苏科版 2016-2017学年八年级数学初二上册第5章《平面直角坐标系》单元检测试卷含答案

1、第 5 章平面直角坐标系单元检测（满分： 100 分一、选择题 (每题 2 分，共 16 分)时间：60 分钟）1以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：1 ：从学校向北直走 500 米，再向东直走 100 米可到图书馆2 ：从学校向西直走 300 米，再向北直走 200 米可到邮局3 ：邮局在火车站西 200 米处根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站的是 ( )a 向南直走 300 米，再向西直走 200 米b 向南直走 300 米，再向西直走 100 米c 向南直走 700 米，再向西直走 200 米d 向南直走 700 米，再向西直走 600 米2 在

2、平面直角坐标系中，若点 p 的坐标为 (3，2)，则点 p 所在的象限是 ( ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3 若点 p (a1，2a3)关于 x 轴的对称点在第一象限，则 a 的取值范围是 ( )3 3 3aa1 b1a c a2 2 24如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1，2)，“象”位于点(3，2)，则“炮”位于点 ( )a(1，1) b(1，1)c(1，2) d：(1，2)5定义：平面内的直线 l 与 l 相交于点 o，若对于该1 2平面内任意一点 m，点 m 到直线 l ，l 的距离分别为1 2a，b，则称有序非负实数对 (a，b) 是点 m 的“

3、距离坐标”根据上述定义，距离坐 标为 (2，3) 的点的个数是 ( )a2 b1 c4 d36一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示，则下列说法正确的是 ( ) a前 3h 中汽车的速度越来越快 b3h 后汽车静止不动c3 h 后汽车以相同的速度行驶 d前 3 h 汽车以相同的速度行驶7如图，在平面直角坐标系中，点 a 在第一象限，点 p 在 x 轴上，若以 p，o，a 为 顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 p 的个数是 ( )a2 b3 c4 d58图中反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家如果菜地 和青稞地的距离为 a km，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用

4、了 b min，那么 a，b 的值分别为 ( )2a1，8 b05，12 c1，12 d05，8二、填空题 (每题 2 分，共 20 分)9如图所示是电脑键盘上有英文字母的一部分，若一个英文单词的第一个字母对应图 中的有序数对 (6，2)，则这个英文单词的第一个字母为 10如果 b (n 4，n3) 在 y 轴上，那么 n=11如图，把 qq 笑脸放在直角坐标系中，若左眼 a 的坐标是 (2，3)，嘴唇 c 点的 坐标为 (1，1) ，则将此 qq 笑脸向右平移 3 个单位长度后，右眼 b 的坐标 是 12如图，点 a，b 的坐标分别为 (1，0)，(0，2)，若将线段 ab 平移到 a b

5、，a ，b1 1 1 1的坐标分别为 (2，a)，(b，3)，则 ab=13 在直角坐标系中，已知点 p (3，2)，点 q 是点 p 关于 x 轴的对称点，将点 q 向 右平移 4 个单位长度得到点 r，则点 r 的坐标是 14 小明的父母出去散步，从家走了 20 min 到一个离家 300 m 的报亭，母亲随即按原 速度返回家父亲在报亭看了 10 min 报纸后，用 15 min 返回家下列表示父亲、 母亲离家距离与时间之间的关系的图形分别是 (只需填写序号)15如图，在abc 中，点 a 的坐标为 (0，1)，点 c 的坐标为 (4，3)，如果要 abd 与abc 全等，那么点 d 的坐

6、标是 16 如图，在平面直角坐标系中，矩形 oabc 的顶点 a，c 的坐标分别为(10，0)，(0， 4)，点 d 是 oa 的中点，点 p 在 bc 上运动，当odp 是腰长为 5 的等腰三角形 时，点 p 的坐标为 17 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对 (n，m) 表示第 n 排从左到右 第 m 个数，如 (4，2) 表示实数 9，则表示实数 17 的有序实数对是 18九年级某班有 54 名学生，所在教室有 6 行 9 列座位，用 (m，n) 表示第 m 行第 n 列的座位新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为 (m，n)，若调整后的 座位为 (i，j)，则称该生作了

