1 46分专项练(一) 17、18、19题+二选一

1、第二部分|解答题规范练46分专项练46分专项练(一)17、18、19题二选一1(2018玉溪模拟在abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c，且acosbbsinac.(1)求角a的大小；(2)若a2，abc的面积为212，求bc的值aaabn满足12n5(4n5)，求数列bn的前n项和tn.snn2已知数列an的前n项和为sn，数列是首项为1，公差为2的等差数列(1)求数列an的通项公式；1n(2)设数列b1b2bn2)3(2018淮南二模为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响，在肥胖人群中随机抽出8人，他们的肥胖指数bmi值、总胆固醇tc指标值(单位：mmol/l)、空腹血糖clu指

2、标值(单位：mmol/l)如表所示人员编号12345678bmi值xtc指标值yclu指标值z255.36.7275.47.2305.57.3325.68.0335.78.1356.58.6406.99.0427.19.1(1)用变量y与x，z与x的相关系数，分别说明tc指标值与bmi值、clu指标值与bmi值的相关程度；(2)求y与x的线性回归方程，已知tc指标值超过5.2为总胆固醇偏高，据此模型分析当bmi值达到多大时，需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现(上述数据均要精确到0.01)（xix）（yiy）（xix）2（yiy）2（xix）（yiy）回归直线ybxa，其中b，aybx.（xix

3、）2参考数据：x33，y6，z8，(xix)2244，(yiy)23.6，(ziz)25.4，(xix)(yiy)28.3，8(xix)(ziz)35.4，24415.6，3.61.9，5.42.3.ni参考公式：相关系数r1iinn11ni1ni1888iii1118ii11cb4.如图，四棱锥sabcd中，abd为正三角形，bcd120，cdcs2，bsd90.(1)求证：ac平面sbd；(2)若scbd，求二面角asbc的余弦值5(二选一)()选修44：坐标系与参数方程xm32t已知过点p(m，0)的直线l的参数方程是(t为参数)，以平面直角坐标系1yt2的原点为极点，x轴的正半轴为极轴

4、，建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为2cos.(1)求直线l的普通方程和曲线c的直角坐标方程；pb(2)若直线l和曲线c交于a，b两点，且|pa|2，求实数m的值()选修45：不等式选讲已知函数f(x)2|xa|3xb|.x(1)当a1，b0时，求不等式f(x)3|1的解集；(2)当a0，b0，且函数f(x)的最小值为2时，求3ab的值参考答案与解析解答题规范练46分专项练46分专项练(一)17、18、19题二选一1解：(1)abc中，acosbbsinac，由正弦定理得sinacosbsinbsinasinc，a又sincsin(b)sinacosbcosasinb，所以sinbsinaco

5、sasinb，又sinb0，所以sinacosa，又a(0，)，所以tana1，a.4(2)由sabcbcsinabc1224解得bc22；又a2b2c22bccosa，212，2所以2b2c22bc(bc)(22)bc，2所以(bc)2(22)bc2(22)(22)4，n所以bc2.sn2解：(1)因为数列是首项为1，公差为2的等差数列，所以sn12(n1)2n1，n所以sn2n2n.当n1时，a1s11；当n2时，ansnsn1(2n2n)2(n1)2(n1)4n3.当n1时，a11也符合上式，(2)当n1时，a1b12a1an1n所以数列an的通项公式为an4n3.1，所以b12a12.

6、当n2时，由5(4n5)，b1b2bn2a1a2an11n1得5(4n1).b1b2bn12an1n，得(4n3).bn2因为an4n3，所以bn4n3（4n3）1n22n(当n1时也符合)，bn所以bn12n12n2，所以数列bn是首项为2，公比为2的等比数列，所以tn2（12n）2n12.1228.33解：(1)变量y与x的相关系数是r15.61.90.95，(2)设y与x的线性回归方程是ybxa，28.3所以y与x的线性回归方程是y0.12x2.04，35.4变量z与x的相关系数是r0.99，15.62.3可以看出tc指标值与bmi值、clu指标值与bmi值都是高度正相关根据所给的数据，

7、计算b0.12，a60.12332.04；244由0.12x2.045.2，可得x26.33；所以，据此模型分析当bmi值达到26.33时，需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现4解：(1)证明：连接so，如图，23.因为abad，cbcd，所以ac是bd的垂直平分线，即o为bd的中点，且acbd.在bcd中，因为cbcd2，bcd120，所以bd23，co1.o在rtsbd中，因为bsd90，为bd的中点，1所以sobd在soc中，因为co1，so3，cs2，以o为原点，oa，ob，os的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐所以so2co2cs2，所以soac.因为bdsoo，所以a

8、c平面sbd.(2)因为scbd，由(1)知，acbd，且acscc，所以bd平面sac.而so平面sac，所以sobd.由(1)知，ac平面sbd，so平面sbd，所以soac.因为acbdo，所以so平面abcd.标系，如图，则a(3，0，0)，b(0，3，0)，c(1，0，0)，s(0，0，3)所以ab(3，3，0)，cb(1，3，0)，sb(0，3，3)设平面sab的法向量为n(x1，y1，z1)，ab3x13y10，nsb3y13z10，n则令y13，得平面sab的一个法向量为n(1，3，3)同理可得平面scb的一个法向量为m(3，1，1)105mn33所以cosn，mm|n|75335.因为二面角asbc是钝角，所以二面角asbc的余弦值为10535.5()解：(1)消去参数t，可得直线l的普通方程为x3ym，即x3ym0.2因为2cos，所以2cos.可得曲线c的直角坐标方程为x2y22x