北师大版八年级下册数学《期中测试题》附答案

1、北 师 大 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、精心选一选.1. 要使分式有意义，x必须满足的条件是（）a. x3b. x0c. x3d. x32. 如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定( )a. 是原来的2倍b. 是原来的4倍c. 是原来的d. 不变3. 下列约分正确是（ ）a. b. c. d. 4. 点p（2，3）关于x轴对称点坐标是 （ ）a. （2，3）b. （2，3）c. （2，3）d. （3，2）5. 如果一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，那么 （ ）a. k0，b0b. k0，b=0c k0，b0d. k0，b06. 下列函数中，y随x的

2、增大而增大的函数是（ ）a. b. c. d. 7. 在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（m0）与（m0）的图象可能是（ ）a. b. c. d. 二、细心填一填. 8. 当x =_ 时，分式的值是零.9. 分式与的最简公分母为_10. 计算：+ =_.11. 日本地震中发生核泄漏，科学家发现某放射性物的长度约为0.0000041mm，用科学记数法表示的结果为_mm12. 关于x的方程有增根，则增根x的值是_.13. 将直线y=3x沿y轴向下平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是_14. 点a（3，5）_（填“在”或“不在”）函数的图象上15. 函数中，自变量x取值范围是_16. 一次

3、越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为_米17. 甲、乙两车分别从m、n两地相向而行，甲车出发1小时后乙车才出发，并以各自速度匀速行驶，甲车出发3小时两车相遇，相遇后两车仍按原速度原方向各自行驶如图折线a-b-c-d表示甲、乙两车之间的距离s(千米) 与甲车出发时间(小时)之间的函数图象则：m、n两地之间的距离为_千米；当时，_小时三、认真算一算.18 计算：42-2+ ( 2 )019. 计算：20. 计算：21. 解方程：22. 化简再求值：化简：，然后请你取一个合适的 x值代入求值

4、23. 已知a(2，1)、b(n，2)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.24. 济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成.（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x46，y0，b0b. k0，b=0c.

5、k0，b0d. k0，b0【答案】d【解析】【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【详解】一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，图像经过二、三、四象限，图像经过二、四象限，k0，图像经过二、三象限，图像与y轴负半轴相交或经过原点，b0，故选d.【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交6. 下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（ ）

6、a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】y=-2x中k=-20，y随x的增大而减小，故a 选项错误；y=-2x+1中k=-20，y随x的增大而减小，故b 选项错误；y=x-2中k=10，y随x的增大而增大，故c 选项正确；y=-x-2中k=-10，y随x的增大而减小，故d 选项错误故选c【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时y随x的增大而增大；k0时y随x的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解答此题的关键7. 在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（m0）与（m0）的图象可能是（ ）a. b.

7、 c. d. 【答案】d【解析】【分析】【详解】a由反比例函数图象得m0，则一次函数图象经过第二、三、四象限，所以a选项错误；b由反比例函数图象得m0，则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以b选项错误；c由反比例函数图象得m0，则一次函数图象经过第二、三、四象限，所以c选项错误；d由反比例函数图象得m0，则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以d选项正确故选d考点：反比例函数的图象；一次函数的图象二、细心填一填. 8. 当x =_ 时，分式的值是零.【答案】0【解析】【分析】根据分式的值为0的条件解答即可.【详解】值为0，=0，x=0，且x+20，解得：x=0且x-2，经检验：x=0是分式方

8、程的解，故答案为0【点睛】本题考查了分式的值为0的条件分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可9. 分式与的最简公分母为_【答案】ab2【解析】【分析】最简公分母是按照相同字母取最高 次幂，所有不同字母都写在积里，则易得分式与最简公分母为ab2【详解】和中，字母a的最高次幂是1，字母b的最高次幂是2，分式与的最简公分母为ab2，故答案为ab2【点睛】本题考查了最简公分母：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母10. 计算：+ =_.【答案】1【解析】【分析】根据同分母分式的加法法则计算即可.【详解】+= =

9、1故答案为1【点睛】本题考查同分母分式的加减法，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；熟练掌握运算法则是解题关键.11. 日本地震中发生核泄漏，科学家发现某放射性物的长度约为0.0000041mm，用科学记数法表示的结果为_mm【答案】4.110-6【解析】分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000041第一个不为零的数字4前面有6个0，0.0000041=4.110-6，故答案为4.110-6【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般

