高考数学 第二章 函数、导数及其应用 4 函数及其表示试题 文(2021年最新整理)

1、2018年高考数学 考点通关练 第二章 函数、导数及其应用 4 函数及其表示试题 文2018年高考数学 考点通关练 第二章 函数、导数及其应用 4 函数及其表示试题 文 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考数学 考点通关练 第二章 函数、导数及其应用 4 函数及其表示试题 文）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您

2、生活愉快 业绩进步，以下为2018年高考数学 考点通关练 第二章 函数、导数及其应用 4 函数及其表示试题 文的全部内容。10考点测试4函数及其表示一、基础小题 1设f(x）g（x)则f(g（)的值为（)a1 b0 c1 d答案b解析因为g（)0，所以f(g（)f（0）0，故选b。2下图中可作为函数yf（x)的图象的是(）答案d解析由函数的定义知只有d是“多对一”函数,而a、b、c均为“一对多”，故选d。3下列各组函数中是同一个函数的是（)f（x）与g(x)x；f（x)x与g（x）；f(x）x2与g（x)；f（x）x22x1与g（t)t22t1.a b c d答案c解析中f（x)|x|，故f(

3、x），g（x)不是同一个函数;中g(x)x|，故f（x）,g（x）不是同一个函数;中f(x)，g（x)表示同一个函数4已知集合m1，1,2，4，n1,2，4，给出下列四个对应关系:yx2，yx1，yx1，y|x|,其中能构成从m到n的函数的是(）a b c d答案d解析对应关系若能构成从m到n的函数，需满足对m中的任意一个数，通过对应关系在n中都有唯一的数与之对应对于,当x4时，y16n，故不能构成函数；对于，当x1时，y110n，故不能构成函数；对于，当x1时，y112n，故不能构成函数；对于，当x1时，yx|1n,当x2时，yx2n，当x4时,y|x4n，故能构成函数5若二次函数g(x）满

4、足g(1)1，g（1）5，且图象过原点，则g（x)的解析式为（)ag（x)2x23x bg（x)3x22xcg（x)3x22x dg(x）3x22x答案b解析用待定系数法，设g（x）ax2bxc（a0),g(1)1，g（1）5,且图象过原点，解得g(x)3x22x，选b.6下列从集合a到集合b的对应中是映射的是（）aabn*,对应关系f：xyx3|bar，b0,1,对应关系f:xycaz，bq，对应关系f:xyda0，1，2，9，b0,1，4,9,16，对应关系f:ab(a1）2答案b解析a项中,对于集合a中的元素3，在f的作用下得0，但0b，即集合a的元素3在集合b中没有元素与之对应，所以这

5、个对应不是映射；b项中，对于集合a中任意一个非负数在集合b中都有唯一元素1与之对应，对于集合a中任意一个负数在集合b中都有唯一元素0与之对应，所以这个对应是映射；c项中，集合a中的元素0在集合b中没有元素与之对应，故这个对应不是映射；d项中，在f的作用下，集合a中的元素0,1，2分别对应到集合b中的元素1，0，1，但集合a中的元素9应该对应64，而64b，故这个对应不是映射7已知f，则f（x）（）a（x1）2（x1) b(x1)2(x1)cx2x1（x1） dx2x1（x1）答案c解析f1,令t，得f（t)t2t1(t1)，即f（x)x2x1（x1），选c.8设集合aa,b，c，b0,1，则从

6、集合a到集合b的映射个数为（)a3 b6 c8 d9答案c解析由映射定义可知构成的映射有：f(a)f（b）f(c)0；f（a）f(b)f(c）1;f（a）f（b)0,f（c）1;f（a）f（c）0，f（b)1；f(b)f(c）0，f（a）1；f（a）f（b)1，f(c）0；f（a）f(c）1,f（b）0；f(b）f（c）1，f(a）0.共8个9已知函数g（x）12x，fg（x），则f_.答案解析令12x，得x，所以f。10若集合a1，2，3，k,b4，7，a4，a23a，其中an*，kn*，f:xy3x1，xa,yb是从定义域a到值域b的一个函数,则ak_.答案7解析由对应法则知14，27,3

7、10，k3k1，又an*，a410，a23a10，解得a2（舍去5），a416,于是3k116,k5，ak7。11已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合1，2,3，其定义如下表:x123f(x）231x123g（x)321则方程gf（x)x的解集为_答案1,3解析由表可知gf(1)2，gf(2）1，gf(3）3，所以gf(x)x的解集为1，312如图，定义在1,）上的函数f（x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f（x)的解析式为_答案f（x)解析当1x0时,设解析式为ykxb，由图象得解得yx1。当x0时，设解析式为ya（x2)21,图象过点（4，0),0a（42)21，

