初中数学命题原则

1、优秀学习资料欢迎下载初中数学命题原则-宁波市江东区教研室20XX年4月23日作为一个教师，命题是一个必不可少的基本功。这里我着重讲讲初中数学命题编制要注意的问题。我们有必要先明白数学命题的原则，以下10 条原则是我自己归纳的，可以作为我的经验，是我的一面之词。数学命题的原则：科学性（条件和结论不违反基本数学原理）明确性（叙述、概念、含义、图形清楚明白）确切性（切忌叙述不确切,用词不当）实际性（符合生活实际情形）合理性（难易合理，梯度合理，结构合理）简洁性（叙述简洁，运算简便，思路简捷，解题书写方便，批阅方便）新颖性（尤其是压轴题，不要是陈题，要体现新理念、新内容、新要求）适应性（不超范围、不用

2、已被淘汰的题）公平性（所出的题不能让一些人占便宜，另一些人吃亏）公认性（题目不能有歧义，要考虑公众的认识）现在， 包括教材、作业本和各种教辅材料在内的数学题中，有大量题违反了上述原则，甚至中考试题也不能幸免。下面结合具体实例，看看怎样的命题是违反数学命题的原则的，怎样的命题是遵循数学命题的原则的。1、科学性违反了科学性就是假命题、错题，是不能解的题，有些老师编题时因考虑不周，导致题目条件不够或互相矛盾。例 1一元一次不等式组的解在数轴上表示正确的是（）点评：这个不等式组是无解的，但4 个选项哪一个表示无解呢？A吗？但A也可以表示或。例2已知一个样本的方差，则这个样本的平均数为_.点评： 出题者

3、的本意是让学生掌握方差公式，均数关键是要已知样本的数据是什么，且不说方差公式还要不要记住，如果样本的数据是、这里要写出平、 、的话，平均数就是24，而不是25 了。例 3如图 1，将44 正方形网格中的四块拼成一个非正方形的矩形。优秀学习资料欢迎下载点评：这题是无法拼成一个非正方形的矩形，命题者可能是受把原题改变成网格中的问题，结果犯了错。09 年安徽中考题的启发，想附 09 年安徽中考题20. 如图 2，将正方形沿图中虚线（其中x y ）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）今天又发现了一道来自于某地（ 1 ）画出拼成的矩形的简图；（ 2）求的值09 年初中数学竞赛选拔模拟试

4、卷的题，有严重的科学性错误，特补上。补例如图，在Rt ABC中，ACB=90 ，AC=8，BC=6， D、E、F分别在三条边上，求 DEF 周长的最小值。答案中的解法是：先固定D ，作 D 的对称点D和 D”，则 D D”与 AB 、BC 的交点即为E 、F的位置， D D” =2E，F E F=CD，最小值就是CD 成为 AB 上的高，此时E F=CD=4.8 ， DEF 周长的最小值=D D” =2E F=2CD=9.6。你能发现上述解题中的错误吗？错误就在“ D D与” AB 、BC 的交点即为E、F 的位置 ”这句话，因为 D D”始终过C 点的。达到最小值时，DEF 是不存在的。2、

5、明确性命题的语言叙述、概念、含义、图形清楚明白，不能模棱两可，这是对命题的一个最基本要求。但是许多老师命题时没有再三推敲，使得命题的题意不清，理解困难，甚至无法解题。例 4某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅游团有48 人，若全安排住底层，每间住4 人，房间不够；每间住5 人，有房间没住满5 人。又若全安排住二楼，每间住3 人，房间不够；每间住4 人，有房间没住满4人。问该宾馆底层有客房多少间？点评： “有房间没住满5 人 ”、“有房间没住满4 人 ”这样的话是不明确的，可以理解成是一间没住满，也可以理解成是多间没住满。例 5下列所采用的调查方法合理吗?为什么 ?2 、在公园里调查老年人的健康状况

6、；点评： 原题一共有3 道小题， 这里只给出第2 小题。 在公园里调查老年人的健康状况是否合理，这要看你调查的是怎样的老人，如果是经常锻炼的老人也许是合理的，如果是一般的老人就不合理了。例 6水平地面上放着1个球和 1个圆柱体，摆放方式如右图所示，其左视图是（）优秀学习资料欢迎下载点评：这里不明确的地方就是主视方向没给出，左视图的可能性就多了。常规理解主视方向，没有一个选项是对的。例 7某电信公司推出了A 、B 两种手机通话套餐，如图表示通话费用再仔细一看，按y( 元 )与通话时间t( 分 )之间的函数关系。观察图象解决下列问题。（下面列举的问题都是从江东区首届命题系列比赛中收集到的）1、求与

7、 t 的函数关系。（超纲）2、小明选A ，小丽选B ，通话时间是小丽少，试确定两人可能通话的时间。（没有说明时间一样）3、小明选A ，小丽选B ，通话时间相同，通话费相差10 元，求t 和相应的话费。（答案有4个太多）4、你帮小明全面分析，如何选择套餐类型更经济（不明确）5、小明选A ，小丽选B ，小明比小丽多10 元，求通话时间各多少？（不明确）6、通话费有几次相同。（不明确）7、小明、小丽分别用A 、 B ，发现某天话费相同，他们通话时间可能是多少？（不明确）8、甲乙两人各选A 、B，7、8月份话费相同，分别是7月40元，8月 35 元，有趣的是他们两人 2个月通话总时间相同，请你通过计算证明。（不知道在讲什么）点评：我将上面8 个问题修改如下：1、当 t300 时，求与 t 的函数关系。2、小明选A ，小丽选B ，通话时间一样且是小丽少，试确定每人可能的通话时间。3、小明选A ，小丽选B ，通话时间相同，通话费是小明多10 元，求t 和相应的话费。4、通话时间在什么范围内选择A 套餐更经济？通话时间在什么范围内选择B 套餐更经济？5、同 36、在通话费相同的情况下，两种套餐通话费有几次相同？对应的通话时间是多少？7、同68、甲乙两人各选A 、B ，某月话费分别是40