10、形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12. 关于x的方程有增根，则增根x的值是_.【答案】x=3【解析】【分析】根据增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根，即使分式方程分母为0的未知数的值解答即可.【详解】有增根，x-3=0，解得：x=3，故答案为3【点睛】本题考查分式方程的增根问题，增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根；熟练掌握相关知识是解题关键.13. 将直线y=3x沿y轴向下平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是_【答案】y=3x-3【解析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可.【详解】由“上加下减”的原则可

11、知，将直线y=3x沿y轴向下平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是：y=3x-3.故答案为y=3x-3【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键14. 点a（3，5）_（填“在”或“不在”）函数的图象上【答案】不在【解析】【分析】把x=3代入求出y的值，看y的值是否等于5即可【详解】当x=3时，y=（-3）3+4=-55，点a（3，5）不在函数y=-3x+4的图象上故答案为不在【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键15. 函数中，自变量x的取值范围是_【答案】【解析

12、】【分析】【详解】在实数范围内有意义，故答案为16. 一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为_米【答案】2200【解析】试题分析：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由行程问题的数量关系建立方程组求出其解即可：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意，得，解得：，这次越野跑的全程为：1600+3002=2200米考点：1.一次函数的应用；2.方程思想的应用17. 甲、乙两车分别从m、n两地相向而行，甲车出发1小时后乙车才出发，并以各自速度匀速行驶，甲车出发3小时

13、两车相遇，相遇后两车仍按原速度原方向各自行驶如图折线a-b-c-d表示甲、乙两车之间的距离s(千米) 与甲车出发时间(小时)之间的函数图象则：m、n两地之间的距离为_千米；当时，_小时【答案】 (1). 560 (2). 或【解析】【分析】（1）根据图象，甲出发时的s值即为m、n两地间的距离；（2）设d点表示甲车到达n地，a表示甲车到达d点时与乙车的距离，先求出甲车的速度，然后设乙车的速度为xkm/h，再利用相遇问题列出方程求解即可；然后求出相遇后甲车到达n地的时间，再根据路程=速度时间求出两车的相距距离a，即可求出d点坐标，设直线bc的解析式为s=k1t+b1（k10），利用待定系数法求出直

14、线bc的解析式，再令s=50，求出t的值；设直线cd的解析式为s=k2t+b2（k20），利用待定系数法求出直线cd的解析式，再令s=50，求出t的值，进而得出答案【详解】（1）t=0时，s=560，m、n两地的距离为560千米（2）甲车的速度为：（560-440）1=120km/h，设乙车的速度为xkm/h，则（120+x）（3-1）=440，解得x=100；相遇后甲车到达n地的时间为：（3-1）100120=（小时），a=（120+100）=千米；点d的横坐标为+3=，即d点坐标为（，），设直线bc的解析式为s=k1t+b1（k10），将b（1，440），c（3，0）代入得， ，解得：k1

15、=-220，b1=660，所以，s=-220t+660，当-220t+660=50时，解得：t=，设直线cd的解析式为s=k2t+b2（k20），将c（3，0），d（，）代入得： ，解得：k2=220，b2=-660，所以，s=220t-660（3t）当220t-660=50时，解得t=，故答案为560；或【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，准确识图并获取信息是解题的关键，（2）要分相遇前和相遇后两种情况讨论三、认真算一算.18. 计算：42-2+ ( 2 )0【答案】0.【解析】【分析】根据负指数幂及、指数幂及平方根的运算法则计算即可.【详解】42-2

16、+ ( 2 )0=4+1-2=0.【点睛】本题考查负指数幂及、指数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.19. 计算：【答案】；【解析】【分析】根据分式的除法法则计算即可.【详解】= =.【点睛】本题考查分式的乘方及除法，分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘；分式乘方要把分子、分母分别乘方；熟练掌握运算法则是解题关键.20. 计算：【答案】；【解析】【分析】先利用平方差公式把除数化简，再根据分式除法法则计算即可.【详解】= =【点睛】本题考查分式的除法及因式分解的应用，分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘；熟练掌握分式除法的运算法则及平方差公式是解题关键

17、.21. 解方程：【答案】无解；【解析】试题分析：去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解试题解析：解方程：解：经检验， 是原方程的增根，所以，原方程无解考点：解分式方程22. 化简再求值：化简：，然后请你取一个合适的 x值代入求值【答案】x+2；【解析】【分析】先根据同分母分式加减法法则计算，在根据平方差公式化简即可.根据分母不为0，可选择有关不为2的数代入求值即可.【详解】= = =x+2.当x=4时，原式=4+2=6.【点睛】本题考查同分母分式的加减法及平方差公式，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；熟练掌握运算法则是解题关键.23. 已知a(2，

