房地产业发展问题(最终论文)

1、房地产业发展问题摘 要住房问题是关系民生的大问题，但随着近几年经济的快速发展，房地产业出现了一定程度的泡沫。本文围绕房地产业发展问题，对如何阐述房地产业发展与经济发展的关系、估测2009年的形势、分析影响房地产业发展的因素以及如何稳定的使2015年的人均住房面积达到指定值等问题分别建立了模型，并对结果进行了详细的分析。针对问题一，本文选用房地产业生产总值增加值、房地产开发投资和商品房销售额3个指标来代表房地产业发展，而经济发展则采用全市生产总值来代表，然后建立了以全市生产总值为因变量的多元线性回归模型，并对方程进行了统计上的检验，结果显示房地产业发展与经济发展呈互相促进的正相关关系。接着本文运

2、用短期预测结果较为准确的灰色预测模型对2009年该市的房地产业生产总值增加值、房地产开发投资和商品房销售额进行了预测，并对结果进行了严格的残差检验，其中3个指标预测值分别为180亿元、479.8亿元和489.6亿元，与前几年相比涨幅较大，说明2009该市房地产业发展更为迅猛。针对问题二，本文运用灰关联度分析模型分别将用以代表房地产业发展的房地产业生产总值增加值、房地产开发投资和商品房销售额作为参考序列，计算得出了可能产生影响的13种因素与这3种指标之间的灰关联度，结果一致性较高。在以上基础上经过综合考虑，影响比较大的是城市居民人均可支配收入、城市居民人均消费性支出、社会职工平均工资、商品房施工

3、面积等因素，据此本文对政府提出的建议是可以多考虑以上因素对房地产业发展的调控作用。针对问题三，用以测定房地产业泡沫的指标一共有6个，本文从中选取了与人均住房面积关系比较密切的其中2个，依次为城市居民个人月收入与每平米房价之比和年度家庭全部收入与房价之比，前一个比值在0.2到0.4之间比较合理，而后一个比值理应大于0.4527。接着本文利用这两个约束条件，建立了包括人均住房面积在内关系式，经过计算得出为了使2015年的人居住房面积达到30平方米，则2009年到2015年社会职工平均工资增长率至少应为13%等结论。最后，本文对模型进行了优缺点评价，并给出了相关建议。关键词：多元线性回归模型 灰色预

4、测 残差检验 灰关联度分析1、 问题重述住房问题是关系民生的大问题。自2001年以来，随着居民生活水平提高，居民消费结构升级带动产业结构升级，工业化进程加快和城镇化率快速提高，使中国经济进入了以住房、汽车、电子通讯、能源和基础原材料业较快发展的新一轮增长周期。其中，房地产、钢铁、水泥等行业投资迅猛增长，带动了整个固定资产投资的快速增长。2004年1-2月份固定资产投资完成额增长53，经济运行中出现了新的不平衡，能源、运输供应紧张，居民消费品价格指数(CPI)开始走高（6月同比上涨5），中国经济运行出现偏热的迹象。从2003年下半年开始，房地产业在发展过程中出现了部分地区房地产投资过热、房价上涨

5、过高的现象，各项指标表明中国房地产存在一定程度的泡沫（测定房地产泡沫的指标可参照附件一）。为保持经济健康稳定的发展，近年来，中央政府综合运用经济、法律和必要的行政手段，以区别对待和循序渐进的方式，对房地产业连续出台了一系列宏观调控政策。从阶段和性质上分析，可划分为两个阶段。第一阶段：2003年以“121号文”为标志，紧缩型房地产调控拉开序幕，2004年调控加强，2005-2006年达到高潮，2007年属于持续阶段，并延续至2008年上半年。第二阶段：从2008年下半年开始，由地方到中央，开始放松调控，其性质是松绑，节奏逐渐加快，这是一个过渡性的阶段。总体来看，调控初见成效。但房地产市场仍然存在

6、住房供给结构不合理、部分城市房价上涨太快、中低收入居民住房难以满足等问题。2008年，在世界金融危机和国内经济下行的双重外部压力下，在行业自身调整的内部推动下，全国房地产市场出现了周期性变化，由增长期转变为衰退期，2009年世界经济形势非常严峻，这场百年一遇的金融危机，目前尚看不出何时会到底，最坏的时间或许还没有到来，世界经济步入衰退，已没有什么悬念，这必将对我国房地产业产生巨大影响。附件二提供了19982008年我国相关房地产政策，附件三提供了某城市20032008年房地产业的部分数据，请针对以下问题进行研究。问题一：试建立数学模型阐述房地产市场发展与经济发展的关系。2009年该市的房地产市

