完整版)复数计算练习题

1、、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .已知a，b R，贝U a= b是（a b）+ （a+ b）i为纯虚数的（）A 充要条件B .充分不必要条件C 必要不充分条件D.既不充分也不必要条件22厂()A.2 + 4iB.2 4iC.2 + 4iD.2 4i答案 A3.若 w= 2+i，贝U w4 + w2+ 1 等于()A.1B.0C.3+ 3iD.1+ 3答案 B4.在（1+_）12的展开式中，所有奇数项的和等于（A.1B.1C.0D.i答案 B5.z7r ZrrrO i :|TI/已知2+ i，则复数z（）1+ iA.1 +

2、 3iB.1 3iC.3+ iD.3 i答案 B答案 C10i)z解析 t = 2+ i，二 z = (2 + i)(1 + i) = 2 + 3i + i2= 1 + 3i.： z= 1 3i. 1 + i2i6 .复数不2等于()C. 2i答案 C7. 复数符等于()A. 1+ 3iC. 1 . 3i答案 B28. 复数 1 +()A. 1 + 2iD. 2iB. 1+ 3iD. 1 3iC. 1答案 AB. 1 2iD. 32 2解析 1+ ?= 1+R = 1+ 2i，故选 A.9. 在复数集C内分解因式2x2 4x+ 5等于()A. (x 1+ 3i)(x 1 ,3i)B. ( 2x

3、 .2+ .3i)( 2x 2 3i)C. 2(x 1 + i)(x 1 i)D. 2(x+ 1 + i)(x+ 1 i)答案 B10. 复数 i3(1 + i)2二()A. 2B. 2C. 2iD. 2i答案 A解析由题意得 i3(1 + i)2= i 2i = 2i2= 2,选 A.111 .复数z=的共轭复数是()12iD. 1 + i1 iA.1+ jiC. 1 i答案 B解析 Z= 1-. =+ j = 2+1， z = 22，故选 B.z2 2z12. 已知复数z= 1 i，贝U二()z IA. 2iB. 2iC. 2D. 2答案 B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分

4、把答案填在题中横线上)13. 已知复数 z= 2+ i，贝U z4 4z3 + 6z24z 1 =.答案 6解析 z4 4z3 + 6 4z 1 = (z4 4z3 + 6 4z+ 1) 2= (z 1)4 2= (1 + i)4 2=(1 + i)22 2=(2i)2 2= 4 2= 6.14. i4n+ i4n+ 1+ i4n+ 2+ i4n + 3=(n 为正整数).答案 01 i 315已知,.=a+ 3i，贝U a=.1 + i答案 2 3i16. 设 z C， z+ | z |= 2+ i，则 z=.3答案3+ i解析设z= a+ bi，则| z 1= a2+ b2.a+ bi + fp a2 + b2= 2 + i.a+ a2 + b2= 2，b= 1.3 a= 4,b= 1,八 z=4+三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应出写文字说明、证明过程或 演算步骤）17. （10分）若复数z= m2 + m2+ （2m2 m 3）i（m R）的共轭复数z对应的点在第一象限，求实数 m的集合.解析 由题意得 z = m2 + m 2