专题06 平面向量-高考数学(理)十年真题(2010-2019)深度思考(新课标Ⅰ卷)(原卷版)

1、12341 41 32 32 4专题 06 平面向量历年考题细目表题型单选题单选题单选题单选题填空题填空题填空题填空题填空题年份201920182015201120172016201420132012考点 平面向量的数量积 平面向量基本定理 平面向量基本定理 平面向量的定义向量的模 平面向量的数量积 平面向量的数量积 平面向量的数量积向量的模试题位置 2019 年新课标 1 理科 07 2018 年新课标 1 理科 06 2015 年新课标 1 理科 07 2011 年新课标 1 理科 10 2017 年新课标 1 理科 13 2016 年新课标 1 理科 13 2014 年新课标 1 理科

2、15 2013 年新课标 1 理科 13 2012 年新课标 1 理科 13历年高考真题汇编1【2019 年新课标 1 理科 07】已知非零向量 ， 满足| |2| |，且（） ，则 与 的夹角为（ ）abcd2【2018 年新课标 1 理科 06】在abc 中，ad 为 bc 边上的中线，e 为 ad 的中点，则（ ）abcd3【2015 年新课标 1 理科 07】设 d 为abc 所在平面内一点，则（ ）abcd4【2011 年新课标 1 理科 10】已知 与 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题 p ：| |10，）；p ：| |1（ ，；p ：| |10， ）；p ：| |1（ ，

3、；其中的真命 题是（ ）ap ，pbp ，pcp ，pdp ，p2 2 2rrrr5【2017 年新课标 1 理科 13】已知向量 ， 的夹角为 60，| |2，| |1，则|2 | 6【2016 年新课标 1 理科 13】设向量 （m，1）， （1，2），且| | | +| | ，则 m 2 7【2014 年新课标 1 理科 15】已知 a，b，c 为圆 o 上的三点，若（ ），则与的夹角为8【2013 年新课标 1 理科 13】已知两个单位向量 ， 的夹角为 60，t（1t） 若 0，则 t 9【2012 年新课标 1 理科 13】已知向量夹角为 45，且，则 考题分析与复习建议本专题考查

4、的知识点为：平面向量的线性运算，平面向量基本定理及坐标表示，平面向量的数 量积，平面向量的综合应用等.历年考题主要以选择填空题型出现，重点考查的知识点为：平面向量的线性运算，平面向量基本定理及坐标表示，平面向量的数量 积等，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以知识点平面向量的线性运算，平面向量的 数量积，平面向量的综合应用等为重点较佳.最新高考模拟试题uuur uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur1在 dabc 中， ab +ac =2 ad ， ae +de =0 ，若 eb =xab +y ac ，则（ ）ay =3 xbx =3 ycy =-3xd

5、x =-3yr r2已知非零向量 a , b 的夹角为 60o ,且满足 a -2b =2 ,则 a b的最大值为( )a12b 1c 2d3r r r r3设 a ， b 均为单位向量，则“ a 与 b 夹角为2 r r”是“ | a +b | = 3 ”的( ) 3r3a充分而不必要条件c充分必要条件b必要而不充分条件d既不充分也不必要条件4在矩形abcd中，uur uuur ab = 4 , ad =2若点 m ，n分别是cd，bcuuuur uuuur的中点，则 am mn =（ ）a4b3c2d15已知 p 为等边三角形abc所在平面内的一个动点，满足uuur uuurbp =lbc

6、 (lr)uuur，若 ab =2 ，则uuuv uuuv uuuvap (ab +ac ) =（ ）a 2 3b3c6d与 l 有关的数值r r6已知向量 a =(2,1), b =( m, -1)r r ，且 a ( a -b )，则 m 的值为（ ）a1 b3 c1 或 3 d4r r r r7已知向量 a 、 b 为单位向量，且 a +br r r在 a 的方向上的投影为 +1 ，则向量 a 与 b 的夹角为（ ）2ap6bp p pc d4 3 28在矩形abcd 中， ab =3, ad =4, ac与 bd 相交于点o，过点 a 作 ae bd ，垂足为 e ，则uuuv uuu