7、场发展形势如何？问题二：试建立数学模型分析影响房地产业发展的因素，该模型对于政府调控房地产市场有何指导作用？问题三：作为建设小康社会的一项重要指标，在房地产业健康稳定发展的前提下（可参照附件一中的部分指标），欲使该市人均住房面积在2015年达到30平方米，政府应采取哪些措施？2、 问题分析本题是一个与民生联系很紧密的实际问题，需要我们利用已知数据解决多个问题。问题一：房地产市场发展与经济发展的关系描述以及2009年的形势预测本问题需要阐述房地产业发展和经济发展的关系，通过仔细分析并查阅相关资料，我们决定选择可以代表房地产业发展的三个综合指标：房地产业生产总值增加值、房地产开发投资和商品房销售额

8、，而经济发展我们则选择全市生产总值即GDP来代表，因此问题转化为三个变量与一个变量关系的问题，我们通过建立多元线性回归方程来求出各自的相关系数，然后通过统计检验来验证方程的合理性。并且由于题目各个指标的数据均不完备确定，因此我们考虑采用短期预测精确性较好的灰色预测来预测2009年这几个指标的值，并与前几年进行比较，依次来判断2009年的发展形势。问题二：分析影响房地产发展的因素本题需要我们分析影响房地产业发展的主要因素，既含有已知信息，又含有未知信息，属于灰色系统。故可以考虑使用灰关联分析方法。首先确定可能影响房地产业发展的因素，然后分别以问题一中我们所选择的三个代表房地产业发展的变量房地产业

9、生产总值增加值、房地产开发投资和商品房销售额为参考，求各因素与它们三个的关联程度，关联程度越大，影响越大。最后综合三种情况，即得最终的主因素，对比附件二中政府调控做法，用以给出相应的指导。问题三：分析如何稳定的使人均住房面积在2015年达到指定值本题要求要在房地产业发展稳定的前提下使得2015年的人均住房面积达到30平方米，我们决定分别对2003年到2008年的人均住房面积数据和对其影响比较大的房价数据进行拟合（其中，房价数据由附件三中综合表的其他指标简介计算所得），从而分别得出二者在2009到2015年的数值，并结合附件一中的泡沫指标来分析如何使得二者之间保持平衡。三、条件假设和符号说明3-

10、1.条件假设：（1） 题目所给数据真实可靠。（2） 同一季度内的月份数据具有一定的相似度。3-2.符号说明：表一、符号说明全市生产总值房地产业生产总值增加值房地产开发投资商品房销售额城镇以上固定资产投资居民消费总指数居民居住消费价格指数全市各类房屋竣工面积商品房施工面积商品房竣工面积商品房销售面积房屋销售价格指数房屋租赁价格指数年末城区人均住宅使用面积城市居民人均可支配收入城市居民人均消费性支出社会职工平均工资四、模型的建立和求解4-1、问题一：房地产市场发展与经济发展的关系描述以及2009年的形势预测在本模型中我们决定采用全市生产总值来代表经济发展，而房地产业发展则用房地产业生产总值增加值、

11、房地产开发投资和商品房销售额三个变量来表示，在以上基础上建立多元线性回归模型，据此描述房地产业发展和经济发展之间的关系；之后我们将采用短期预测准确度较高的灰色预测模型来预测2009年的相关指标值，从而通过分析泡沫指数的大小来查看房地产发展形势。4-1-1、模型一：运用多元线性回归模型进行关系描述（1） 模型建立线性统计模型是现代统计学中应用最为广泛的模型之一，是其他统计模型研究或应用的基础，现实中许多变量具有线性或近似的线性关系，即使许多变量之间的关系是非线性的，但经过适当变换后均具有近似的线性关系，因此线性数学处理起来有成熟的理论和方法。假设一个变量同时与多个变量有关系，因变量与自变量之间有

12、如下关系： （1）其中为常数项，为回归系数，均为未知参数，为随机误差，我们称以上的函数关系式为多元线性回归模型。其中变量应均具有多组数据，即 （2）其中，表示数据组数，因此，这组数据应分别满足方程(1)，即 （3）其中，表示对应的随机误差，若记 （4）则多元线性回归模型有如下形式表示 （5）其中称为观测向量，称为设计矩阵，称为未知参数向量，为随机误差向量。其中误差满足Gauss-Markov假设，即 （6）然后利用统计方法，就可以得到未知参数向量的估计值，因此得到经验回归方程，即方程(1)。要找未知参数向量的估计值，必须满足的长度平方和最小，即 （7）对其求偏导数，并令其为零，就得到了未知参数