7、平移 a，b=mi，nj，并称 ab 为该生的位置 数若某生的位置数为 10，则当 mn 取最小值时，mn 的最大值为 三、解答题 (共 64 分)19(本题 6 分) 下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据请根据表格中的数据回答下列问题： (1) 早晨 6 时和中午 12 时的气温各是多少度? (2) 这一天的温差是多少度?(3) 这一天内温度上升的时段是几时至几时?20(本题 6 分) 王霞和爸爸、妈妈到希望公园游玩，回 到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区 地图，如图所示可是她忘了在图中标出原点和 x 轴、y 轴只知道游乐园 d 的坐标为 (2，2)，你 能帮她求出其他各景点的坐标

8、吗?21(本题 6 分) 已知点 m (3，2) 与点 n (x，y) 在同一条平行于 x 轴的直线上，且点 n 到 y 轴的距离为 5，试求点 n 的坐标22(本题 8 分) 如图，建立平面直角坐标系，正方 形 abfg 和正方形 cdef 中，使点 b，c 的坐 标分别为 (4，0) 和 (0，0)(1) 写出 a，d，e，f 的坐标；(2) 求正方形 cdef 的面积23(本题 9 分) 如图所示为一风筝的图案 (1) 写出图中所标各个顶点的坐标(2) 若图中各点的纵坐标保持不变，横坐标 分别乘以 2，所得各点的坐标分别是什么? 所得图案与原来图案相比有什么变化?(3) 若图中各点的横坐

9、标保持不变，纵坐标 分别乘以2，所得各点的坐标分别是什 么? 所得图案与原来 (1)中的图案相比有 什么变化?24(本题 8 分) 如图，四边形 oabc 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，o 为原点，点 a 在 x 轴的正半轴上，点 c 在 y 轴的正半轴上，oa=10，oc=8，在 oc 边上取一点 d，将纸片沿 ad 翻折，使点 o 落在 bc 边上的点 e 处，求 d，e 两点的坐标25(本题 10 分) 操作与探究1(1) 对数轴上的点 p 进行如下操作：先把点 p 表示的数乘以 ，再把所得数对应的3点向右平移 1 个单位长度，得到点 p 的对应点 p点 a，b 在数轴上，对线

10、段 ab 上的每个点进行上述操作后得到线段 ab，其中 点 a，b 的对应点分别为 a，b如图 1，若点 a 表示的数是3，则点 a表示 的数是 ；若点 b表示的数是 2，则点 b 表示的数是 ；已 知线段 ab 上的点 e 经过上述操作后得到的对应点 e与点 e 重合，则点 e 表示 的数是 (2) 如图 2，在平面直角坐标系 xoy 中，对正方形 abcd 及其内部的每个点进行如11 112 12112 3 41n下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数 a，将得到的点先向右平移 m 个单位 长度，再向上平移 n 个单位长度 (m0，n0)，得到正方形 abcd及其内部的 点，其中点

11、a，b 的对应点分别为 a，b已知正方形 abcd 内部的一个点 f 经过上述操作后得到的对应点 f与点 f 重合，求点 f 的坐标26(本题 10 分)【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“ ”键求算术 平方根，运算结果越来越接近 1 或都等于 1【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数 k，再加上常数 b”的运算，有什么规律？ 【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图 a）也可用图象描述：如图 1，在 x 轴上表示出 x ，先在直线 y=kx+b 上确定点（x ，y ），再在 直线 y=x 上确定纵坐标为 y 的点（x ，y ），然后再 x 轴上确定对应的数 x ，以此

