浙江高三数学（理）试题分省分项汇编：专题10 立体几何（解析版）

1、一基础题组1.【浙江省2013学年第一学期温州八校高三期初联考】已知为异面直线，平面，平面.直线满足，则（ ）a，且b，且c与相交，且交线垂直于d与相交，且交线平行于2.【浙江省2013学年第一学期温州八校高三期初联考】某几何体的三视图如图所示, 则其体积为 .【答案】【解析】试题分析：根据三视图可知该几何体是圆锥的一半，发现底面圆的半径为1，高为2，所以体积.考点：三视图、圆锥体积公式.3.【浙江省嘉兴市2014届高三上学期9月月考理】对于空间的两条直线，和一个平面，下列命题中的真命题是（ ）a若，则 b. 若 ，则c. 若，则 d. 若， ，则4.【浙江省嘉兴市2014届高三上学期9月月考

2、理】若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_.5.【浙江省2014届金华一中高三9月月考数学试卷】一个三棱锥的三视图如下图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的体积为_考点：空间几何体的三视图、椎体的体积公式.6.【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底测试】某三棱锥的三视图如所示，该三棱锥的体积为（ ）a20 b c56 d60 7.【浙江省2014届金华一中高三9月月考数学试卷理】已知一个三棱锥的三视图如右下图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的体积为【答案】.【解析】试题分析：由俯视图知该三棱锥的底面是一个顶角为的等腰三角形，且该三角形的底边长为

3、，高为，即该三棱锥的底面积，由主视图与左视图知该三棱锥的高为，故该三棱锥的体积为.考点：三视图、锥体的体积8.【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底测试】正方形与梯形所在平面互相垂直，点在线段上且不与重合。（）当点m是ec中点时，求证：bm/平面adef；（）当平面bdm与平面abf所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.考点：本小题主要考查立体几何线平行的证明、体积的求解，考查学生的空间想象能力和空间向量的使用.9.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考理】如图，ac 是圆 o 的直径，点 b 在圆 o 上，bac30，bmac交 ac 于点 m，ea平面abc，fc/ea

4、，ac4，ea3，fc1（i）证明：embf；（ii）求平面 bef 与平面abc 所成锐二面角的余弦值如图，以为坐标原点，垂直于、所在的直线为轴建立空间直角坐标系由已知条件得，由，二能力题组1.【2013学年浙江省五校联考】如图是某几何体的三视图，其中正视图和侧视图是全等的矩形，底边长为2，高为3，俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积是_侧视图正视图俯视图.（第12题图）【答案】（单位体积）【解析】试题分析：有三视图可知几何体为一个圆柱中间挖取一个圆锥，它们是底面半径为，高为，由体积公式可得：考点：1、三视图，2、几何体的体积的运用2.【浙江省2013学年第一学期温州八校高三期初联考】如图

5、，三棱锥中，底面，为的中点，点在上，且.()求证：平面平面； ()求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值. ()如图，以为原点、所在直线为轴、为轴建立空间直角坐标系. 则8分3.【浙江省嘉兴市2014届高三上学期9月月考理】（本题15分）如图，三棱锥中，.（）求证：；（）若，是的中点，求与平面所成角的正切值. ()三拔高题组1.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考理】已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是 （ ）a.若则 b. 若则c.若，则 d.若,，则当做直线、，把平面、平面分别当做平面、可知选项错误.考点：直线与平面、平面与平面的位置关系2.【2013学年浙江省五校联考理】（本题满分14分）已知直角梯形中，是边长为2的等边三角形，沿将折起，使至处，且；然后再将沿折起，使至处，且面面，和在面的同侧() 求证：平面；() 求平面与平面所构成的锐二面角的余弦值【答案】() 详见解析；( ) 平面与平面所构成的锐二面角的余弦值为【解析】试题分析：() 在直角梯形abcd中，由平面几何知识，又，可证得平面；( ) 建立空间直角坐标系，利用法向量可求出二