徐州市2017-2018学年度高三年级摸底考试高三摸底数学II试题定稿答案

1、徐州市 2017- 2018学年度高三年级摸底考试数学 (附加题)参考答案矩阵10，得 A-110， 分21BA1112522-121022所以11A66，222将点(2,2)代入直线 ykx+1 得 k1 .10 分221C 由x5t1（ t 为参数），可得直线 l 的普通方程为12x 5 y17 0，y12t1由2a cos( a0)得22acos所以，圆 C 的标准方程为 ( xa)2y2a2，5 分因为直线 l 与圆 C 恒有公共点，所以|12a17 | a | ，122,52又因为 a0 ，所以 |12 a17 |,a ，解之得a 17 ，1225225所以，实数 a 的取值范围为

2、a 17 10 分2521D 证明：因为 x 0, y0, xy 所以 xy0 ，因为2 x y1x yx y1x y x y13 ，xy2x2 332yxy当且仅当 xy1 时等号成立，所以 2( xy 1)11 10 分x22 xyy 2y221OB,OC, OA方向为x轴、轴、 z 轴正方向建立（ ）如图，以 O 为原点，分别以空间直角坐标系 .依题意可得：O(0,0,0)，A(0,0,4)B(2,0,0)C(0,4,0)D (1,2,0)E(0,2,2) ， F (0,0,1)所以， AD(1,2, 4) ， OC(0,4,0)于是 AD OC8，|AD|21 ，|OC| 4，所以，

3、cosAD OC82 21AD,OC4 2121| AD |OC |（ 2）平面 AOC 的一个法向量为 OB(2,0,0).设 m ( x, y, z) 为平面 DEF 的一个法向量，又 EF (0, 2, 1),DE ( 1,0,2) ，2 分zA.4分EFOS 数学 （附加题）第B1 页(共 2页)CyxD（第 22 题）m EF0,即2 y z0,则x2z0.m DE0,不妨取 z2，则 x4, y1，所以 m (4,1,2)为平面 DEF的一个法向量，7分从而 cosOB, mOBm(2,0,0)(4, 1,2)421|OB | m |22121,设二面角 CEFD 的大小为，则 |

4、 cos | 421 .21因为0, ，所以 sin1cos2105 .21因此二面角 CEFD 的正弦值为105.10 分2123（ 1）设这名同学在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件 A等于事件“这名同学在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件 A的概率为 P( A)(111334 分)(1).3448（2）记“这名同学在上学路上因遇到红灯停留的总时间”为，由题意，可得可能取的值为0， 40，20， 80，60， 100， 120， 140( 单位 : 秒).5 分即的分布列是：P(0)(11)(11)(13)1 ；P(40)1(11)(13)1；344834416P(20)(11)1(13)1； P(80)(11)(11)33 ；344243448P(60)11(13)1；P(100)(11)131 ；344483448P(1(1133；P(140)1131120)1634416344所以 E4012018036011120314012351