8、解得a.综上，函数f（x)在1，)上的解析式为f（x)二、高考小题132015陕西高考设f(x)则f（f（2）()a1 b. c。 d.答案c解析f（2)22,f（f（2）f1,选c.142014江西高考已知函数f（x)（ar)，若ff(1）1，则a（)a。 b. c1 d2答案a解析由ff（1）f(2）4a1，得a，故选a.152015湖北高考设xr，定义符号函数sgnx则（)axx|sgnx bx|xsgn|x|c|x|xsgnx dxxsgnx答案d解析由已知可知xsgnx而|x所以xxsgnx,故选d.162015山东高考设函数f(x）若f4,则b（)a1 b. c。 d.答案d解析f

9、3bb，当b1,即b时,f2，即2422，得到b2，即b;当b1,即b时，f3bb4b,即4b4,得到b，舍去综上，b，故选d.172015全国卷已知函数f（x)且f（a）3，则f(6a）(）a b c d答案a解析当a1时，f(a）2a123，即2a11，不成立，舍去；当a1时，f(a）log2(a1）3,即log2（a1）3，得a1238，即a7,此时f(6a)f(1)222.故选a.182016浙江高考设函数f（x）x33x21。已知a0，且f（x）f（a)（xb）(xa)2，xr，则实数a_，b_.答案21解析f(x)f(a)x33x21（a33a21)x3a33（x2a2）（xa）(

10、x2axa2）3（xa)（xa）(xa）x2（a3)xa23a（xb)(xa）2，即x2(a3）xa23a0的两个根分别为a,b，由a2(a3）aa23a0,得a0(舍去）或a2.当a2时,方程为x2x20，则b1.192014浙江高考设函数f（x)若f（f(a）2，则a_.答案解析若a0，则f（a)a20，f(f（a）(a22a2)202.综上,a.三、模拟小题202017山西大同模拟如图,函数f(x)的图象是曲线oab,其中o，a，b的坐标分别为（0，0)，(1,2），（2,1），则f的值为()a1 b2 c. d0答案b解析由图象知f(2）1，故ff（1）2。212016福建厦门模拟已知

11、函数f（x） 则方程f(x）1的解是（)a。或2 b.或3 c。或4 d或4答案c解析（1)当x1，2时，由3x21x；（2）当x（2,5时,由x31x4.综上所述，f(x）1的解为或4。222017江西临川一中模拟 某工厂八年来某种产品总产量y与时间t（年）的函数关系如图，下列四种说法：前三年中，产量的增长的速度越来越快;前三年中,产量的增长的速度越来越慢；第三年后，这种产品停止生产；第三年后，年产量保持不变，其中说法正确的是（)a b c d答案a解析由函数图象可知，在区间0,3上，图象凸起上升，表明年产量增长速度越来越慢；在区间(3,8上，图象是水平直线，表明总产量保持不变，即年产量为0

12、,所以、正确故选a。232017东北三省四市二联已知函数f(x)sinx，则f(2）f（1）f(0)f(1)f(2)_.答案5解析f（x）f(x）sinxsinx2，且f(0)1，f（2)f（1）f（0)f（1)f(2）5。242017河北四校联考已知a0，函数f(x）若f(1a）f(1a)，则实数a的值为_答案解析当a0时，1a1,1a1.因为f（1a)f（1a），所以2(1a）a(1a）2a，解得a(舍去);当a0时，1a1且x。f（t)lg ,即f（x）lg （x1)（2）设f（x)ax2bxc(a0),又f（0）c3。f(x)ax2bx3，f(x2)f（x)a（x2)2b(x2)3(a

13、x2bx3）4ax4a2b4x2。f(x）x2x3。(3)当x(1,1）时，有2f（x）f（x)lg （x1)以x代替x得，2f（x)f(x）lg （x1)由消去f(x）得，f（x)lg (x1)lg (1x),x(1,1）22017河北张家口一中月考某人开汽车沿一条直线以60 km/h的速度从a地到150 km远处的b地在b地停留1 h后,再以50 km/h的速度返回a地，把汽车与a地的距离y（km)表示为时间t(h)（从a地出发开始)的函数，并画出函数的图象解y即y图象如下图所示32017湖北枣阳月考已知f(x）x21，g（x）（1）求f（g(2)）和g（f（2)）的值；(2）求f（g（x)）和g（f(x）的解析式解（1)g(2)1，f(g(2)f（1）0。f(2)3，g(f(2)g(3)2.(2)f(g(x)(g(x）)21f(g（x）)g(f（x)）g（f（x）)42017广西河池月考已知函数f(x)对任意实数x均有f(x）2f（x1），且f(x）在区间0，1上有表达式f