13、向量的估计值，即 （8）为未知参数向量的最小二乘估计。至此，就得到了关于多个变量的多元线性回归方程。（2） 模型求解下面我们以房地产业生产总值增加值、房地产开发投资和商品房销售额作为三个自变量，以全市生产总值作为因变量，从而建立三个变量的多元线性回归方程。其中，代表房地产生产总值增加值，代表房地产开发投资，代表商品房销售额，而因变量全市生产总值用来表示。关系式为 （9）在题目所给的数据中，房地产业生产总值增加值和全市生产总值的单位为季度，而其余两个变量的单位为月份，所以我们把房地产开发投资和商品房销售额同一季度的月份值相加，得到了这两个变量的季度值，已达到数据规整化的效果，结果见附件一。在以上

14、基础上我们应用matlab软件中的与回归相关的regress函数进行数据处理，结果如下 （10）把三个自变量带入函数关系式得到了处理后的全市生产总值，下面把其与原始的全市生产总值进行对比，一边从直观印象上分析所得多元线性函数关系式的合理性，其中，处理前代表原始数据。图一、全市生产总值原始值与函数得出值比较曲线图其中，从2003年7月份到2008年12月份一共有22个季度。从上图我们可以看到基本上走势保持一致，可靠性较高，并且相关系数值为0.9，一般越接近1说明回归方程越显著，由此看来模型建立的比较成功。但是这种推测是模糊的，不能给出在统计上严格的结论，这就要求进行方程的显著性检验，下面我们给出

15、具体方法。（3） 对方程进行检验方程显著性的检验是要检验模型（9）中参数是否显著不为0。按照假设检验的原理与程序，原假设与备择假设分别为： （11）检验的思想来自于总离平方和的分解式: （12）由于回归平方和 （13）是解释变量的联合体对被解释变量线性作用的结果，需要考虑比值 （14）如果这个比值较大，则的联合体对的解释程度高，可认为总体存在线性关系，反之总体上可能不存在线性关系。因此可通过该比值的大小对总体线性关系进行推断。根据数理统计学中的知识，在原假设成立的条件下，统计量 （15）其中,为解释变量的个数，为样本容量，在本题中有3个解释变量，22个样本容量。Matlab软件运行结果显示值为

16、85.5，经查检验临界值表（见附录二）知，可知，所以模型在总体上线性关系显著成立。由此可知该模型用来反映房地产业发展和经济发展是比较合理的。综上所述，房地产市场发展与经济发展的关系可用房地产业生产总值增加值、房地产开发投资和商品房销售额三个变量与全市生产总值之间建立的多元线性回归方程来表示，并且方程（10）显示变量之间成正相关关系，说明房地产业发展与经济发展是相互影响，相互促进的。4-1-2、模型二：运用灰色预测模型进行2009年形势预测I、模型准备在以上问题中我们选用了房地产生产总值增加额、房地产开发投资、商品房销售额三个指标来描述房地产业发展，为了分析2009年的房地产业发展形势，我们决定

17、对这三个指标进行预测，通过预测值来分析。下面我们绘制出这三个指标从2004年到2008年的走势曲线图：图二、三项指标原始数据的折线图通过观察以上三个指标的曲线图我们可以发现，这些指标变化比较平稳，因此可以进行预测分析。II、2009年形势预测我们采用的是灰色预测方法，在这里我们以第一个指标为例，进行具体说明：假设原来2004年到2008年的数据为,将要预测的2009年数据为。下面对原始数据进行处理，公式如下：， （16）其中为一次累加生成数据，此序列经过多次累加后生成数列表现为良好的数增长特性，把时间离散化后得到下面的式子：， （17）然后由的定义公式（16）可以得到下面的式子： （18）用最

18、小二乘法求得参数的估计值为： （19）其中A，B为矩阵，形式如下：， （20）值得让我们考虑的就是，用五年的数据来预测第六年略显草率，所以我们必须检验灰色预测的可行性。于是我们先构造一个级比： （21）如果所有的级比都落在区间内，则这些数据可以用灰色模型进行预测。通过检验证明指标一所有级比的最大值和最小值为0.7166、0.9384，可知所有级比都位于区间(n=5)中，灰色预测结果具有可信性。利用matlab软件编程对结果求解，得到2009年的房地产业生产总值增加值为180.09。同理可以求得指标二级比最大值和最小值分别为0.7176、0.8608，其级比都位于区间0.7165,1.3307(

