【优质文档】一次函数和反比例函数综合练习含答案

1、学习必备欢迎下载1、已知：如图，在平面直角坐标系xOy一次函数和反比例函数中考题中，直线AB 与 x 轴交于点A(2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点 B（ 2 ， n ），连结BO，若S AOB4.（ 1 ）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（ 2 ）若直线AB 与 y 轴的交点为C，求OCB 的面积 .【思路分析】 （ 1）先由 A（ 2， 0），得 OA=2 ，点 B（ 2， n）， S AOB=4，得OA?n=4 ， n=4 ，则点 B 的坐标是（ 2 ， 4），把点 B（ 2 ， 4 ）代入反比例函数的解析式为y=，可得反比例函数的解析式为：y=；再把 A（ 2，

2、0）、 B（ 2， 4 ）代入直线AB 的解析式为 y=kx+b 可得直线 AB的解析式为 y=x+2 （ 2 ）把x=0 代入直线AB 的解析式y=x+2 得 y=2 ，即OC=2，可得S OCB=OC 2= 22=2【解】（ 1）由A( 2， 0)，得OA=2.点 B（ 2， n）在第一象限内，1S4 . OA n=4 ， n=4. AOB2点B 的坐标为（2， 4 ） （2 分）设反比例函数的解析式为y= 8 (a 0)x将点B 的坐标代入，得4= a ， a=8.28反比例函数的解析式为y= （4 分）x设直线AB 的解析式为y=kx+b(k 0)2kb0,将点A、 B 的坐标分别代入

3、，得2kb4.k1,解得2.b直线 AB 的解析式为y=x+2. （ 6 分）(2)在 y=x+2 中，；令x=0，得 y=2.学习必备欢迎下载点 C 的坐标是（0,2 ）， OC=2.11OCBOCxB2 2 2 . （ 10S分）222、如图11，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，正方形OABC 的边OA、OC 分别在x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为（ 2,2 ），反比例函数 ykBC 的中点 D.（ x 0 ， k0 ）的图像经过线段x（ 1 ）求k 的值；（ 2）若点记四边形P(x,y) 在该反比例函数的图像上运动CQPR 的面积为S，求S 关于 x（不与点的解析式并写出D 重

4、合）， 过点x 的取值范围P 作.PR y轴于点R,作PQ BC所在直线于点Q ，【思路分析】对于（1），根据题中已知条件求出D 的坐标，进而求出k 的值；对于（2），需要先分别画出图形，将根据题中的条件求得解析式【解】（ 1 ）依题意知点B 的坐标为（2,2 ），得CB 的长为2 ，且 D 点纵坐标为2，又因为D 为 BC 的中点，D 点的坐标为 （ 1,2 ），代入y yk解得 k 2x（ 2 ）分点P 在点 D 的下方和上方，即x 1 和 0 x 1 两种情况讨论；22（）如答案图1，依题意得，点P 的坐标为（x，），所以PR=x， PQ=2，xx2所以， S=PR PQ= x（ 2）

5、=2x 2.x学习必备欢迎下载（）如答案图2，依题意得，点P 的坐标为（x， 2 ），所以PR=x， PQ= 2 2 ，xx2所以， S=PR PQ= x（ 2） =2 2x ，x2x2;( x1)综上，S22x；(0 x1) PC 2， P1（ 1,0 ）， P2 （ 3,0 ）S1PC 4 ， PAB23、已知，在平面直角坐标系xOy 中，点A 在 x 轴负半轴上，点B 在 y 轴正半轴上，OA=OB ，函数y=的图象与线段AB 交于 M 点，且AM=BM （ 1 ）求点 M 的坐标；（ 2 ）求直线 AB 的解析式考点 ：反 比例函数与一次函数的交点问题专题：计算题分析： （ 1）过点M 作 MC x 轴， MD y 轴，根据M 为 AB 的中点，MC OB， MD OA，利用平行线分线段成比例得到点C 和点D 分别为OA 与 OB 的中点，从而得到MC=MD ，设出点M 的坐标代入反比例函数解析式中，求出a 的值即可得到点M 的坐标；（ 2）根据（ 1）中求出的点M 的坐标得到MC 与 MD 的长，从而求出OA 与 OB 的长，得到点A 与点 B 的