北师大版数学七年级下册《期中检测试卷》附答案解析

1、2021年北师大版数学七年级下册期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、单项选择题 (请将正确选项填入下面的表格中，每小题3分，共30分)1.计算4(2)()a. 2b. 2c. 6d. 62.冠状病毒是一大类病毒的总称，在电子显微镜下可以观察到他们的表面有类似日冕状突起，看起来像王冠一样因此被命名为冠状病毒，其平均直径大约0.0000001米，将0.0000001用科学记数法表示为 ( )a. b. c. d. 3.下列各式中，不能够用平方差公式计算的是()a. (y+2x)(2xy)b. (x3y)(x+3y)c. (2x2y2 )(2x2+y2 )d. (4a+bc)(4abc)4.如

2、图所示，则图中互为余角的共有( )a 5对b. 4对c. 3对d. 2对5.如图所示，abc 中 ab 边上的高线是( )a 线段 dab. 线段 cac. 线段 cdd. 线段 bd6.如图，已知abcd，直线ab，cd被bc所截，e点bc上，若145，235，则3()a. 65b. 70c. 75d. 807.如图，ae是abc的角平分线，ad是aec的角平分线，若bac80，则ead()a. 30b. 45c. 20d. 608.如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加以下的哪个条件仍无法判定的是( )a. b. c. d. 9.一个三角形的两边长分别是和，则第三边的长可能是(

3、 )a. b. c. d. 10.重庆八中的老师工作很忙，但初一年级很多数学老师仍然坚持锻炼身体，比如张老师就经常坚持饭后走一走某天晚饭后他从学校慢步到附近的中央公园，在公园里休息了一会后，因学校有事，快步赶回学校下面能反映当天张老师离学校的距离y与时间x的关系的大致图象是()a. b. c. d. 二、填空题：(每空4分，共16分)11.如图，直线ab，cd相交于点o，eocd，垂足为o若aoe=55，则bod的度数为_12.若多项式的结果中不含的一次项，则_13.已知：，则_14.如图，直线ab、cd与直线ef相交于e、f，当_时，能使ab/cd三、解答题(共54分)15.计算：(1)+4

4、(1)2019|23|+(5)0(2)(3)(4)16.先化简，再求值：3(2ab)23a(4a3b)+(2a+b)(2ab)b(a+b)，其中a1，b217.如图，abcd，adcabc求证：ef18.如图所示的函数图象反映的过程是:李大爷每天早上都到公园锻炼，他从家去公园锻炼一会儿，又去了菜市场后马上回家，其中表示时间,表示李大爷离他家的距离(1)李大爷家到公园的距离是多少千米,他在公园银炼了多少小时；(2)李大爷从菜市场回家的平均速度；(3)李大爷从家到菜市场的平均速度19.如图，四边形abcd中，adbc，abdcad，bdac，bd、ac相交于点o(1)求证：abodco；(2)写出

5、图中所有与acb相等的角一、填空题(每题4分，共20分)20.已知a、b、c为abc的三边，化简：|a+bc|-|abc|+|ab+c|=_21.若2m=3，2n=2,则4m+2n=_.22.已知长方形，将两张边长分别为和()的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，_23.如图，图1是长方形纸带，将纸带沿ef折叠成图2，再沿bf折叠成图3，若图3中cfe120，则图1中的def 的度数是_24.如图，135，230，则3_度.二、解答题(30分)25.请

6、认真观察图形，解答下列问题：(1)根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示，不必化简)(2)由(1)，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；(3)如果图中的满足，求：的值；的值. 26.如图下图所示,已知ab/cd, b=30，d=120;(1)若e=60，则e=_;(2)请探索e与f之间满足数量关系?说明理由.(3)如下图所示,已知ep平分bef,fg平分efd,反向延长fg交ep于点p,求p的度数;27.如图，abc和ade中,ab=ad,ac=ae, bacdae,bc交de于点o，bad= (1)求证：bod=.(2)若ao平分dac, 求证：ac=ad；(3)若c

