北师大版数学七年级下册《期中检测试题》（含答案解析）

1、北师大版七年级下册数学期中测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1.新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（）a. 8108b. 8107c. 80109d. 081072.计算的结果正确的是（ ）a. b. c. d. 3.同一平面内，两条直线的位置关系有（ ）a. 垂直b. 相交、平行c. 垂直、平行d. 相交4. 计算3a(2b)的结果是【 】a. 3abb. 6ac. 6abd. 5ab5.如图所示，直线a，b相交于点o，若1等

2、于50，则2等于（ ）a. 50b. 40c. 140d. 1306.化简的结果是（ ）a. b. c. d. 7.如图，直线，直线分别与直线，相交于点，若，则的度数为（ ）a. 65b. 55c. 45d. 758.计算的结果是（ ）a. b. c. d. 9.如图，是一台自动测温仪记录图象，它反映了我市冬季某天气温t随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）a. 凌晨4时气温最低3b. 14时气温最高为8c. 从0时至14时，气温随时间增长而上升d. 从14时至24时，气温随时间增长而下降10.下列各式中，一定成立的是a. b. c. d. 二、填空题（本大题7小题

3、，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11.已知，则的余角为_12.如图，一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，第一次拐的角是130，那么第二次拐的角是_13.购买单价为每支元的圆珠笔，总金额（元）与铅笔数（支）的关系式可表示为_，其中，_是变量14.计算:_15.如图，已知直线，则的度数是_.16.计算的结果等于_17.如图，小聪把一块含有 60角的直角三角板的两个顶点分别放在长方形的一组对边上，并测得1=26，则2 的度数是_.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18.计算:；19.如图，直线ab与直线cd相交于点o，oeab，已知bod4

4、5，求coe度数20.已知:求作:cab，使得cab（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21.先化简，再求值:(x2)(x2)x(4x)，其中x.22.如图，（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，求的度数.23.若an2，am3，求下列式子的值:（1）am+n（2）a2mn五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程 s（米）与时间 t（分）之间的关系（1）小明从家到学校的路程共 米

5、，从家出发到学校，小明共用了 分钟； （2）小明修车用了多长时间？ （3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？ 25.直线为直线ab、cd之间的一点如图1，若，则 _ ；如图2，若，则 _ ；如图3，若，则、与之间有什么等量关系？请猜想证明答案与解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1.新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（）a. 8108b. 8107c. 80109d. 0.8107【答案】a【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般

6、形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000088108故选:a【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2.计算的结果正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】利用同底数幂的乘法直接得到答案【详解】解:原式= =故选:a【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键3.同一平面内，两条直线的位置关系有（ ）a. 垂直b. 相交、平行c. 垂直、平行d. 相交【

7、答案】b【解析】【分析】根据同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系即可解答【详解】解:同一平面内的两条直线只有相交和平行两种位置关系，故选:b【点睛】本题考查了直线的位置关系，垂直是相交的特殊情况，这也是同学们容易出错的地方4. 计算3a(2b)的结果是【 】a. 3abb. 6ac. 6abd. 5ab【答案】c【解析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可:3a(2b)32ab6ab故选c5.如图所示，直线a，b相交于点o，若1等于50，则2等于（ ）a. 50b. 40c. 140d. 130【答案】a【

8、解析】【详解】解:2与1是对顶角，2=1=50故选a【点睛】本题考查对顶角、邻补角6.化简的结果是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】按照积的乘方与幂的乘方的法则进行以上即可【详解】解:故选【点睛】本题考查是积的乘方与幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键7.如图，直线，直线分别与直线，相交于点，若，则的度数为（ ）a 65b. 55c. 45d. 75【答案】c【解析】【分析】根据平行线的性质求出2的度数即可【详解】解:，故选:c【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为:两直线平行，同旁内角互补8.计算的结果是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利

9、用完全平方公式直接计算即可.【详解】解:，故选:d.【点睛】本题考查了学生对完全平方公式的掌握，主要考查学生运用公式进行计算的能力，注意:完全平方公式有两个:（ab）2a22abb2和（ab）2a22abb29.如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温t随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）a. 凌晨4时气温最低为3b. 14时气温最高为8c. 从0时至14时，气温随时间增长而上升d. 从14时至24时，气温随时间增长而下降【答案】c【解析】试题分析:a由图象可知，在凌晨4点函数图象在最低点3，凌晨4时气温最低为3，故本选项正确；b由图象可知，在1

10、4点函数图象在最高点8，14时气温最高为8，故本选项正确；c由图象可知，从4时至14时，气温随时间增长而上上升，不是从0点，故本选项错误；d由图象可知，14时至24时，气温随时间增长而下降，故本选项正确故选c考点:函数的图象10.下列各式中，一定成立的是a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据完全平分公式、平方差公式，即可解答【详解】解:a、(x+y)2= x2+2xy+y2x2+y2，故错误；b、（x+6）（x-6）=x2-36，故错误；c、（x-y）2=x2-2xy+y2，（y-x）2=y2-2xy+x2，正确； d、（3x-y）（-3x+y）=-（3x-y）（3x-y）=-

