高中数学 第三章 数系的扩充与复数 3.2.2 复数的乘法课堂探究 新人教B版选修2-2(2021年最新整理)

1、高中数学 第三章 数系的扩充与复数 3.2.2 复数的乘法课堂探究 新人教b版选修2-2高中数学 第三章 数系的扩充与复数 3.2.2 复数的乘法课堂探究 新人教b版选修2-2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学 第三章 数系的扩充与复数 3.2.2 复数的乘法课堂探究 新人教b版选修2-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查

2、阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高中数学 第三章 数系的扩充与复数 3.2.2 复数的乘法课堂探究 新人教b版选修2-2的全部内容。4高中数学 第三章 数系的扩充与复数 3.2.2 复数的乘法课堂探究 新人教b版选修2-2探究一 复数的乘法运算1复数的乘法与多项式乘法类似，在计算两个复数相乘时,先按多项式的乘法展开,再将i2换成1，最后合并同类项即可2三个或三个以上的复数相乘可按从左到右的顺序运算或利用结合律运算,混合运算与实数的运算顺序一样，对于能够使用乘法公式计算的两个复数的乘法，用乘法公式更简捷，如平方差公式、立方差公式、完全平方公式等3对于复数的高次乘方运算，可以利用公式（zm)

3、nzmn进行转化运算【典型例题1】 计算下列各题：（1）(24i)(3i)；(2)（2i)（3i）(4i)；（3)（510i）2；（4)12。思路分析:按照复数乘法运算的法则及运算律进行计算解：（1）（24i)(3i）62i12i4i262i12i41010i；(2)（2i)(3i）（4i)（62i3i1)(4i)（55i)(4i）205i20i52515i；（3)（510i)225100i10075100i;（4)126663321.探究二 i幂值的周期性及其应用1熟记i的幂值的4个结果，当幂指数除以4所得的余数为0,1,2，3时，相应的幂值分别是1，i,1，i.2对于nn，有inin1in

4、2in30.【典型例题2】 求下列各式的值:（1）i2 014；（2）（1i）10(1i)10；（3)1ii2i3i2 014。解：(1)i2 014i45032i21；(2）（1i)10（1i)10（1i）25(1i）25（2i)5（2i)532i532i532i32i0；（3)（方法1）1ii2i3i2 014（1ii2i3）(i4i5i6i7）（i2 008i2 009i2 010i2 011）i2 012i2 013i2 0140503i2 012i2 013i2 0141i(1)i。（方法2）原式i。探究三 共轭复数及其应用1求一个复数的共轭复数时,应首先求出该复数的实部与虚部，然后

5、再根据共轭复数定义求解；2|z2|2z是共轭复数的一个重要性质,在解题中注意合理利用3求解复数问题的基本方法是复数问题实数化，即设出复数z的代数形式，根据条件建立关于其实部与虚部的方程，求出复数的实部与虚部后即可求得复数【典型例题3】 若复数(1ai)(2i）与(23i)(3bi）互为共轭复数,求实数a，b的值解:（1ai）(2i）2i2aia(2a）(12a）i，（23i）(3bi）62bi9i3b（63b)(92b）i，依题意得即解得：a,b.探究四 易错辨析易错点盲目套用实数集的运算性质而出错【典型例题4】 若xsin 15cos 15，则（i）4x_.错解：因为xsin 15cos 15sin 30。所以(i)4x(i)4x1x1.错因分析：盲目将实数集中的幂的运算性质(am）namn推广到复数集