7、=30，oe交ac于f,且aof为等腰三角形，则= . 答案与解析一、单项选择题 (请将正确选项填入下面的表格中，每小题3分，共30分)1.计算4(2)()a. 2b. 2c. 6d. 6【答案】d【解析】【分析】根据同底数幂相乘的性质计算即可求解.【详解】4(2)=【点睛】此题主要考查了幂的运算性质，关键是灵活利用同底数幂相乘的性质计算.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.冠状病毒是一大类病毒的总称，在电子显微镜下可以观察到他们的表面有类似日冕状突起，看起来像王冠一样因此被命名为冠状病毒，其平均直径大约0.0000001米，将0.0000001用科学记数法表示为 ( )a. b. c. d

8、. 【答案】d【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000001=110-7故选：d【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3.下列各式中，不能够用平方差公式计算的是()a. (y+2x)(2xy)b. (x3y)(x+3y)c. (2x2y2 )(2x2+y2 )d. (4a+bc)(4abc)【答案】b【解析】【分析】根据平方差公

9、式：进行判断【详解】a、原式，不符合题意；b、原式，符合题意；c、原式，不符合题意；d、原式，不符合题意；故选b【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键4.如图所示，则图中互为余角的共有( )a. 5对b. 4对c. 3对d. 2对【答案】b【解析】【分析】根据角的和差、等量代换即可得.【详解】如图，即与互余，与互余，即，即与互余，与互余综上，互为余角的共有4对故选：b.【点睛】本题考查了角的和差、角互余的定义，掌握角的运算是解题关键.5.如图所示，abc 中 ab 边上的高线是( )a. 线段 dab. 线段 cac 线段 cdd. 线段 bd【答案】c【解析】【分析】根据

10、三角形高线的定义判断即可【详解】解：由图可得，abc 中 ab 边上的高线是线段cd，故选：c【点睛】本题主要考查了三角形的高线，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点6.如图，已知abcd，直线ab，cd被bc所截，e点在bc上，若145，235，则3()a 65b. 70c. 75d. 80【答案】d【解析】【分析】由平行线的性质可求得c，在cde中利用三角形外的性质可求得3【详解】解：abcd，c145，3是cde的一个外角，3c+245+3580，故选：d【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位

11、角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac7.如图，ae是abc的角平分线，ad是aec的角平分线，若bac80，则ead()a. 30b. 45c. 20d. 60【答案】c【解析】【分析】根据角平分线的性质即可求解.【详解】bac80，ae是abc的角平分线，eacbac40，ad是aec的角平分线，eadeac20故选c【点睛】考查了三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线8.如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加以下的哪个条件仍无法判定的是( )a. b. c. d. 【

12、答案】c【解析】【分析】欲使abeacd，已知abac，可根据全等三角形判定定理aas、sas、asa添加条件，逐一证明即可【详解】abac，a为公共角，a、如添adae，利用sas即可证明abeacd；b、如添加bc，利用asa即可证明abeacd；c、如添becd，因为ssa，不能证明abeacd，所以此选项不能作为添加的条件d、如添，利用aas即可证明abeacd；故选：c【点睛】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理9.一个三角形的两边长分别是和，则第三边的长可能是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】

13、根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，即可求解【详解】设第三边为x，由三角形三条边的关系得4-2x4+2，2x6，第三边的长可能是4故选c【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键10.重庆八中的老师工作很忙，但初一年级很多数学老师仍然坚持锻炼身体，比如张老师就经常坚持饭后走一走某天晚饭后他从学校慢步到附近的中央公园，在公园里休息了一会后，因学校有事，快步赶回学校下面能反映当天张老师离学校的距离y与时间x的关系的大致图象是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据一次函数图象性质和题意判断哪个图象符合

14、题意即可【详解】根据题中信息可知：图象第一段：张老师从学校慢步到附近的中央公园，张老师离学校的距离y随着时间x的增大而增大；并且因为是慢步，所用时间相对较长；图象第二段：在公园休息时没有移动距离，因此张老师离学校的距离y随着时间x的增大而不变；图象第三段：快步赶回学校，张老师离学校距离y随着时间x的增大而减小；并且因为是快步，所用时间相对较短a图象表示张老师没有返回学校；b图象也表示张老师没有返回学校；c图象表示张老师返回了学校，返回学校时比去公园时速度快，符合题意；d图象表示张老师返回了学校，并且去公园时比返回学校时速度快，不符合题意；故只有c图象符合要求故选：c【点睛】本题主要考查对函数图