19、n=5),2009年房地产业投资值为4710.75。指标三级比最大值和最小值分别为0.4202、1.1213，有部分数据没有位于区间0.7165,1.3307(n=5)。经分析可以发现是由于2004年-2005年指标三数值发生突变造成的，所以我们采用上述方法，利用2005年-2008年共四年的数据重新进行计算得出如下结果：指标三级比最大值和最小值分别为0.7284、1.1213，完全位于区间0.6073,1.3956(n=4)之中。下面我们列出计算出的每一年各指标的数据，如下表所示：表二、2004年-2008年三个指标预测值年份房地产生产总值增加额房地产开发投资商品房销售额200483.717

20、0.8118.52005101.4231.82822006117.0276.7377.02007135.1330.3411.32008156.0394.3448.72009180.0479.8489.6从以上结果可以看到，2009年的三项指标值与前几年比起来均有所长进，且涨幅不小。特别是房地产开发投资，与2008年的384.3亿元比起来，整整多了将近90亿元，另外两个指标也在稳步增长，增长率较2008年均有所提高。所以从以上结果我们可以了解到2009该市的房地产业发展形势更为强劲。III、模型检验为了使灰色模型具有更好的预测效果，通常我们在使用灰色模型对数据进行预测之后，我们还需要对模型进行检

21、验，以增加模型的可信度，在必要的情况时我们也需要根据模型的检验结果对模型进行必要的修正，我们需要对该模型依次来做残差检验、关联度检验和后验差检验，以下是具体步骤。（1） 灰色模型残差检验：假设模型预测序列为，则绝对误差序列和相对误差序列依次如下：， （22）残差检验的判断标准有两种，第一：当成立时,则认为模型残差检验合格(一般取0.01-0.05)。第二：如果模型的相对误差平均值在1%及以下,说明模型的精度等级为一级;如果其大于1%且小于等于5%,模型的精度等级为二级;如果其大于5%且小于等于10%,则为三级;当其大于10%且小于等于20%,则模型的精度等级为四级。这里我们采用第二种标准来进行

22、残差检验。根据公式(22)可以计算得出三个指标的相对误差序列，对相对误差绝对值取平均，如下表所示：表三、三个指标的相对误差序列房地产生产总值增加额房地产开发投资商品房销售额20050.1013030.0268020060.086960.0007460.0876220070.044210.0240.1481920080.0361040.018920.061435从上表我们可以看出，三项指标的相对误差最大值为0.14819，满足四级指标在10%到20%的要求，所以所得结果通过了检验。（2）关联度检验通过查阅资料我们发现，原序列与预测出的序列关联度如果大于0.6便可以认为合理，下面我们利用spss软

23、件来计算各指标原始序列与预测序列之间的相关度，结果如下： 图三、三个指标原始值与预测值相关性检验结果（上为房地产生产总值增加额，下左为房地产开发投资，下右为商品房销售额）上图结果显示三项指标原始序列与预测序列的相关性分别为0.93，0.995和0.858，关联度均大于0.6，且在0.01水平（双侧）上显著相关，可以看出预测的结果是比较合理的。（3）后验差检验所谓后验差检验，即对建立的模型的残差分布的统计特性进行检验，这需要进行以下步骤：首先需要计算出原始序列的平均值，即 （23）其中，表示原始序列值，为原始序列数字个数。在此基础上，我们可以计算得到原始序列的均方差，公式如下： （24）然后，我

24、们需要再计算残差的均值，即 （25）其中，表示各个残差，在此基础上，我们可以计算得到残差的均方差，公式如下： （26）至此，我们得到了原始序列和残差分别的均方差，二者相比的结果为方差比C，即 （27）其中，三个指标的方差比结果如下表所示：表四、三个指标各自的方差比指标名称房地产生产总值增加额房地产开发投资商品房销售额方差比0.0970.030.024接下来，我们还需要计算的是计算小残差概率，公式如下： （28）如果对于给定的,当时，则称模型为均方差比合格模型。如果对给定的，当时，则称模型为小残差概率合格模型，其中参照标准如下：表五、后验差检验判别参照表模型精度大于0.95小于0.35优大于0.