18、1)、b(n，2)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.【答案】(1)y= ； y= x1； (2)当 0x1 或 x-2 时，一次函数的值大于反比例函数的值.【解析】【分析】（1）把a（-2，1）代入反比例函数求出m值即可得反比例函数解析式，把b（n，-2）代入反比例函数解析式可得n值，把a、b两点坐标代入一次函数y=kx+b列方程组即可求出a、b的值，可得一次函数解析式；（2）观察图象得到当0x1 或 x-2 时，一次函数的图象都在反比例函数图象的上方，

19、即一次函数的值大于反比例函数的值【详解】把a（-2，1）代入y=得m=1（-2）=-2，反比例函数解析式为：y=，把b（n，-2）代入y=得：-2=，解得：n=1，b点坐标为（1，-2）把a、b两点坐标代入y=kx+b得，解得：k=-1，b=-1，一次函数解析式为：y=-x-1，（2）如图：观察图象得到当0x1 或 x-2 时，一次函数的图象都在反比例函数图象的上方，即一次函数的值大于反比例函数的值【点睛】本题是一个函数与方程，不等式相结合的题目，正确理解函数的图象的坐标，函数与自变量的关系是解决本题的关键24. 济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成

20、这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成.（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x46，y52，求甲、乙两队各做了多少天？【答案】（1）乙工程队单独做需要80天完成；（2）甲队做了45天，乙队做了50天.【解析】【分析】（1）根据“甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成”，设乙工程队单独完成这项工作需要x天，列出方程求解即可；（2）因为甲队做其中一部分用

21、了x天，乙队做另一部分用了y天，可得到方程，再根据x46，y52，得到方程组，其中x、y均为正整数，解此方程组即可得到答案.【详解】（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意得，解之得x=80. 经检验x=80是原方程的解. 答：乙工程队单独做需要80天完成. （2）因为甲队做其中一部分用了x天，乙队做另一部分用了y天，所以，即，又x46，y52， 所以，解之得42x46，因为x、y均为正整数，所以x=45，y=50. 答：甲队做了45天，乙队做了50天.【点睛】分式方程的应用；一元一次不等式（组）的应用25. 从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路小明骑车从甲地出发，到达乙地后立

22、即原路返回甲地，途中休息了一段时间假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进.已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km设小明出发xh后，到达离甲地y km的地方，图中的折线oabcde表示y与x之间的函数关系.（1）小明骑车在平路上的速度为 km/h；他途中休息了 h；（2）求线段ab，bc所表示的y与之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？【答案】（1）15，0.1；（2）y=10x+1.5（0.3x0.5），y=-20x+16.5（0.5x0.6）；（3）5.5km【解析】试

23、题分析：（1）由速度=路程时间就可以求出小明在平路上的速度，就可以求出返回的时间，进而得出途中休息的时间.（2）先由函数图象求出小明到达乙地的时间就可以求出b的坐标和c的坐标就可以由待定系数法求出解析式.（3）小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，由题意可以得出这个地点只能在破路上设小明第一次经过该地点的时间为t，则第二次经过该地点的时间为（t+0.15）h，根据距离甲地的距离相等建立方程求出其解即可试题解析：（1）小明骑车在平路上的速度为：4.50.3=15，小明骑车在上坡路的速度为：15-5=10，小明骑车在下坡路的速度为：15+5=20小明返回的时间为：（6.5-4.5）20+

24、0.3=0.4小时.小明骑车到达乙地的时间为：0.3+210=0.5小时小明途中休息的时间为：1-0.5-0.4=0.1小时（2）小明骑车到达乙地的时间为0.5小时，b（0.5，6.5）小明下坡行驶的时间为：220=0.1，c（0.6，4.5）设直线ab的解析式为y=k1x+b1，由题意，得，解得：.线段ab所表示的y与x之间的函数关系式为y=10x+1.5（0.3x0.5）.设直线bc的解析式为y=k2+b2，由题意，得，解得：.线段bc所表示的y与x之间的函数关系式y=-20x+16.5（0.5x0.6）.（3）小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，由题意可以得出这个地点只能在破路上设小明第一次经过该地点的时间为t，则第二次经过该地点的时间为（t+0.15）h，由题意，得10t+1.5=-20（t+0.15）+16.5，解得：t=0.4.y=100.4+1.5=5.该地点离甲地5.5km考点：1.一次函数的应用；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.待定系数法的应用；4.方程思想的应用26. 如图：直线y=-x+5分别与轴、轴交于a、