2021北师大版数学七年级下册《期中考试试卷》（含答案）

1、精品试卷北师大版七年级下册期中考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.如图，数轴的单位长度为1，若点和点所表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（ ）a. 3b. 1c. 1d. 32.由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（）a. 9b. 11c. 14d. 183.把（+3）（+5）（1）+（7）写成省略括号的和的形式是（ ）a. 35+17b. 3517c. 35+17d. 3+5+174.下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（）a. （1）（2）b. （2）（3）c. （

2、2）（4）d. （3）（4）5.图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）a. 信b. 国c. 友d. 善6.如果（）=1，则“”内应填实数是（）a. b. 2018c. d. 20187.字母表示的式子的意义为（ ）a. 与的平方和b. 的平方与2的和乘以的平方c. 与的和的平方d. 的平方与的平方的2倍的和8.如果3x2myn+1与x2ym+3是同类项，则m，n的值为（）a. m=1，n=3b. m=1，n=3c. m=1，n=3d. m=1，n=39.按下面的程序计算：当输入时，输出结果是 （ ）a. 9b.

3、26c. 29d. 8610.点（为正整数）都在数轴上，点在原点的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；，依照上述规律，点所表示的数分别为 （ ）a. 2018，2019b. 1009，1010c. 2018，2019d. 1009，1009二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.倒数是_12.冬天某日上午的温度是，中午上升了达到最高温度，到夜间时下降了达到最低温度，则这天的日温差是_13.小华在计算时，误把“”看成“”，求得结果为，则_14.调查显示：手机每平方厘米就驻扎了120000个细菌，按照这样的推算，整部手机起码有上百万个细菌“手机控”的同

4、学们，你可知道这个可怕的事实哦！请将120000用科学记数法表示为_15.若，则的值是_16.已知与互为倒数，与互为相反数，的绝对值行于1，则的值为_17.下列式子：中，整式的个数有_18.观察下列有规律的数：1，则第n个数表示为_19.若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x7的值为_20.观察以下等式：第1个等式：第2个等式：1第3个等式：1第4个等式：1按照以下规律，写出你猜出的第n个等式：_(用含n的等式表示)三、解答题（共60分）21.计算：（1） （2）22.计算：（1） （2）23.先化简，再求值：（3a28a）+（2a313a2+2a）2（a33），其中a=22

5、4.分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图25.当多项式不含二次项和一次项时（1）求值； （2）求代数式的值26.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5、2、1、9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等（1）求第5个台阶上的数是多少? （2）求从下到上前31个台阶上数的和；（3）试用含（为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数27.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）请用代数式表示装饰物的面积：_，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是_（结果保留）当a=，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?（取3）小亮又设计了如图2窗帘

6、（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大；如果更大，那么大多少?28.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下：，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置?（2）若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升?（3）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元?29.生活中的数学(1)小明同学在某月的日历上圈出22个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数

7、是 ；(2)小丽同学在日历上圈出5个数，呈十字框型（如图），他们的和是65，则正中间一个数是 ；(3)某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为80，则这个月中第一星期日的日期是 号；(4)有一个数列每行8个数成一定规律排列如图：图a中方框内的9个数的和是 ；小刚同学在这个数列上圈了一个斜框（如图b），圈出9个数的和为522，求正中间的一个数.答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.如图，数轴的单位长度为1，若点和点所表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（ ）a. 3b. 1c. 1d. 3【答案】b【解析】【分析】找到ac的中点即为原点，进而看b点在原点的哪边，

8、距离原点几个单位即可【详解】解：设ac的中点为o点，表示的数是0,所以点c表示的数是-3,所以点b表示的数是-1故选：b【点睛】本题考查数轴上点的确定;找到原点的位置是解决本题的关键;用到的知识点为:两个数的绝对值相等，那么这两个数到原点的距离相等2.由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（）a. 9b. 11c. 14d. 18【答案】b【解析】分析：由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得详解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3=11，故选b点睛：本题主要考查

9、几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果3.把（+3）（+5）（1）+（7）写成省略括号的和的形式是（ ）a. 35+17b. 3517c. 35+17d. 3+5+17【答案】c【解析】（+3）（+5）（1）+（7）=（+3）+（-5）+（+1）+（7）=35+17,故选c.4.下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（）a （1）（2）b. （2）（3）c. （2）（4）d. （3）（4）【答案】b【解析】【分析】根据三视图的定义即可解答【详解】正方体的三视图都是正方形，故（1）不符合题意；圆柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆，故（2）符合

10、题意；圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形，故（3）符合题意；三棱锥主视图是、左视图是，俯视图是三角形，故（4）不符合题意；故选b【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解决问题的关键.5.图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）a. 信b. 国c. 友d. 善【答案】a【解析】【分析】根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案【详解】第一次翻转诚在下面，第二次翻转爱在下面，第三次翻转国在下面，信与国相对故选a【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，两个面相隔一个面是对面，注

