角有类似的性质吗？我们继续探究。 学以致用 如图 AOB = COD= 180 ，则 1 与 2 是什么关系？AD1O2

4、CB 探究二如图 1 与 2 互余，与互余，如果 1，那么 2 与相等吗？为什么？1324分析：由 1 与 2 互余，可得 2=90 _， 由 与互余，可得 4=90 _。探究形式：教师出示内容，留给学生独立的思维空间，由他们自主解决，得出结论。余角的性质：等角的余角相等 知识应用 如图 , AOB=90 , COD= EOD=90,C,O,E 在一条直线上 , 试判断 1、2与 3 的关系？并试着说明理由？DAB123EOC师：同学们真是太聪明了，我太高兴了！想去你家转转，你能告诉我准确的方向吗？生：。师：在日常生活中，八个方向是不够用的。如果想准确表示方向，就要引入方位角的概念，表示方向的

5、角叫方位角。活动三：认识方位角师生行为：教师出示课件，引导学生认识方位角。说明：描述方向时，先写北或南，再写偏东或偏西。 活学活用，加深理解 如图 , 请指出公园、医院、法院各在学校的什么方向？北医院学西校 60东15 45公园法院南师：现在我们认识了方位角， 我家在大荔县城北偏东 60 的方向，你能画出它的位置吗？（学生讨论方位角的画法）生：。师：我们一起来画。活动四：教科书例 4如图：货轮 O在航行过程中 , 发现灯塔 A 在它南偏东 60的方向上 , 同时 , 在它北偏东 40 , 南偏西 10, 西北 ( 即北偏西 45 ) 方向上又分别发现了客轮 B, 货轮 C 和海岛 D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮 B, 货轮 C和海岛 D 方向的射线 .北西东60 A南（三）、感悟与反思通过这节课的学习 :你有什么收获 ，你还有什么困惑？（同学之间，说收获；对老师说说你的困惑，总结本节课知识）六、作业布置1、完成课后习题2、以学校这基准点，画出你村的