2019-2020学年湘教版初二数学第二学期第1章 直角三角形测试题及答案

1、第1章试卷时间：90分钟分值：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1在rtabc中，c90，b30，斜边ab的长为2cm，则ac的长为()a4cmc1cmb2cm1d.2cm2下列四组线段中，能构成直角三角形的是()aa1，b2，c3ca2，b4，c5ba2，b3，c4da3，b4，c5证3如图1所示，若要用“hl”明rtabcabd，则还需补充条件()abacbadcacad且bcbd图1bacad或bcbdd以上都不正确4如图2，两个较小正方形的面积分别为9,16，则字母a所代表的正方形的面积为()a5c15b10d25图25如图3，在锐角三角形abc中，ad，ce分别是边bc，ab

2、上的高，垂足分别是d，e，ad，ce相交于点o.若b60，则aoe的度数是()a60c70图3b50d806如图4，将长方形abcd沿ef折叠，使顶点c恰好落在ab边的中点c上若ab6，bc9，则bf的长为()a4c4.5图4b32d572017春北海期末如图，在abc中，bdac于点d，点e为ab的中点，ad6，de5，则线段bd的长为()a5c8b6d10图5图78如图6，一艘轮船位于灯塔p的北偏东60方向，与灯塔p的距离为30海里的a处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东30方向上的b处，则此时轮船所在位置b处与灯塔p之间的距离为()a60海里c203海里图6b45海里

3、d303海里9一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为()a5c.5b.7d5或710如图，在abc中，c90，b30，ad平分cab，交bc于点d，e为ab上的一点，连接de.则下列说法错误的是()acad30cbd2cdbadbddcded二、填空题(每小题3分，共18分)11如图8，为测得池塘两岸点a和点b间的距离，一个观测者在c点设桩，使abc90，并测得ac长50m，bc长40m，则a，b两点间的距离是_m.图812如图，在abc中，abac，adbc，垂足为d，e是ac的中点若de5，则ab的长为_.图913如图10，一棵垂直于地面的大树在离地面3m处折断，树的顶端落在离

4、树杆底部4m处，那么这棵树折断之前的高度是_m.图1014如图11，acbc，addb，要使abcbad，还需添加条件_(只需写出符合条件的一种情况即可)图1115下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长：3，4,5；6,8,10；5,12,13；3，2，5.其中不能构成直角三角形的是_(填序号)16已知直角三角形的两条直角边长分别为6,8，那么斜边上的中线长为_.三、解答题(共72分)17(8分)如图12，点e，f在线段bd上，afbd，cebd，adcb，debf，求证：afce.图1218(8分)如图13，在rtabc中，c90，a30，e是bc边的中点，bfac，efab，ef4

5、cm.(1)求f的度数；(2)求ab的长图1319(10分)如图14所示，缉毒警方在基地b处获知有贩毒者分别在p岛和m岛进行毒品交易后，缉毒艇立即出发，已知甲艇沿北偏东60方向以每小时40海里的速度前进，乙艇沿南偏东30方向以每小时30海里的速度前进，半小时后甲艇到达m岛，乙艇到达p岛，则m岛与p岛之间的距离是多少？图1420(11分)如图15，bd平分abc，deab于e，dfbc于f，ab12，bc18.(1)求abdbcd的值；(2)若abc36，求de的长图1521(11分)张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下的数表：nabc222142213321632144218421552

6、110521(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n1)的代数式表示：a_，b_，c_.(2)猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想22(12分)如图16，在四边形abcd中，ab20，bc15，cd7，ad24，b90.(1)判断d是否是直角，并说明理由；(2)求四边形abcd的面积图1623(12分)如图17，在四边形abcd中，adbc，b90，ad6，ab4，bc9.(1)求cd的长；(2)点p从点b出发，以每秒1个单位的速度沿着bc边向点c运动，连接dp.设点p运动的时间为ts，则当t为何值时，pdc为等腰三角形？图17答案1c2.d3.b4.d5.a6.a7.c8d9.d10.d113012.1013.814(答案不唯一)acbd或bcad或cbadab或cabdba1516.517.略18(1)f30(2)ab8cm19m岛与p岛之间的距离是25海里21220(1)3(2