安装保温层数学建模

1、摘要1一、问题重述31.1问题背景31.2题目重述3二、问题分析32.1概论32.2问题一32.3问题二3三、模型假设3四、符号说明4五、 模型的建立与求解45.1问题一45.1.1保温层减少供热模型的建立45.1.2模型的求解55.2问题二55.2.1老房子安装保温层模型55.2.2模型的求解5六、模型评价66.1模型的优点66.2模型的缺点66.3模型的改进6七、参考文献7附录8摘要从产品价格的制定是市场营销组合中一个十分关键的组成部分。价格通常是影响交易成败的重要因素，同时又是市场营销组合中最难以确定的 因素。企业定价的目标是促进销售，获取利润。这就要求企业既要考虑成本的补偿，又要考虑消

2、费者对价格的接受能力。此外，价格是市场营销组合中最灵活的因素，它应该对市场作出灵敏的反映。关键词：甲醇价格 价格预测 价格调整一、问题重述1.1问题背景我国北方地区住宅建筑现在多属砖混结构,建筑围护结构热工性能差、墙体不保温,造成了全年采暖空调能耗居高不下。改进建筑围护结构热工性能是节能改造的关键,而外墙节能在建筑节能中占有非常重要的位置，安装保温层是如今解决此问题最为普遍的方法。从2001年10月1日起规定，国家规定新规划的楼盘必须强制做外墙保温层，而很多老房子是没有保温层的。本文通过数学分析，综合考虑房屋已使用时间，房屋可使用时间，房屋的热量散失，保温层安装成本，保温层对房屋的保温效果，能

3、源价格等因素，建立模型，探索如何合理的对老房子进行改造，从而做到对资源的合理利用，节能减排。这对可持续发展，缓解大气污染有着重要的意义。1.2题目重述在北方城市中，很多老房子是没有保温层的，供热公司打算对部分老房子安装保温层，为合理利用资源，寻找最佳实施方案，确定保温层一年可以减少多少供热，多少年的老房子不需安装保温层。二、问题分析2.1概论这是一个寻找最优解决方案的问题。根据房屋已使用时间，房屋可使用时间，房屋的热量散失，保温层安装成本，保温层对房屋的保温效果，能源价格等因素，确定需要安装保温层的老房子，从而做到节约资源，同时实现供热公司利益的最大化。其中最为重要的是找到能源花费与安装保温层

4、成本之间的关系，以及确定时间对其造成的影响。2.2问题一保温层一年可以减少多少供热？2.3问题二多少年的老房子不需安装保温层？三、模型假设1. 暖气价格，通货膨胀率，银行利率不变；2. 通暖气条件下室温是不变的，位21摄氏度；3. 一年中室外温度低于室内温度（通暖气条件下）的天数是不变的，且在此时间段内室内和室外的温差不变，因太阳辐射获得的热量为定值；4. 保温层在房屋试用期间不需要维护及重新安装；5. 墙体的所有属性不因其所在的相对位置不同而改变，且所有房屋均为相同规格；6. 不考虑其他因素造成的热量损失。四、符号说明符号符号说明d年供暖天数t1房屋已使用时间t2房屋可使用时间f1房屋由暖气

5、所得每千焦热量的花费f2安装单位面积保温层总花费f3安装保温层花费与老房子（未安装保温层）后续使用用期间的暖气费的差值f4老房子的后续暖气总花费s1房屋外表面积c室内与室外温差j1房屋每日因暖气因素所得总热量（未安装保温层）j2房屋每日因暖气因素所得总热量（已安装保温层）j3单位面积保温层每年相对阻隔热量散失的总量j4房屋因有单位外表面积每年（通暖气时间段内）因太阳辐射获得的热量k1原墙壁导热系数k2安装保温层后墙壁的导热系数pwf数学建模案例精选生命周期内的现值因子五、 模型的建立与求解5.1问题一5.1.1保温层减少供热模型的建立两侧温度差为c，则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单

6、位面积的热量q与c成正比，即： q=kc, k为热传导系数。且不考虑一些不可避免误差，根据能量守恒。j1=（24*60*60*k1*c*dj4）*s1j2=（24*60*60*k2*c*dj4）*s1j3=（24*60*60*(k1k2)*c*d）*s15.1.2模型的求解根据北方的普遍情况，室内温度为21摄氏度，室外为5摄氏度，每年通暖气时间为180天， k1为2.5j/（sm2），k2为1j/（sm2），房屋外表面积为100m2，可求得j3=60652800kj5.2问题二5.2.1老房子安装保温层模型若g=i，pwf=（1+i）-1；若g i，则i=（gi）/（1+i）；则有pwf=1-(1+i)-n/i式中: g 为通货膨胀率, %; i 为银行利率, %; n 为所投资物体生命周期的年数即t2-t1；i为引进相