15、象的分析能力,首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象是解题的关键二、填空题：(每空4分，共16分)11.如图，直线ab，cd相交于点o，eocd，垂足为o若aoe=55，则bod的度数为_【答案】145【解析】【分析】根据垂直的定义可求出aoc，最后根据对顶角相等得出bod的度数【详解】eocd，aoe=55，故答案为：145【点睛】本题考查垂直的定义，角的和差，对顶角的性质，熟练掌握对顶角的性质是解题的关键12.若多项式的结果中不含的一次项，则_【答案】-2【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项即可确定出的值【详解】由于结果中

16、不含x的一次项，则，即故答案为：【点睛】本题考查了多项式与多项式相乘的运算，合并同类项的知识，由合并同类型的最后结果中不含的一次项可知，一次项系数为零，即13.已知：，则_【答案】38【解析】【分析】根据完全平方公式(m-n)2=m2+n2-2mn即可得出答案【详解】解：(m-n)2=m2+n2-2mn，36=m2+n2-2，m2+n2=38，故答案为：38【点睛】本题考查了完全平方公式的运用，解题的关键是正确运用(m-n)2=m2+n2-2mn14.如图，直线ab、cd与直线ef相交于e、f，当_时，能使ab/cd【答案】75【解析】【详解】，要使abcd，则，故答案为：75三、解答题(共5

17、4分)15.计算：(1)+4(1)2019|23|+(5)0(2)(3)(4)【答案】(1)2；(2)；(3)；(4)【解析】【分析】运用有理数的混合运算，多项式与多项式的乘除法运算即可【详解】(1)+4(1)2019|23|+(5)0解：原式(3)2+4(1)8+1948+12(2)解：原式；(3) 解：原式； (4) 解：原式；【点睛】熟练掌握有理数的混合运算，及多项式的乘除法运算是解题的关键16.先化简，再求值：3(2ab)23a(4a3b)+(2a+b)(2ab)b(a+b)，其中a1，b2【答案】4a2+b24ab，0【解析】【分析】使用完全平方公式，平方差公式，单项式与多项式相乘进

18、行运算即可【详解】原式3(4a24ab+b2)12a2+9ab+4a2b2abb212a212ab+3b212a2+9ab+4a2b2abb24a2+b24ab，当a1，b2时，原式4+480【点睛】熟练准确的使用整式的混合运算，并准确的进行合并同类项计算，是解题的关键17.如图，abcd，adcabc求证：ef【答案】见解析【解析】【分析】直接利用平行线的性质得出abcdcf，再利用已知得出ef【详解】解：abcd，abcdcf，又adcabc，adcdcf，debf，ef【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出是解题关键18.如图所示的函数图象反映的过程是:李大爷每天早上都到公园

19、锻炼，他从家去公园锻炼一会儿，又去了菜市场后马上回家，其中表示时间,表示李大爷离他家的距离(1)李大爷家到公园的距离是多少千米,他在公园银炼了多少小时；(2)李大爷从菜市场回家的平均速度；(3)李大爷从家到菜市场的平均速度【答案】(1)2千米，0.5小时；(2)6千米/时；(3)3千米/时.【解析】【分析】(1)根据函数图像可知0.5-1小时在公园锻炼，问题得解；(2)用菜市场到家的距离除以回家的时间可得从菜市场回家的平均速度；(3)用从家到菜市场的距离除以从家到菜市场用的总时间即可.【详解】解：(1)根据题意可得：李大爷家到公园的距离是2千米,他在公园锻炼了0.5小时；(2)李大爷从菜市场回