25、80小于0.5合格大于0.70小于0.65基本合格小于0.70大于0.65不合格将房地产生产总值增加额、房地产开发投资和商品房销售额各自的计算结果带入公式(28)得出各指标的小残差概率值，结果均为1，对比上表可以发现模型精度均为优，由此证明用灰色模型预测的结果较为可靠。综上所述，经过各项检验，发现使用灰色模型来对2009年形势进行预测可以得出较优的结果，以上三个指标2009的预测值均可信靠，可以反映出2009年的房地产业发展形势较2004-2008年均有所增长，形势较强劲。4-2、问题二：分析影响房地产发展的因素以上我们选用了房地产生产总值增加额、房地产开发投资和商品房销售额三个指标来代表房地

26、产业的发展，而附件一中的综合表中还有13种因素，因此，我们需要计算出13个可能对房地产业发展产生影响的因素分别对这三个指标的影响程度来进行分析。由于此问题同时具有确定性和有不确定情况发生，因此属于模糊灰色问题，我们决定通过计算各个因素分别与这三个指标的灰关联度来查看影响力大小。4-2-1、模型三：运用灰关联分析模型来计算因素的重要性（1） 模型建立通过分析附件三，我们找出了2004年到2008年可能影响房地产业发展的13种因素，依次为：城镇以上固定资产投资，居民消费价格总指数，居民居住消费价格指数，全市各类房屋竣工面积，商品房施工面积，商品房竣工面积，商品房销售面积，房屋销售价格指数，房屋租赁

27、价格指数，年末城区人均住宅使用面积，城市居民人均可支配收入，城市居民人均消费性支出，社会职工平均工资。分别用以下符号来表示I、求标准化序列我们选择了房地产业生产总值增加值、房地产开发投资和商品房销售额三个变量作为参考序列,下面我们以房地产生产总值增加值为例进行说明，对各因素即参考序列进行初始化处理方法如下： （29）其中，表示房地产生产总值增加值，表示13个影响因素，在以上基础上我们得到了标准化序列。II、求绝对差序列对各影响因素与房地产业生产增加值的标准化序列求其绝对差序列，计算公式如下： （30）并计算两极最大值与两极最小值 （31）III、计算灰关联系数计算各影响因素与房地产业生产增加值

28、的灰关联系数，取一般值0.5， （32）其中，等式左边表示第个因素在第年与参考序列的灰关联系数。IV、计算灰关联度因为每一年在计算灰关联度是都是一样重要的，所以我们取每一年权重都一样，因此，各个因素与房地产业生产增加值的灰关联度为 （33）4-2-2、模型求解以上我们建立了灰关联分析模型，下面开始计算这13种因素以及参考序列2004年到2008年的年度数值（见附录三）以及对其初始化后的标准序列（见附录四）。得到各个变量的标准化序列后，我们以房地产业生产增加值为例来进行计算，得到的绝对差序列为：表六、影响因素和参考序列2004-2008年的绝对差序列2200720080.08360.17200.

29、05850.14020.11030.28690.22620.09160.17280.24870.27410.27160.07240.20260.27080.31740.20860.13140.08670.30800.01370.03870.11370.04580.10700.19460.40330.11900.21200.26700.01550.24710.03070.00870.19220.22740.26640.07510.19560.22320.22600.19410.04680.18030.19310.25940.22900.04570.24420.19860.00880.06420.

30、08500.03900.05090.05160.06780.06240.05810.00100.03080.08700.07390.03530.0087从上表我们可以看到，两极最小值为城市居民人均消费性支出在2008年的0.001，而两极最大值为商品房竣工面积在2005年的0.4033。在以上基础上，我们来计算13个因素与房地产业生产增加值的灰关联系数，结果如下：表七、13个影响因素2004-2008年的灰关联系数22008720080.70730.53990.77550.59020.64670.41300.47150.68800.53880.44800.42410.42630.73620.4

31、9910.42700.38870.49180.60580.69970.39590.93680.83940.63980.81530.65370.50910.33350.62920.48770.43050.92910.44960.86830.95910.51230.47020.43100.72900.50790.47490.47180.50980.81200.52820.51110.43760.46850.81560.45250.50410.95870.75890.70380.83840.79890.79660.74870.76410.77670.99560.86790.69890.73220.8

32、5140.9591在此基础上，我们将得到13个影响因素分别和房地产业生产增加值的灰关联度，另外，13个因素与房地产开发投资和商品房销售额的灰关联度的计算方法类似，最终结果如下表：表八、13个影响因素分别与三个参考序列的灰关联度以及排名排名排名排名0.651960.814040.728550.5119110.599980.6672100.5025120.5617110.6626120.5164100.607570.672180.777040.853820.725760.4780130.5388130.6371130.743750.675760.730240.522690.5791100.6661