11、意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题的关键6.如果（）=1，则“”内应填的实数是（）a. b. 2018c. d. 2018【答案】d【解析】分析：根据：一个因数=积另一个因数，求出“”内应填的实数是多少即可详解：（-）=1，=1（-）=-2018故选d点睛：此题主要考查了有理数乘法、除法的运算方法，要熟练掌握7.字母表示的式子的意义为（ ）a. 与的平方和b. 的平方与2的和乘以的平方c. 与和的平方d. 的平方与的平方的2倍的和【答案】d【解析】【分析】根据代数式的读法对各选项进行判断，一定要注意语言叙述时抓住量的先后顺序，以及运算的结果【详解】解：a+2b的意义为a的平方与b的平方的2倍

12、的和故选：d【点睛】本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点8.如果3x2myn+1与x2ym+3是同类项，则m，n的值为（）a. m=1，n=3b. m=1，n=3c. m=1，n=3d. m=1，n=3【答案】b【解析】解：3x2myn+1与x2ym+3是同类项，2m=2，n+1=m+3，解得m=1，n=3故选b9.按下面的程序计算：当输入时，输出结果是 （ ）a. 9b. 26c. 29d. 86【答案】d【解析】【分析】根据程序图当x=10时，3x-1=2950,需要再循环，把x=29代入求值直到50，即

13、可求出答案【详解】解：当x=10时，3x-1=2950，当x=29时，3x-1=8650，所以输出结果为86故选：d【点睛】本题考查代数式求值，正确理解程序图是解题的关键，本题属于基础题型10.点（为正整数）都在数轴上，点在原点的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；，依照上述规律，点所表示的数分别为 （ ）a. 2018，2019b. 1009，1010c. 2018，2019d. 1009，1009【答案】b【解析】【分析】先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答【详解】解:根据题意分析可得:点a,a，a，.an表示的数为-1，1

14、，-2，2,-3，3,.依照上述规律，可得出结论:点的下标为奇数时，点在原点的左侧，且为下标加1除以2的相反数;点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2;即:当n为奇数时，an=当n为偶数时，an=所以点a2018表示的数为:20182=1009,a2019表示的数为:- (2019+1) 2=-1010故选:b【点睛】这是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,然后找到规律二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.的倒数是_【答案】【解析】【分析】先求出=2，再求出2的倒数即可【详解】

15、解：=2，2的倒数是，的倒数是故答案为：【点睛】本题考查的是绝对值和倒数，审清题意是解题的关键12.冬天某日上午的温度是，中午上升了达到最高温度，到夜间时下降了达到最低温度，则这天的日温差是_【答案】12【解析】【分析】根据正负数的意义，求出最高温度和最低温度的差即可【详解】解：根据题意得，最低气温即夜间温度为：-3+8-12=-7()最高气温即中午温度为：-3+8=5()这天的日温差是：5-(-7)=12()故答案为：12【点睛】本题考查了正数和负数、有理数的减法，理解正负数的意义是解题的关键，要注意最后求的是日温差13.小华在计算时，误把“”看成“”，求得结果为，则_【答案】33【解析】【

16、分析】先根据错解求出a的值，再进行计算即可得解【详解】解：根据题意得，14+a=-5,a=-14-5=-19, 14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法，正确理解题意是解题的关键14.调查显示：手机每平方厘米就驻扎了120000个细菌，按照这样的推算，整部手机起码有上百万个细菌“手机控”的同学们，你可知道这个可怕的事实哦！请将120000用科学记数法表示为_【答案】1.2105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：120000=1.2105故答案为：1.2105【点睛】

17、此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a10，n为整数，解题的关键正确确定a的值和n的值15.若，则的值是_【答案】9【解析】【分析】根据平方数和绝对值的非负性，“两个非负数和为0时，这两个非负数的值都为0”，先求出a、b的值，再代入求解即可【详解】解：，=-3，=2，=(-3)2=9故答案为：9【点睛】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数:绝对值;偶次方;二次根式(算术平方根)，当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以求解这类题目16.已知与互为倒数，与互为相反数，的绝对值行于1，则的值为_【答案】2【解析】【分析

18、】根据与互为倒数，与互为相反数，的绝对值行于1，先求出各自的值，然后代入求得所求式子的值【详解】解：与互为倒数，与互为相反数，的绝对值行于1，=0-2015+2017=2故答案为：2【点睛】本题考查了代数式求值、相反数、绝对值以及倒数的性质，解题的关键是:利用“与互为倒数，与互为相反数，的绝对值等于1”,得出ab=1，m+n=0，x2=117.下列式子：中，整式的个数有_【答案】4个【解析】【分析】根据整式的概念，单项式和多项式合称整式进行分析即可【详解】解：是整式；而是分式整式的个数有4个故答案为：4个【点睛】本题考查了整式的概念，掌握整式的概念是解题的关键18.观察下列有规律的数：1，则第