11、（3x-y）2=-9x2+6xy-y2，故错误；故选c【点睛】本题考查了完全平方公式，平方差公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式、平方差公式二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11.已知，则的余角为_【答案】【解析】【分析】根据互为余角的定义作答即可.【详解】的余角故答案为.【点睛】此题考查互为余角的定义，解题关键在于掌握其定义.12.如图，一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，第一次拐的角是130，那么第二次拐的角是_【答案】130【解析】【分析】由一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，即可得bcad，根据两直线平行，内错角相等，即

12、可求得第二次拐的角的度数【详解】一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，即bcad，ab130，第二次拐的角是130故答案为:130【点睛】此题考查了平行线的性质注意两直线平行，内错角相等13.购买单价为每支元的圆珠笔，总金额（元）与铅笔数（支）的关系式可表示为_，其中，_是变量【答案】 (1). (2). 、【解析】【分析】由总价等于单价乘以数量可得函数解析式，从而可得答案【详解】解:由题意得: 其中是自变量，是因变量故答案为:【点睛】本题考查的是函数的定义，考查对变量的理解，掌握以上知识是解题的关键14.计算:_【答案】【解析】分析】根据整式的除法法则:系数相除、相同字母相除即可得结论【详解

13、】解:故答案为:【点睛】本题考查了整式的除法，熟练掌握除法法则是解题的关键15.如图，已知直线，则的度数是_.【答案】【解析】【分析】利用平行性质及平角公式求解即可.【详解】,=180-=50故答案为50【点睛】本题考查平行的性质及平角公式，掌握两直线平行内错角相等及平角等于180是解题的关键.16.计算的结果等于_【答案】【解析】【分析】直接运用平方差公式进行计算即可【详解】解:，故答案为:【点睛】此题考查了平方差公式，熟记公式是解本题的关键17.如图，小聪把一块含有 60角的直角三角板的两个顶点分别放在长方形的一组对边上，并测得1=26，则2 的度数是_.【答案】【解析】【分析】先根据两直

14、线平行，内错角相等求出3，再根据直角三角形的性质用代入数据进行计算即可得解【详解】如图，长方形的两边互相平行，1=26，3=1=26，故答案为:【点睛】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记性质是解题的关键三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18.计算:；【答案】【解析】【分析】按照多项式乘以多项式的法则进行计算即可【详解】解:原式【点睛】本题考查的是多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键19.如图，直线ab与直线cd相交于点o，oeab，已知bod45，求coe的度数【答案】135【解析】【分析】根据垂直定义求出aoe，根据对顶角求出aoc，

15、相加即可【详解】解:oeab,aoe=.,【点睛】本题考查了垂直，对顶角的应用，主要考查学生的计算能力20.已知:求作:cab，使得cab（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）【答案】详见解析【解析】【分析】根据作一个角等于已知角的画法解答【详解】解:如图所示:cab即为所求:【点睛】本题考查尺规作图，熟记尺规作图方法本题解题关键.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21.先化简，再求值:(x2)(x2)x(4x)，其中x.【答案】3.【解析】【分析】根据平方差公式和单项式乘以多项式，然后再合并同类项即可对题目中的式子化简，然后将x=代入化简后的式子，即可求得原式的值【详解】解

16、:原式x244xx24x4.当x时，原式443.故答案为3.【点睛】本题考查整式的混合运算化简求值.22.如图，.（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，求的度数.【答案】（1），见解析；（2）.【解析】【分析】（1）根据平行四边形的判定和性质证明即可；（2）由（1）知，根据两直线平行，内错角相等即可求出的度数.【详解】解:（1） （3）由（1）可知:，即 答:的度数是【点睛】本题是平形线的性质与判定的综合应用，灵活应用其判定和性质是解题的关键.23.若an2，am3，求下列式子的值:（1）am+n（2）a2mn【答案】（1）6；（2）【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算；（

17、2）根据同底数幂的除法法则、幂的乘方法则计算即可【详解】解:（1）；（2）a2mna2man(am)2an【点睛】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法、幂的乘方，熟练掌握其运算法则是解题的关键五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程 s（米）与时间 t（分）之间的关系（1）小明从家到学校的路程共 米，从家出发到学校，小明共用了 分钟； （2）小明修车用了多长时间？ （3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？ 【答案】（1)2000米

18、，20分钟；（2）5；(3) 100（m/min)，200（m/min)【解析】【分析】（1）根据纵轴的最大值为2000，可得出学校离家的距离为2000米；根据横轴的最大值为20，可得出小明到达学校时共用时间20分钟；（2）用15-10可求出修车时间（3）根据速度=路程时间，分别求出修车前、后的平均速度.【详解】（1）纵轴的最大值为2000，学校离家的距离为2000米.横轴的最大值为20，小明到达学校时共用时间20分钟（2）15-10=5（分钟），小明修车用了5分钟.（3）修车前的骑行平均速度为100010=100（米/分钟），修车后的骑行平均速度为（2000-1000）（20-15）=200（米/分钟）【点睛】此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，同学们要注意分析其中的”关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势25.直线为直线ab、cd之间的一点如图1，若，则 _ ；如图2，若，则 _ ；如图3，若，则、与之间有什么等量关系？请猜想证明【答案】；【解析】【分析】（1）过e作efab，根据两直线平行，内错角相等进行计算；（2）过e作efab，根据两直线平行，同旁内角互补进行计算；（3）过点e作ef