33、110.566670.591990.689070.535780.5550120.671890.811730.854710.743920.816320.802350.743530.821910.816030.74491从直观印象上可以看出，三个参考序列的出的排名差异并不大，有些排名靠前的因素在三种排名里一直很靠前，而一些因素却一直排名靠后。下面我们给出13个因素分别在3种排名的直方图，用以更加清晰地来分析结果：图四、各个影响因素的三种排名直方图从图中我们可以清楚的看到，各个因素的排名虽然略有差异，但是基本保持一致，说明对于用来描述房地产业发展的三个指标房地产业生产总值增加值、房地产开发投资和商品

34、房销售额来说，这13种影响因素的影响大小是基本上固定的，这在一定程度上验证了我们模型的正确性。另外考虑到在问题一中得出的多元线性回归方程中房地产业生产总值增加值的系数为111.4433，远远大于另外两个指标，所以我们决定考虑13个因素的影响大小时主要考虑第一种排名，而后两种排名用以在细微处修正。综上所述，影响房地产业发展较大的因素中，按照影响力从大到小依次为城市居民人均可支配收入、城市居民人均消费性支出、社会职工平均工资、商品房施工面积、商品房销售面积和城镇以上固定资产投资等；与此同时，从结果可以看出没有显著影响力的因素分别为商品房竣工面积、居民居住消费价格指数、居民消费总指数和房屋销售价格指

35、数等。（3） 对政府调控提出指导意义通过以上对影响房地产业发展的因素的分析，我们可以看到一些因素影响较为显著，而另外一些因素则显著性不大，对比附件二中政府从1998年到2008年的调控政策针对的主要因素，我们提出以下几点建议：I、适当控制房地产业的开发投资和城镇以上固定资产投资，使得该市的各方面的发展达到一个平衡的状态。II、增加城市居民人均可支配收入，同时也适当降低房价，这样家庭全部收入与房价之比上升，将减少泡沫程度。III、将年度商品房施工面积稳定在一定范围的增长率内，以此来使商品房的施工和销售达到平衡，避免出现大量空置闲房。4-3、问题三：分析如何稳定的使人均住房面积在2015年达到指定

36、值附件一中有六个检测房地产业发展泡沫的指标，通过分析附件三，我们决定选取三个指标来监测房地产泡沫，依次是房地产业利润比、社会全部固定资产投资中房地产业投资的比重和年度家庭全部收入与房价之比。下面我们先来分析前几年的房地产业发展形势。4-3-1、分析2003-2008年房地产业发展泡沫I、房地产业利润比根据附件一，房地产业利润比的计算公式如下： （34）其中，z代表房地产业利润率，x代表房地产业生产总值增加值，y代表房地产开发投资额，且房地产业总值增加值和房地产开发投资额的值均为年度总数值。利用附件三中的数据，我们根据上式计算出了各年份的房地产利润率，结果如下：表九、2003-2008年房地产业

37、利润率年份房地产业生产总值增加值房地产开发投资房地产业利润率200344.468751.1034%200483.7162.651.4760%200591.13223.840.7194%2006127.2425749.5097%2007141.11322.443.7686%2008150.37373.140.3029%我们从附件一可以得知，在国际市场上,房地产业平均利润率为8%左右。上表显示我国2003-2008年的房地产业利润率一直保持在40-50%之间，根据附件一，我们可以看出房地产业发展泡沫十分严重并且持续多年，但从2005年开始得到了一定程度的缓和。II.社会全部固定资产投资中房地产业投

38、资的比重我们以城镇以上固定资产投资代表社会固定资产投资，则房地产业投资与社会固定资产投资相比即得到结果，如下表所示：表十、2003-2008年房地产业投资占总投资的比重年份城镇以上固定投资额房地产开发投资房地产业投资比重2003345.88725.1591%2004936.6162.617.3607%20051403.2223.815.9493%20061485.625717.2994%20071635.4322.419.7138%20082019373.118.4794%根据附件一我们可以知道，按照产业的分工与比重,房地产业作为第三产业中建筑业的一类,其占社会总投资比例在10%以内为宜，超过