12、类推 【解决问题】研究输入实数 x 时，随着运算次数 n 的不断增加，运算结果 x，怎样变化（1）若 k=2，b=4，得到什么结论？可以输入特殊的数如 3，4，5 进行观察研究； （2）若 k1，又得到什么结论？请说明理由；（3）若 k= ，b=2，已在 x 轴上表示出 x （如图 2 所示），请在 x 轴上表示 x ，x ，x ， 并写出研究结论；若输入实数 x 时，运算结果 x 互不相等，且越来越接近常数 m，直接写出 k 的取值范围 及 m 的值（用含 k，b 的代数式表示）参考答案22 2 22222 22 2 2m = ，112 3 412 3 4一、选择题1a 2b 3b 4b 5

13、c 6b 7c (提示：满足条件的点 p 在 x 轴正半轴上有 3 个，在 x 轴负半轴上有 1 个) 8d 提示：由图形可得 a=151=05， b=(5633)(2712)=8二、填空题9h 102 11(3，3) 122 13(1，2) 14、 15(1， 3) 或 (4，1) 或 (1，1) 16(2，4) 或 (3，4) 或 (8，4) 17(6，5) 1836 提示：由已知，得 ab=minj，即 minj=10， mn=10ij当 mn 取 最小值时，ij 的最小值为 2， mn 的最小值为 12即 n=12m，mn=m(12m)= (m6) 36， 当 m=6 时，mn 有最大

14、值为 66=36三、解答题19 (1) 4，75 (2) 165 (3) 4 时14 时20 由题意可知，本题是以点 f 为坐标原点(0，0)，fa 为 y 轴的正半轴，建立平面直角 坐标系，则 a，b，c，e 的坐标分别为：a (0，4)，b (3，2)，c (2，1)，e (3， 3)21 (5，2)，(5，2)22 (1) 建立直角坐标系如图所示，a (6，3)，d (2，1)，e (1，3)，f (1，2) (2) cd =2 1 =5， 正方形 cdef的面积等于 523(1) a (0，4)，b (3，1)，c (3，1)，d (0，2)，e (3，1)，f (3，1) (2) 所

15、得各点的坐标分别为 a (0，4)，b (6，1)，c (6，1)，d (0，2)，e (6，1)，f (6，1)与原图案相比，新图案在 x 轴方向上扩大到原来的 2 倍，在 y 轴方向上不变 (3) 所得各点的坐标分别为 a (0， 8)，b ( 3，2)，c ( 3，2)，d (0 ，4)，e (3 ，2)，f (3 ，2)与原图案相比， 新图案在 y 轴方向上扩大到原来的 2 倍，方向相反，在 x 轴方向上不变24(1) 由题意可知折痕 ad 是四边形 oaed 的对称轴在 r abe 中，ae=ao=10，ab=8，be=ae 2 -ab = 102-8 =6 ， ce=4， e(4

16、，8) 在 rtdce 中，dc ce =de 又 de=od， (8od ) 4 =od ， od=5， d(0，5)25(1) 0 332 1a = ，-3a+m =-1， 2(2) 设点 f 的坐标为 (x，y)，由题意得 解得 3a +m =2， 1 2n=2又 正方形 abcd 内部的一个点 f 经过上述操作后得到的对应点 f与点f 重1 1x + =x， 2 2合， y +2 =y， 2x =1， 解得 y =4， f(1，4)26. （1）若 k=2，b=4，y=2x4，取 x =3，则 x =2，x =0，x =4， 取 x =4，则 x x =x =4，12 3 41n1n1n1n1n1n11 11 21 22 3n1n1n1n1 2 3取 x =5，则 x =6，x =8，x =12，由此发现：当 x 4 时，随着运算次数 n 的增加，运算结果 x 越来越小当 x =4 时，随着运算次数 n 的增加，运算结果 x 的值保持不变，都等于 4 当 x 4 时，随着运算次数 n 的增加，运算结果 x 越来越大（2）当 x 时，随着运算次数 n 的增加，x 越来越大当 x 当 x =时，随着运算次数 n 的增加，x 越来越小时，随