(2021年整理)初一数学实数运算与分数指数幂

1、初一数学实数运算与分数指数幂初一数学实数运算与分数指数幂 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（初一数学实数运算与分数指数幂）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为初一数学实数运算与分数指数幂的全部内容。实数的运算与分数指数幂教学目标1、掌握分数指数幂的运算公式和性质;2、同底数幂的运算法则，幂的乘方以及

2、积的乘方;毛3、掌握实数的混合运算。教学内容一、课前知识检测14的平方根是（ ） 2的立方根用符号表示是（ ） 3下列说法正确的是（ ） 的立方根是没有立方根 立方根等于它本身的数是0和14的立方根与9的平方根的和是( ）0 6 0或5如果，那么等于（ ) 5 25 6在实数1。414,23，,，中，无理数的个数是( )1 2 3 47下列说法：无理数包括正无理数、零、负无理数;无理数就是开方开不尽的数；无理数是无限不循环小数；有理数、无理数统称实数。其中正确说法得我个数是（ ）1 2 3 4。二、填空题816的平方根是 ，算术平方根是 。9一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是 。10若

3、,则 ，若,则 11满足的所有整数是 。12用“”“”或“连接。13当 时，有意义；当 时，有意义。14数轴上的点与 一一对应。15将坐标平面上的点向右平移2个单位长度，再向上平移个单位长度后，a点的坐标为 。二、知识梳理= （a0）, = (a0）, 其中m，n为正整数，n1。上面规定中的和叫做分数指数幂，a是底数。1。有理数指数幂、整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂.2.有理数指数幂的运算性质， 设a0,b0，p,q为有理数，那么 （1）， （2） （3） , 实数与数轴上点的对应实数与数轴上的点一一对应,一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.注意：数轴上的数从左至右

4、逐渐增大三、例题解析 考点1：用数轴上的点表示实数1如图1，在数轴上表示实数的点可能是（ ）6*6666*6*6a点；b点；c点； d点2如图2，数轴上点表示的数可能是（)p图2; ；;考点2：绝对值的意义1。 绝对值等于5的数是_，它们互为_。 2绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_3下列说法正确的是（ ）a一个有理数的绝对值一定大于它本身； b只有正数的绝对值等于它本身；c负数的绝对值是它的相反数；d一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数4把3。5、2、1。5、0|、3、|3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来.5“南辕北辙” 这个成语讲的是我国古代某人要去南方,却向

5、北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说：“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？“马很快,车质量好会出现什么结果,用绝对值的知识加以说明考点3:实数的大小比较01a（图3）1实数a在数轴上对应的点如图3所示,则a、a、1的大小关系正确的是( )aaa1； baa1； c1aa； da1a 2实数m、n在数轴上的位置如图4所示,则下列不等关系正确的 是（ ）01mn2（图4）anm; b n2m2 ;cn0m0 ; d| n | m 3下列四个结论，中正确的是（ ）a。 ； b。 ； c。 ； d. 4比较大小: ； ； 2.35。（填“或“”)5在数轴上与表示的点的距离最近

6、的整数点所表示的数是多少？6任意找一个小于1的正数， 利用计算器对它不断进行开立方的运算， 其结果如何? 根据这个规律， 比较和的大小。7比较大小：（1）与；（2）与考点4:数轴上两点间的距离1数轴上点a表示4，点b表示2,则表示ab两点间的距离的算式是( ）a4+2 ； b42 ； c2（4）; d242已知数轴上a、b、c、d四点所对应的实数分别为25、（1)在数轴上描出这四个点的大致位置;(2）求a与d，b与c两点间的距离3北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时）可在数轴上表示如下： 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（ ) a汉城与纽约的时差为13小时； b汉城与多伦多的时差

7、为13小时； c北京与纽约的时差为14小时； d北京与多伦多的时差为14小时4某班举办“迎七一”知识竞赛,规定答对一题得10分,不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20,0，30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么?最高分高出最低分多少?考点5：实数的运算1计算:(1）; （2）(3）; （4）2小东在学习了后, 认为也成立，因此他认为一个化简过程: =是正确的. 你认为他的化简对吗？说说理由。3小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm2的正方形，小颖对小明说：“我用这根铁丝可以围个面积也是25cm2的圆，且铁丝还有剩余问小颖能成功吗?若能，请估

8、计可剩多少厘米的铁丝?(误差小于1cm)若不能，请说明理由 考点6：近似数与有效数字1地球上的陆地面积约为149000000，这个数据用科学记数法表示为_(保留三个有效数字) 2。把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为_ 3一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为千米和千米，这两组数据之间（）有差别； 无差别; 差别是千米；差别是100千米考点7：分数指数幂一般地,我们规定:有理数指数幂的运算性质：（其中1计算下列各式的值:(1）；（2）;（3）；（4）2计算: 3利用幂的运算性质计算： 4若,，则_ 5已知：，求下列各式的值： (1）; （2)四、总结反思五

9、、课后作业一、选择题14的平方根是( ） a2 b c d2的立方根用符号表示是( )a b c d3下列说法正确的是（ ）a b的立方根是c没有立方根 d立方根等于它本身的数是0和14的立方根与9的平方根的和是（ )a0 b6 c d0或5如果，那么等于（ ）a b5 c25 d6在实数1.414，23，中，无理数的个数是（ ）a1 b2 c3 d47下列说法：无理数包括正无理数、零、负无理数;无理数就是开方开不尽的数；无理数是无限不循环小数；有理数、无理数统称实数.其中正确说法得我个数是（ ）a1 b2 c3 d4二、填空题 8若，则 ,若，则 .9满足的所有整数是 .10用“”或“”连接.11当 时,有意