39、10%并在15%以内为轻度泡沫,超过15%并在20%以内为中度泡沫,超过20%以上,说明国民经济出现严重泡沫并出现房地产依赖倾向。从上表我们可以看到我国房地产业在2003年的比重为25.16%，超过了20%，属于严重泡沫；2004年到2008年比重基本维持在10%到20%之间，属于中度泡沫且接近严重泡沫。综上所述，从2003到2008年我国房地产业投资占社会固定资产投资的比重均出现了不同轻重的泡沫，形势较为严峻。III、 年度家庭全部收入与房价之比。附件三并没有直接给出年度家庭全部收入和房价指标的具体值，但是我们可以通过间接的计算得到年度家庭全部收入与房价之比，计算公式如下： （35）其中，a

40、代表年度家庭全部收入，b代表房价，c代表社会职工平均工资，d代表商品房销售额，e代表商品房销售面积，f代表年末城区人均住宅使用面积，m代表家庭人数。家庭收入由社会职工平均工资来表示，另外虽然附件三也并没有给出家庭平均人数，但是通过观察上式我们可以发现家庭人数在运算时其实是可以被约去的，所以不会产生影响。下表给出了计算结果：表十一、2003-2008年度家庭全部收入与房价之比年份年度家庭全部收入(元)房价(元)比例285.610.314812273.390.187326261.760.1723202006.90.1665022263.90.1709672968.30.169054附件一显示西方发

41、达国家的居民家庭年收入与房价之比通常在1:2.5-5之间,而联合国相关机构合理的指导性指标为1:3,世界银行的指标为1:5。所以我们不妨设比例0-0.2之间为偏重泡沫，0.2-0.33之间为较轻泡沫，0.33-0.4为正常。从上表我们可以看到，我国在03年的比例为0.3148，有较轻泡沫，而04-08年的比例均在0-0.2之间，有偏重泡沫。综上所述，从以上三个测定房地产业发展的泡沫指标值我们可以看到，我国近几年来房地产业发展的泡沫还是比较严重的，长此以往一定会产生副作用，后果将难以设想。4-3-2、人均住房面积调控（1） 预测人均住房面积为了使该市人均住房面积在2015年到达30平方米，我们把

42、年末城区人均住宅使用面积作为因变量，而年份作为自变量，对2003-2008年相关数据进行三次多项式拟合，结果如下所示图五、2003-2008年人均住房面积拟合曲线图从上图我们可以看到三次多项式拟合效果较优，且相关系数，说明此次拟合可以信靠，对应的拟合方程如下所示 （36）其中，y代表人均住房面积，x代表年份。下面我们给出运用该方程得到的2009到2015年的人均住房使用面积的结果，如下表所示：表十二、2009-2015年人均住房面积年份22012人均住房面积28.336029.370030.404031.4380年份2人均住房面积32.472033.506034.5400从上表我们可以看到，2

43、015年人均住宅使用面积是34.54平方米，大于30平方米，虽然人均住房面积随着年份的增加有一定的增长趋势，但是以上方程没有考虑的因素还有很多，所以仍需进行下一步考虑。（2）预测房价另外考虑到房价在一定程度上也影响到人均住房面积，所以下面我们将以上两项泡沫指标作为约束，对2003年到2008年的房价相关数据进行线性拟合，结果如下所示图六、2003-2008年房价拟合曲线图从上图我们可以看到线性拟合效果较优，且相关系数为，说明此次拟合可以信靠，对应的拟合方程如下所示 （37）其中，y代表房价，x代表年份。下面我们给出运用该方程得到的2009到2015年的房价的结果，如下表所示：表十三、2009-

44、2015年房价年份22012人均住房面积5772.86355.16937.47519.7年份2人均住房面积81028684.39266.6从以上表格我们可以看到2009年-2015年房价呈现逐步稳升的局势，且较2003-2008年增长更快。（3） 结果分析从附件一我们可以得知可以测定房地产泡沫的指标有六个，在这里我们选用其中的两个进行分析，分别是年度家庭全部收入与房价之比和城市居民个人月收入与每平米房价之比。I、城市居民个人月收入与每平米房价之比居民家庭月供不超过家庭月收入的40%时,是可承受房价。以北京房价为计算对象,除首付条件不论,当家庭月供为家庭收入的40%即为1778元时,此时房价为3