19、n个数表示为_【答案】【解析】【分析】观察发现，分子是从1开始的连续奇数，分母是n2的数，然后根据此规律写出即可【详解】解：因为1，所以则第n个数表示为故答案为【点睛】本题考查数字变化规律，观察发现分子是从1开始的连续奇数，分母是n2的数是解题关键19.若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x7的值为_【答案】2【解析】试题分析：由题意可得：2x2+3x+7=10，所以移项得：2x2+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x2+9x7=3（6x2+9x）-7=33-7=9-7=2，故答案为2考点：求多项式的值20.观察以下等式：第1个等式：第2个等式：1第3个等式：1第4个等

20、式：1按照以下规律，写出你猜出的第n个等式：_(用含n的等式表示)【答案】+1【解析】【分析】观察前四个等式可得出第n个等式的前两项为及，对比前四个等式即可写出第n个等式，此题得解【详解】解：观察前四个等式，可得出：第n个等式的前两项为及， 第n个等式为 故答案为+1【点睛】本题考查规律型中的数字的变化类，观察给定等式，找出第n的等式是解题的关键三、解答题（共60分）21.计算：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先算小括号里的加减，再用和乘以24，然后算中括号里的加法，最后算除法求得结果即可；（2）先算乘方、乘法，再算加减即可得解【详解】解：原式=（2）原式=【点睛】本

21、题考查的是有理数的运算，要正确掌握运算顺序，即先算乘方开方运算、再算乘法和除法运算，最后算加减运算，有括号的先算括号里面的，同级运算按从左到右的顺序，注意要会灵活运用法则或运算律进行解题22.计算：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查了整式加减运算，找准同类项是解题的关键，在去括号时，括号外的项要和括号里的每一项都相乘，不能漏项23.先化简，再求值：（3a28a）+（2a313a2+2a）2（a33），其中a=2【答案】10a26a+6，22【解析】【分析】首先利用合并同类项法则化简，

22、进而将a=-2代入求出即可【详解】原式=3a28a+2a313a2+2a2a3+6 =10a26a+6， 当a=2时，原式=10（2）26（2）+6 =40+12+6=22【点睛】本题考查整式的加减运算以及代数式求值，解题关键是正确合并同类项24.分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图【答案】见解析.【解析】【分析】从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1【详解】解：【点睛】本题考查简单组合体的三视图.简单组合体的三视图先确定观察方向，然后按照每个面每一层（列）的图形组合即可

23、.25.当多项式不含二次项和一次项时（1）求的值； （2）求代数式的值【答案】（1）;（2）38【解析】【分析】（1）根据多项式的二次项和一次项的定义来判定即可；（2）先化简所求的代数式，再把(1)中求出的值代入化简后的代数式求值即可【详解】解：（1）多项式不含二次项和一次项，=（2）当时，原式=38【点睛】本题考查了多项式的定义和多项式的项，以及多项式的加法，根据多项式的项确定的值是解题的关键26.如图，阶梯图每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5、2、1、9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等（1）求第5个台阶上的数是多少? （2）求从下到上前31个台阶上数的和；（

24、3）试用含（为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数【答案】（1）-5；（2）15；（3）4k-1【解析】【分析】（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等” 方程求解可得；（3）根据“台阶上的数是每4个一循环”求解可得；观察发现：由循环规律即可知道“1”所在的台阶数为4k-1【详解】解：（1）由题意得前4个台阶上数的和是：-5-2+1+9=3,-2+1+9+x=3,解得：x=-5,则第5个台阶上的数x=-5;（2）由题意知台阶上的数字是每4个一循环，而31=48-1从下到上前31个台阶上的数字和是：83-9=15即从下到上前31个台阶上的数字和是15（3）观察发现：

25、数“1”所在的台阶数为3,7,11,15,19，k为正整数，所以数“1”所在的台阶数为4k-1【点睛】本题主要考查图形的变换规律，解题关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环27.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）请用代数式表示装饰物的面积：_，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是_（结果保留）当a=，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?（取3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大；如果更大，那么大多少?【答案】（1），；（2）；（3）更大了，【解析】【分

26、析】（1）易知装饰物是一个半圆的面积（）2=b2；射进阳光的面积=长方形面积-装饰物面积；（2）将a=，b=1代入ab-b2，化简即可；（3）先求出图2中能射进阳光的面积，再减去ab-b2即可【详解】解：（1）装饰物的面积为：（）2=b2，窗户能射进阳光的面积是： ab-b2；故答案为：，；（2）ab-b2=1-1 =-=（3）更大了，窗帘的面积：（）2=b2 ，（ ab-b2）-（ab-b2）=b2-b2=b2此时窗户能射进阳光的面积更大了，大b228.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下：，问：（

27、1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置?（2）若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升?（3）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元?【答案】（1）在起始的西的位置5km处；（2）3.4l；（3）54元【解析】【分析】（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；（3）不超过3km的按8元计算，超过3km的在8元的基础上，再加上超过部分乘以1.2元，即可求解【详解】（1） 所以小李在起始的西的位置 （2）（升） 答：出租车共耗油3.4升 （3）（元）答：小李这天上午共得车费54元【点睛】本