7、vae ec =（ ）72 144a b5 259已知直线 y=x+m 和圆 x2+y12 12c d5 25uuur uuur2=1 交于 a、b 两点，o 为坐标原点，若 ao ab =32，则实数 m=（ ）a 1b 32c 22d1210已知菱形 abcd 的边长为 2， bad =120，点 e ， f 分别在边 bc ， dc 上， bc =3be，dc =la3dfuuur uuur ，若 ae af =1b2，则 l 的值为（ ）3c2d5211已知正dabc的边长为 4，点 d 为边bcuuur uuur的中点，点 e 满足 ae =eduuur uuur，那么 eb ec

8、的值为（ ）a-83b -1c1d3uuuv12在 dabc 中， ac =3 ，向量 abuuuv在 ac 上的投影的数量为-2, s =3dabc，则 bc =( ) 11( )112a5b 2 7c29d 4 2uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur13在abc 中， bd =dc , ap =2 pd , bp =lab +mac ，则l+m=（ ）a-13b13c-12d1214在dabc中，ab gbc bc gca cagab= =5 4 3，则sin a :sin b :sin c =（ ）a9:7:8b 9 : 7 : 8c6:8:7d 6 :

9、8 : 715在平行四边形uuur uuur uuur uuuvabcd 中，ab =3, ad =2, ap = ab , aq = ad,3 2uuuv uuuv若 cp cq =12,则adc =( )5pa616已知abc 中，3pb4uuur uuur uuur bc =2，ba bc =-22pc d3点 p 为 bc 边上的动点，则p2uuur uuur uuur uuurpc pa +pb +pc 的最小值为（ ）a2b-34c -2d-251217如图 rt dabc 中， abc =p2，ac =2 ab， bac 平分线 abcuuur r的外接圆于点 d ，设 ab =

10、a ，uuur r uuur ac =b ，则向量 ad =（ ）r r a a +br rb a +b2cr ra + b2dr ra + b318在dabc中，a =90，ab =1 ，ac =2uuur uuur uuur，设点 d 、e 满足 ad =lab ，ae =(1-luuur) ac (lr )，uuur uuur若 be cd =5 ，则l=（ ）a-13b2c95d319已知点 c 为扇形 aob 的弧 ab 上任意一点，且aob =120uuur uuur uuur ，若 oc =loa +mob (l,mr )，则l+m的取值范围为（ ）a-2,2b (1, 2c1,

11、 2d1,2( -1,1) xrrrrvr r r rrad de20在同一平面内，已知 a 为动点，b，c 为定点，且bac=p p， acb 3 2，bc=1，p 为 bc 中点过点uuur uuurp 作 pqbc 交 ac 所在直线于 q，则 aq 在 bc 方向上投影的最大值是（ ）a13b12c33d2321已知圆x 2 +y 2 +4 x -5 =0uuur uuur的弦 ab 的中点为 ，直线 ab 交 轴于点 p ，则 pa pb的值为_r22已知向量 a =(2, -1), b =(l,1)r r ，若 | a +b |=|a -b |，则l=_23向量a =(1,-2)，

12、b=(-1,0)，若(a-b)(la+b)，则l=_.24设向量r re , e1 2的模分别为 1,2，它们的夹角为p3，则向量r r re -e 与 e 的夹角为_ 2 1 2v v vr v v m2 -a m+1=025已知平面向量 a ， m ， n ，满足 a =4 ， v v v ，则当n 2 -a n+1=0最大ur rm -n =v v_，则 m 与 n 的夹角26如图，已知 p 是半径为 2，圆心角为 _p3uuuv uuuv uuur uuur的一段圆弧 ab 上一点， ab =2 bc ，则 pc pa 的最小值为27如图，在边长为2 的正三角形 abc 中， d 、 e 分别为边 bc 、 ca 上的动点，且满足ce =mbd（muuur uuur为定常数，且 m (0,1 ），若 的最大值为-34，则 m =_.28在 dabc 中，已知 ab 边上的中线 cm =1 ，且 _.1 1 1， ， 成等差数列，则 ab 的长为 tan a tan c tan b29如图，在平面四边形abcd中，cb