45、637元/平方米。此时为合理的居民个人月收入与房价比,数值为0.4527，数值越大越好，即 （38）其中，a表示城市居民个人月收入与每平方米房价之比，c表示2015年的社会职工年度平均工资，d表示2015年的商品房销售额，e表示2015年的商品房销售面积（其中，商品房销售额和商品房销售面积的2015年数值的预测方法与以上人均住房面积和房价的方法类似）II、年度家庭全部收入与房价之比：西方发达国家的居民家庭年收入与房价之比通常在1：2.5-5之间，联合国相关机构合理的指导性指标为1：3,世界银行的指标为1：5。在这里结合附件一，居民家庭年收入与房价之比选用第一个标准，年度家庭全部收入与房价之比在

46、1:2.5-5之间，即0.2-0.4，即 （39）其中，b表示年度家庭全部收入与房价之比，m表示家庭平均人数，f表示年末城区人均住宅面积（即为30平方米），其余符号与公式（38）类似。其中，社会职工平均工资的计算公式为 （40）其中，P代表从2009年到2015年的社会职工平均工资增长率，数字22986为2008年的社会职工平均工资增长率。我们对以上公式（38）、公式（39）以及公式（40）进行计算，得到了对社会职工年度平均工资增长率的大致约束范围，即所以，如果从2009年开始每年增加的社会职工平均工资增加率13%，并且政府继续辅以其他措施，那么到2015年该市人均住房面积在2015年将达到3

47、0平方米。根据以上我们得出的结果，结合附件一和附件二中的其他信息，我们下面给政府提出了几项相关的建议。4-3-2、政府采取的相应措施(1)继续落实合理供应土地、节约使用土地的政策。切实落实已经制定的土地供应计划和年度住房建设计划，优先满足保障性住房、努力增加中低价位、中小型普通住房的土地供应；严格主席对闲置土地的处置力度，盘活存量土地。若土地能得到很好控制，则政府就能在满足市场供求关系下合理支配土地发放量，通过土地资源供应量的调整，控制商品房价格的不合理上涨，防止出现新的积压、出现由结构性过剩引发的泡沫，在短时期内投资者人数不发生很大变化的情况下稳定土地价格，进而抑制房价持续上涨。(2)采用“

48、双稳性”宏观经济政策“双稳健”宏观经济政策及抑制房地产投资增长的资金信贷税收等政策共同作用，使投资过热引起的经济紧运行状态基本得到改观，房地产投资增 速也因此而梯度回落。 “双稳健”实质上就是不以拉动社会投资、刺激消费为核心，相反，是以协调经济发展、调整经济结构，适当控制和调节投资与消费过快增长为中心，通过减少政府投资，影响全社会投资过快增长，使全社会投资增长保持在适度、合理和稳定的范围内，防止投资过快、过热引起泡沫经济产生。“双稳健”宏观经济政策的实施使得房地产投资过快增长失去政策支撑，同时，加大了对银行金融、税收、土地市场等的监管力度。这一系列措施都对房地产投资过热现象起到了抑制作用。(3

49、)扩展二手房市场及租赁市场，加大经济适用房的建设解决群众住房问题要坚持租售并举。目前，空置房下降、闲置房上升，发展房屋租赁，可以推动拥有两套以上住房的家庭，将房屋引向消费市场，提高住房的使用效率。为培育和发展租赁市场，建议政府要进一步调整税收结构、合并税种，降低税率。为促进二手房交易，在增加主场保有环节税收的同时，要减少住房流转环节的税收，并允许地方政府能根据当地的供求情况，因地制宜调整住房转让环节的营业税政策。因地制宜正确选择与有效运用补贴模式、完善和发展住房金融以及制定和完善相关法律法规等措施来实现分类保障的目标。(4) 加强房地产信息体系建设，完善房地产体系建设完善房地产预警、预报机制。

50、信息的不对称、不透明，也是一些地方对市场观望的重要原因。因此建议，一是要建立和完善房地产指标体系，对房地产市场的运行进行测定、监视、评价、预警和报告，准确判断市场的运行状态；二是进一步完善房地产信息的发布工作，规范发布的内容、程序、范围和时间，及时向社会提供真实完整地土地资源情况、政府年度供地计划和年度建设计划、房地产供应情况、租赁市场的房源、房地产租售价格等信息。通过加强信息体系建设，引导开发商理性开发，购房者理性消费，同时，为管理部门规定相关政策提供可靠依据。五、模型评价 5-1.优点：（1）采用了短期预测准确性较高的灰色预测模型对2009年形势进行了预估，结果可靠性较高。（2）分别将三个影响房地产业发展的变量作为参考序列进行了影响因素的灰关联度分析，并对结果进行了比较，使得结果更为可