最新湘教版初一数学下册 第2章整式的乘法 单元测试题及答案

1、2 33 23 33 3第 2 章 整式的乘法 单元测试卷 一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1.下列各式中,与其他三个选项可能不相等的是( )a. (a )b. (a )c. a ad. a +a2.下列等式错误的是( )a.(2mn)2=4m2n2b.(-2mn)2=4m2n2c.(2m2n2)3=8m6n6d.(-2m2n2)3=-8m5n53.计算(m3n)2 的结果是( )a.m6n b.m6n2c.m5n2d.m3n24.已知 am=8,an=16,则 am+n等于( )a.24 b.32 c.64 d.1285.一个长方体的长、宽、高分别是 3x-4,2x-1 和 x,则它

2、的体积是()a.6x3-5x2+4x b.6x3-11x2+4xc.6x3-4x2d.6x3-4x2+x+46. 已知 a+b=3,ab=2,则 a2+b2 的值为( ) a.3 b.4 c.5 d.67. 20152-20142016 的计算结果是( ) a.-1 b.0 c. 1 d.4 0308. 下面计算(-7+a+b)(-7-a-b)正确的是( )a. 原式=-(7-a-b)-(7+a+b)=72-(a+b)2b. 原式=-(7+a)+b-(7+a)-b=(7+a)2-b2c.原式=(-7+a+b)-7-(a+b)=-72-(a+b)2d.原式=(-7+a+b)-7-(a+b)=72

3、+(a+b)29.当 x=-1 时,代数式 x2(x3+2x2+6)-(x3+2x2+6)的值是( )a.32 b.-32 c.0 d.-6410.如图所示的各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律, 图形中 m 与 m,n 的关系是( )a.m=mn b.m=n(m+1)c.m=mn+1 d.m=m(n+1)二、填空题(每题 3 分,共 24 分)11.计算:3a2a2=_.12.已知 ab2=-1,则 2a2b3ab5=_.13.如果(x-5)(x+20)=x2+mx+n,那么 m=_,n=_.14.若 a2n=3,则 2a6n-1=_.15.若 16a2-ka+9 是完全平方式,

4、则 k=_.16.若 ab=3,a-2b=5,则 a2b-2ab2 的值是_.17.要使(x2+ax+1)(-6x3)的计算结果中不含 x4项,则 a=_.18.观察下列各式的规律:(a-b)(a+b)=a2-b2,(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3,(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4, , ,可得到(a-b)(a2 016+a2 015b+ +ab2 015+b2 016)= _.三、解答题(19、20 题每题 8 分,其余每题 10 分,共 46 分) 19.化简:(1) (a-b)2+a(2b-a);(2) (a+2)2+(1-a)(1+a).20.(1)先化简

5、,再求值:(x+1)(x-1)+x(3-x),其中 x=2.(2)化简求值:(a+2b+1)(-a+2b-1)+(a-1)2,其中 a= ,b=3.21.(1)已知 am=3,an=6,ak=4,求 am+n+k的值;(2)若 a2+3a-1=0,求 3a3+10a2+2 013 的值.22.对于任意的有理数 a,b,c,d,我们规定=ad-bc.如:(1)化简=(-2)5-(-4)3=2.根据这一规定,解答下列问题:;(2)若 x,y 同时满足 =5, =8,求 x,y 的值.23.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22

6、,20=62-42,因此 4,12,20 都是“神秘数”.(1) 2 014 和 2 012 这两个数是“神秘数”吗?为什么?(2) 说明:由两个连续偶数构造的“神秘数”是 4 的倍数.参考答案1.【答案】d解：(a2)3=a6,(a3)2=a6,a3a3=a6,a3+a3=2a3,故选 d.2. 【答案】d3. 【答案】b解：根据积的乘方公式,即可得到答案. 4.【答案】d解：am+n=aman=816=128,故选 d.5.【答案】b 6.【答案】c7.【答案】c解： 20152-2014 016=2015 2-(2015-1)(2015+1)=20152-20152+1=1,故选 c.8

7、.【答案】a 9.【答案】c 10.【答案】d二、11.【答案】6a312.【答案】-6解：2a2b3ab5=6a3b6=6(ab2)3=6(-1)=-6. 13.【答案】15;-100解 ： 因 为 (x-5)(x+20)=x2+20x-5x-100=x2+15x-100= x2+mx+n, 所 以m=15,n=-100.14.【答案】53 15.【答案】24 16.【答案】1517.【答案】0解：因为 (x2+ax+1) (-6x3)=-6x5-6ax4-6x3,且 (x2+ax+1) (-6x3) 的计算结果中不含 x4项,所以-6a=0,所以 a=0.18.【答案】a2 017-b2

8、017三、19.解:(1)原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.(2)原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5.20.解:(1)原式=x2-1+3x-x2=3x-1,当 x=2 时,原式=32-1=5. (2)原式=-(a+1)+2b (a+1)-2b+(a-1)2=-(a+1)2-(2b)2+(a-1)2=4b2-(a2+2a+1)+a2-2a+1=4b2-a2-2a-1+a2-2a+1=4b2-4a.当 a= ,b=3 时,m n k原式=432-4 =36-2=34.21.解:(1)am+n+k=amanak=364=72.本题是同底数幂的乘法法则的逆用,只要把 a 求值即可.m

9、+n+k转化为 a a a ,代入(2)因为 a2+3a-1=0,所以 a2+3a=1,所以 3a3+10a2+2 013=3a(a2+3a)+a2+2013=3a+a2+2013=1+2013=2014.22.解:(1)=(x+3y)(2x+y)-2x3y=2x2+xy+3y2.(2)由=5,得 3x+2y=5;由解得=8,得 2x-y=8;联立可得方程组23.解:(1)2014 不是“神秘数”,2012 是“神秘数”.理由:假如 2 014 和 2012 都是“神秘数”,设 2014 是 x 和 x-2 两数的平方差(x 为正整数),则 x2-(x-2)2=2014,解得 x=504.5,因为 504.5 不是整数,所以 2014 不是“神秘数”.设 2012 是 y 和 y-2 两数的平方差(y 为正整数),则 y2-(y-2)2=2012,解得 y=504,y-2=502,即 2 012=5042-5