20、家的平均速度=千米/时；(3)李大爷从家到菜市场的平均速度=千米/时.【点睛】本题考查了函数的图象，关键是会看函数图象，要求同学们能从图象中得到正确信息19.如图，四边形abcd中，adbc，abdcad，bdac，bd、ac相交于点o(1)求证：abodco；(2)写出图中所有与acb相等的角【答案】(1)见解析；(2)图中与acb相等的角是abd、adb、dac、dbc、dca，理由见解析【解析】【分析】(1)先利用sss证明bdacad，得abddca，再利用aas证明aobdoc(2)利用平行线性质，全等三角形的性质，可得出与acb相等的角度【详解】(1)证明：在bda和cad中bda

21、cad(sss)abddca，在aob和docaobdoc(aas)；(2)图中与acb相等的角是abd、adb、dac、dbc、dca，理由：adbc，dacacb，adbdbc，abad，addc，abdadb，dacdca，acbdacdca，由(1)知，aobdoc，oaod，dacadb，acbabdadbdacdbcdca，即图中与acb相等的角是abd、adb、dac、dbc、dca【点睛】熟练掌握全等三角形的判定方法，平行线的性质，全等三角形的性质及角度间的等量代换是解题的关键b卷(50分)一、填空题(每题4分，共20分)20.已知a、b、c为abc的三边，化简：|a+bc|-

22、|abc|+|ab+c|=_【答案】【解析】【分析】根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再去括号合并同类项即可【详解】解：a、b、c为abc的三边，a+bc，a-bc，a+cb，a+b-c0，a-b-c0，a-b+c0，|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|=(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c)=a+b-c+a-b- c+a-b+c=3a-b-c故答案为3a-b-c【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理和利用绝对值的性质进行化简，利用三角形的三边关系得出绝对值内式子的正负是解决此题的关键21.若2m=3，2n=2,则4m+2n=_

23、.【答案】144【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案【详解】2m=3，2n=2，(2m)2=22m=9，24n=24=16，4m+2n =22m+4n =22m24n=916=144故答案为144【点睛】本题考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题的关键22.已知长方形，将两张边长分别为和()的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，_【答案】7【解析】【分析】利用面积的和差关系，分别表示出和，再表示出，结合

24、，即可求解.【详解】四边形是长方形，ab=cd，=，=，=，ad-ab=3，ab=7.故答案：7.【点睛】本题主要考查整式的混合运算的实际应用，根据长方形的面积公式，分别表示出和，是解题的关键.23.如图，图1是长方形纸带，将纸带沿ef折叠成图2，再沿bf折叠成图3，若图3中cfe120，则图1中的def 的度数是_【答案】20【解析】【分析】先根据平行线的性质，设defefba，图2中根据图形折叠的性质得出aef的度数，再由平行线的性质得出gfc，图3中根据cfegfcefg即可列方程求得a的值【详解】解：adbc，设defefba，图2中，gfcbgdaeg1802efg1802a，图3中

25、，cfegfcefg1802aa120解得a20即def20，故答案为20【点睛】本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变24.如图，135，230，则3_度.【答案】65【解析】因为，所以 ，又因为，所以 ，所以 ，所以 .二、解答题(30分)25.请认真观察图形，解答下列问题：(1)根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示，不必化简)(2)由(1)，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；(3)如果图中的满足，求：的值；的值. 【答案】(1)，；(2)；(3)9，,45.【解析

26、】【分析】(1)直接把两个正方形的面积相加或利用大正方形的面积减去两个长方形的面积；(2)利用面积相等把(1)中的式子联立即可；(3)注意a，b都为正数且ab，利用(2)的结论进行探究得出答案即可【详解】(1)两个阴影图形的面积和可表示为：a2+b2或(a+b)2-2ab；(2)a2+b2=(a+b)2-2ab；(3)a，b(ab)满足a2+b2=53，ab=14，(a+b)2=a2+b2+2ab=53+214=81，a+b=9，又a0，b0，a+b=9；(a-b)2=a2+b2-2ab=53-214=25a-b=5，又ab0，a-b=5，a2-b2=(a+b)(a-b)=95=45【点睛】本题考查对完全平方公式几何意义的理解与运用，从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义是关键26.如图下图所示,已知ab/cd, b=30，d=120;(1)若e=60，则e=_;(2)请探索e与f之间满足的数量关系?说明理由.(3)如下图所示,已知ep平分bef