4最新北师版初中数学九年级上册专题练习.2 平行线分线段成比例

1、精品文档用心整理4.2平行线分线段成比例一、选择题（本题包括5个小题.每小题只有1个选项符合题意）1.如图，h为平行四边形abcd中ad边上一点，且，ac和bh交于点k，则ak:kc等于（）a.1:2b.1:1c.1:3d.2:32.如图，中，d在ab上，e在ac上，下列条件中，能判定de/bc的是（）a.b.c.d.3.如图，中，de/bc，be与cd交于点o，ao与de、bc交于n、m，则下列式子中错误的是（）a.b.c.d.4.如图，与交于点p，则（）a.abb.bdc.aed.ce资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理5.如图，中，则（）a.b.c.d.二、填空题（本题包括5个

2、小题）6.如图，梯形abcd，ad/bc，延长两腰交于点e，若，则.7.如图，中，ef/bc，ad交ef于g，已知，则.8.如图，梯形abcd中，_，且mn/pq/ab，则mn_，pq9.如图，菱形adef，则be_.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理10.如图，d是bc的中点，m是ad的中点，bm的延长线交ac于n，则an:nc_。三、解答题（本题包括5个小题）11.如图，已知菱形bedf内接于边长。，点e、d、f分别在ab、ac和bc上，若，求菱形12.如图，已知中，求bd的长。13.如图，中，ad是角平分线，交ab于e，已知，求de。资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心

3、整理14.在中，bd是ac边上的中线，且ae与bd相交于点f，试说明：。15.如图f为平行四边形abcd的ad延长线上一点，bf分别交cd、ac于g、e，若，求be。资料来源于网络仅供免费交流使用一、选择题1.【答案】c【解析】ah=dh，ak：kc=1：3，故选b2.【答案】a【解析】a选项中，由精品文档用心整理答案，四边形abcd是平行四边形，ad=bc，ad，ahkcbk，可得：，由此可得de/bc，因此可以选a.b选项中，由可得：，由此不能得到de/bc，因此不能选b.c选项中，由可得：，由此不能得到de/bc，因此不能选c.d选项中，由可得：，由【解析】de/bc，dn此不能得到de

4、/bc，因此不能选d.故选a.3.【答案】dadaddedodeaeanao=,.上述结论中，a、b、cbmababbcocbcecnmom成立，错误的是d.故选d.4.【答案】d【解析】5.【答案】b【解析】二、填空题6.【答案】，ab:bc=de:ef，又ab=b，bc=c，de=e，ef=f，b:c=e:f，bf=ce.故选d.，debc，.故选b.【解析】adbc，7.【答案】【解析】efbc，即.，又eg=2，gf=3，bd=5，dc=.8.【答案】2.53【解析】如图，过点d作debc，分别交mn、pq、ab于点h、f、e三点，mn/pq/abdc，dchnfqeb，be=fq=h

5、n=dc=2，（夹在平行线间的平行线段相等），ae=ab-be=3.5-2=1.5.mn/pq/ab，又dm=mp=pa，mh=ae=0.5，pf=ae资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理=1，mn=mh+hn=0.5+2=2.5，pq=pf+fq=1+2=3.点睛：本题的解题关键是通过作debc（也可作cead）交mn于点h，从而把mn分成mh和hn两段来求.（1）利用“夹在平行间的平行线段相等”可求得hn=dc=be=2；（2）在左侧的dae中利用“平行线分线段成比例定理”可解得mh的长；两者结合即可求得mn的长.9.【答案】3.5【解析】四边形adef是菱形，ad=de，dea

6、c.，设de=，则ad=，bd=ab-ad=，解得：.deac，解得be=3.5.10.【答案】1:2m【解析】如图，过点d作debn，交ac于点e，d是bc的中点，是ad的中点，an：nc=1：2.，点睛：本题解题的关键是过bc的中点d作debn交ac于点e，从而可在bcn和adc中分别利用“平行线分线段成比例定理”结合点d、m分别是bc、ad的中点证得：an=ne=ec，从而求得an：nc的值.三.解答题：11.【答案】菱形边长为.【解析】设菱形的边长为，由四边形bedf是菱形可得：dfab，由此可得，即，解此方资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理程即可得菱形的边长.解：四边形b

7、edf是菱形，be=ed=df=bf，设菱形边长为，dfab，解得：，即：，即：菱形的边长为：.12.【答案】4.【解析】由debc可得ad:ab=ae:ac，结合bd=ae，ad=8，ac=6，可得8：（8+bd）=bd:6，解此方程可得bd的长.解：debc，ad:ab=ae:ac，又bd=ae，ad=8，ac=6，ab=8+bd，8：(8+bd)=bd：6即bd2+8bd-48=0.解得：bd=4或bd=-12（不合题意，舍去）.13.【答案】4.8.【解析】如图，由ad平分bac可得1=2；由deac可得1=3；两者结合可得1=2，从而可得de=ae，则be=ab-de=12-de；由deac可得长.解：ad平分bac，1=2，结合已知可得：，由此即可解得de的deac，1=3，1=2，de=ae，则be=ab-de=12-de，解得：de=4.8.，点睛：本题解题的关键是“能由ad平分bac，deac证得：ae=de”，从而可用含de的式子把be表达出来，再由平行线分线段成比例就可列式解出de.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理14.【答案】详见解析.【解析】过点e作embd交ac于点m，则由此可得：合be=ab即可得结论：.解：过点e作embd交ac于点m，结合ad=dc可得：，结又ad=dc，又be=ab，.15.【答案】1