完整版)《三角形的证明》单元测试1(含答案

1、第一章三角形的证明一、选择题（每题3分,共30分）、 ABC中，AB = AC, BD平分/ ABC交AC边于点D,Z BDC= 75,则/A的度数为（）A 35 B 40 C 70 D 11012、适合条件/ A = / B = ZC的三角形一定是（）3A锐角三角形 B钝角三角形 C 直角三角形 D任意三角形3、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；正方形；等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）A B C D 4、已知 ABC中，AB= AC AB的垂直平分线交 AC于D, ABC和厶DBC的周长分别是 60 cm和38 cm,贝忆ABC的腰和底边长分

2、别为 （）A 24 cm和 12 cm B 16cm 和 22 cmC 20 cm和 16 cm D 22cm和 16 cm5、如图， ABC中，AC= BC,直线l经过点C,贝U （）A l垂直AB B l平分AB C l垂直平分 AB D不能确定6、 三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是（）A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 等腰三角形7、 已知等腰三角形的两边长分别为6 cm、3 cm,则该等腰三角形的周长是 （A 9 cmB 12 cmC 12cm或者 15 cmD 15 cm8、如图，已知在AAEC中，AE = AC,D为EC上一点,BE = CD,C

3、F = BD，那么ZEDF等于()1A 90/AB 90 ZA21C 45 ZAD 180ZA29、一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，已知等腰三角形有两边长分别为5.6 cm-6 -和13.2 cm，则这个正方形的面积为（A 64 cm248 cmC 36 cm224 cm10、如图,等边 ABC中,BD=CE AD与 BE相交于点P,则/ APE的度数是（A 45 B 55C 60D 75二、填空题（每小题3分，共30分）1、“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平”的方逆定理是2、等腰三角形的腰长为 2cm,面积等于 1cmf,则它的顶角的度数3、如图，在 Rt ABC中，/ B=

4、90，/ A=40, AC的垂直平分线与AB相交于D点，则/ BCD的度数是4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,腰长为a,则其底边上的高是5、正三角形的边长为a,则它的面积为6、在厶ABC中，AB=AC / A= 58, AB的垂直平分线交 AC于 N,则/NBC在直角三角形中，如果一个锐角为30,而斜边与较小直角边的和12,那么斜边长为已知：如图，AB= AC, FD丄 BC 于 D, DEL AB 于 E,若/AFD= 145,则/EDF=在等腰三角形ABC中，AB=AC=5 BC=6, D是 BC上一点，作DE+DF=10、如图，一张直角三角形的纸片，象图中那样折叠，使/ B=

5、30,AC= . 3，则折痕DE等于三、解答题（本题共8个小题，共60分）A与B重合,1、（7 分）已知：如图，等腰三角形 ABC中，AC= BC,/ ACB= 90，直线I经过点C（点AB都在直线I的同侧），ADL I , BE1 I，垂足分别为D、E.求证： ADC CEB.2、（ 7分）用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角.3、（ 8分）如图，在 ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE DGLCE于G.求证：G是CE的中点./ B=2Z BCE4、过D作DMLAB于M作DNLAC于N,试证明:Bg CNDN1（7 分）在四边形 ABCD中, AC平分/ BAD 过 C作 CEL

6、 AB 于 E,且 AE= - （ AB+ AD ,2求/ ABCbZ ADC的度数.5、（ 7分）如图， ABC中，E是BC边上的中点,6、（ 7分）已知：如图，在 Rt ABC中，/ ACB=90 , AC=BC点D是BC的中点，CEL AD垂足为点E, BF/AC交CE的延长线于点F.F求证：AC=2BF7、( 7分)在厶ABC中，AB= AC, D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且 BD= CE求证：DM= EM8、( 10分)已知：如图，在 Rt ABC中，/ C= 90，沿过 B点的一条直线 BE折叠这个三 角形，使C点与AB边上的一点D重合.(1) 当/A满足什么条件时，点

7、D恰为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用 此条件证明D为AB的中点；(2) 在 的条件下，若 DE= 1,求厶ABC的面积.参考答案一、选择题1、B 2、B 3、A 4、D 5、D 6、B 7、D 8、B 9、A 10、C二、填空题1、如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形2、30 或 1503 、104 、a5、3 a26、3247、68、559、2410、15三、解答题（本题共8个小题,共60分）1、略2、略3、提示：连结DE由直角三角形斜边中线等于斜边的一半易证.14、 提示：过C点作AD的延长线的垂线，垂足为 F.利用角平分线的性质和 AE=! （AB+AD2可知BE=DF CF=CE再由 CD磴CBE即得.5、提示：连结 BD CD