江苏省镇江市句容市华阳镇八年级数学上册第四章实数4.1平方根2学案无答案新版苏科版

1、4.1 平方根（ 2）【学习目标】基本目标：1了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根；2了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根；提高目标：在数学活动中让学生能够团结合作，互相帮助，共同运 用所学知识解决一些简单的实际问题【教学重难点】重点： 理解算术平方根的意义难点： 能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。【预习导航】1.49 的平方根是 _，正平方根是_； 0 的平方根是 _， 9 的负平方根是_12. 求下列各数的正平方根：（ 1） 0.16 ；（ 2） 121（ 3） 0.043. （ 1）你能计算边长为 1 的正方形对角线长吗？（ 2）面积为 15

2、 的正方形房间的边长是多少？4. 已知 a 29b240 , 求 a b的值。【课堂导学】活动一：情景一：小明家装修新居，计划用100 块板砖来铺设面积为25 平方米的客厅地面，请帮他计算，每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？情景二：求4 个直角边长为10 厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长（设计意图： 将生活实际与数学联系起来， 更能激发学生的兴趣， 便于学生主动发现一个数的算术平方根正的平方根，为解决问题提供方便）归纳：1. 正数 a 的平方根是 _，其中 _ 叫做 a 的算术平方根，记作 _ .2. 0 的平方根也叫做 _ ，记作 _ .3. 平方根是本身的数

3、有 _，算术平方根是本身的数有 _.活动二 ：先填空，再找规律1 / 422(1)2_（1 ）0.01 =（ 2）5（ 3）4(4)162= (5)16 2(6)5 2=归纳： ( a ) 2（）a 2(a 0)a2( a0)思考： 算术平方根一定是正数吗？为什么？（设计意图：通过学生先填空，再找规律，后归纳思考，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯）例题例 1求下列各数的算术平方根：(1)625(2)0.0081(3) 6(4)（ 5） 2(5)31（6） 016例 2. （ 1） (3 ) 2、( 2 ) 2、( 5) 2 、 (7) 2 有意义吗？如果有, 请求出它的值 .

4、例 3. 我们中学生要爱国敬业, 诚信友善，要从小立志，“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远 如图， 若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则 d2hr ，其中 r是地球半径，约等于6400 km小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h 为 20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d 的值？【课堂检测】1下列说法正确的是（）a -8 是 64 的平方根，即648b 8 是 82的算术平方根，即8 28c 5 是 25 的平方根，即255d 5 是 25 的平方根，即255281 的算术平方根是（）a 9b 9c 3d 33.当 a时，代数式3+a 有算术平方根 .

5、4. 下列各式中正确的个数是（）(15)215169132 / 4 (5) 25 1.441.2( 5)25a.2个b.3个c.4个d.5个课后反思：【课后巩固】一、基本检测1. 2x 1的算术平方根是 2， x _2如果 x9 , 那么 x _；如果 x 29 ，那么 x_；3. ( 4) 2的算术平方根是 _ .4若4a1 有意义，则 a 能取的最小整数为（）a 0b 1c 1d 45若x1 ( xy)20 ，则 xy 的值是（）a -2b -3c -4d无法确定6若3a1 没有算术平方根，则a 的取值范围是 _.7若a1.2,则 a；若m22, 则m8求下列各数的算术平方根（ 1） 625 ；（ 2） 0.81 ；（ 3） 6；(5)； (6)( 0.25)2256二、拓展延伸1. 化简：若 x2则（ x 2)22 (3.14 ） =2.若 y1xx12，则 2 x y 的算术平方根是多少？3a12 的最小值是 _，此时 a 的取值是 _3 / 44已知 abc的三边分别是a,b,c,且满足，求c 的取值范围 .5. 能使有意义的数是什么？请说明理由！6. （ 1）已知直角三角形的两条直角边长分别是3 和 5，则斜边长为；（ 2）已知直角三角形的两条边长分别是3 和 5，则第