广东省2019年广州市普通高中毕业班综合测试(二)文科数学试题

1、2019 年广州市普通高中毕业班综合测试（二）文科数学2019.4本试卷共6 页， 23 小题，满分150 分。考试用时120 分钟。注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型(B) 填涂在答题卡相应位置上。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和

2、涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A=x N|0xx+1；(2)若存在实数x，使得f(x)f(x+1)成立，求实数a 的取值范围.绝密 启用前2019 年广州市普通高中毕业班综合测试（二）文科数学试题答案及评分参考评分说明 :1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和

3、难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数选择题不给中间分一、选择题题号123456789101112答案DBBAABDBDCBC二、填空题13 17145151 ,162 ,0385三、解答题解：（ ）因为 2(tan A tan B)tan Atan B ，171cos Bcos A所以 2 sin Asin Bsin AsinB 1 分cos AcosBcos A cos Bcos Acos B化简得 2 sin A cosBcos As

4、in Bsin Asin B 2分2sin A B sin A sin B3 ABCABCsin ABsinCsin C 4sin Asin B2sin C 5ab 2cab =26cab2ab4721cc2a2b2c2ab22C =2ab c9cosC2ab2ab3cos12 2ab2ab3ab 410S ABC113ab sin C4 sin223ABC312181ADOOPOBBDPABCDBAD60DADABBD1COOADBOAD2ABPADPAPDOADPO AD3BOPOOADPOB4PBPOBADPB521RtPADAD2PO1ABCD2BAD60BO36PBOPO1BO3PB

5、BC2PO2BO2PB2POBO76-7APDAPD190OADPOADAO2BOPBOAPOAO PB ADAB BOBOBOPBOABOPBOA 90OPOB1POADADBOOADABCDBOABCDPOABCD8PBC1ADPBBC /ADBCPBPBBC2SPBC29ABCABBC2ABC120SABC1AB BC sin ABC3102APBChVA PBCVP ABC1 S PBC h1 SABC PO1133SABC PO3 13h2S PBC2APBC31222AD /BC BCPBC ADPBCAD/PBCAPBCOPBC6O OHPBHP71POBAD / /BCHADD

6、CBCPOBOHPOBBCOHOABPBBCBPBPBCBCPBCOHPBC8RtPADAD2PO1ABCD2BAD60BO39PBOPO1BO3PBBC2PO2BO2 PB2POBO109-10APD1AOAPD 90 O ADPOAD2BOPBOAPOAO PB ADAB BOBOBOPBOA BOPBOA90OPOBPBOPB OH PO OB11OHPOOB 133PB22APBC312219126273941495356586061x10472nrxi yinx y13527.8104727i 13n2n2223638 10 477759.6 10272xi2yi2n xn yi 1

7、i 113527.812690837.8423638220907759.672901548469.6837856 434 2935 436.56293554.18r 0.986 r0.9872?y? 1.56 bxa? 1.56?27 1.56? y ab0.54x47nn?xi x yi yxi yinx y837.8i 1i110bn2n20.54xi21548xi xn xi 1i1yx?0.54 x 1.56yx 50y 0.54 50 1.56 28.5611? 5028.56 %1228.56 %1201Mx, yP x0 , y0Qx0 ,0PM2MQx x , yy2 x x,

8、 y1000x0x, 2y03y.Py236xy022336x03 y36xMCy24x421xmy 1CAy12, yBy22, y4142xmy 1,4my 4 0y2y24 x, y1y2 = 4my1 y2 = 45y02, y0y1y046TkAT2y0 y14y12y044ATy y04xy02y0y14x1D1, y0 y147y0y1E1, y0 y248y0y2DExN n,0NDNE09ND NE1 n, y0 y141 n, y0 y2y41+n2+ y1 y2 y02y4 y0y1y216y yy02y20y y2y y20101124 y0216my016101+n+

9、4my00y0241 n21 n3114 0nDEx1,03,0122x1CA 1,2B 1, 2T0,0A TB Tx1D1, 2E1,2224D Ex 1yx1,03,0 N1 1,0N23,06xmy 1CAy2y21 , y1B2 , y244xmy 1,4my 4 0y2y24 x, y1y2 = 4my1 y2 = 47Ty02y1y048, y0kAT22y0 y14y1y044ATy y04xy02y0y14x1D1, y0 y149y0y1E1, y0 y2410y0y2N1 1,0N1DN1E0N1D N1E2, y0 y142, y0 y24y0y1y0y2y1 y2 y

10、024 y0y1y 2 164 y0216 my016114+y 02y 0 y1y 2y1 y2=4+4my 00y 024N1 1,0N23,0DEx1,03,012a1f ( x)( x 2)ln x1 x24 x7211222f (x)(0,)1f x ln x22x 3xg x ln x2x 3x121x2x 2x 2 x 1x 0g ( x)x2x2x2x0x1g ( x)0x1g ( x)0g x0,11,3x0g xg 10x14x0f (x)0x1fx(0,).5f (1)0x1f (x).a1xx 16f221f ( x)(x2)ln xax24x7af (x)(0,x2)

11、f ( x) ln x2ax 47xa129f x ln xx 32x1ln x23 010xxx0fx0fx0,11f (x)122f ( x)( x2)ln x ax24x 7af (x)(0,)f ( x)x2ln x2ax 47xx2m(x) ln x2ax 4x122ax2x2m ( x)xx22ax2x 0()22x2 (x0)m ( x) h( x)h xaxa1h( x) 2ax2x 2 021116a1116ax14a0 x24a080xx2h(x)0m ( x)0xx2h(x)0m ( x)0f ( x)0, x2x2 ,91ln x23 010xxf ( x2 ) ln

12、x223 (2a 1)x2(2a 1)x2 0x2x2f ( x)f ( x2 )0f ( x)11f (x)12x2t cos ,22 11l3tyt sin =lx212 ly3tanx232 2x2y2 ,cosx4 22cos8x2 y 2 2x 8C2228 0xyx5x2t cos ,2l3tyt sinx sin2sint sin cos ,3 cos2y cost sin cos ,lx siny cos2sin3 cos03 2x2y2 ,cosx4 22cos8x2y 22x8C2228 0xyx521Cx2 y2 2 x 8 0lCt 2(23 sin2 cos)t506 (2 3 sin2 cos)2200t1t 2t1t223 sin2cost1t257AB t1 t22t1 t24t1t2223 sin2cos204282 3sincos32sin39602636326l10622lCA BAB4 2C (1,0)ld9( 22) 216lx272 0,lx tany32 tan022d| tan032 tan| 181tan23 tan1tan296l1062231a1f ( x)x2 x11x11x12x 1 1 x1x 32x11x1x141 2x23f (x)x1或x15x x 33