26.1.2二次函数y=ax2图象

1、1,26.1.2 二次函数的图象,2,一、知识回顾,1、一次函数的图像有何特征？,一次函数的图像是一条 。 当 时，y随x的增大而增大； 当 时，y随x的增大而减小。,2、反比例函数的图像有何特征？,反比例函数的图像是 ，共有 支，且关于 对称。 当 时，图像在 象限，在每个象限内y随x的增大而减小； 当 时，图像在 象限，在每个象限内y随x的增大而 。,直线,双曲线,两,原点,增大,一、三,二、四,k0,k0,k0,k0,3,3、画函数图像的基本步骤是： 、 、 。,列表,描点,连线,4,二、画形如y=ax2的函数图像：,1、画函数y=x2的图像；,观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算

2、相应的y值,完成下表：,9,4,1,1,0,4,9,-3,-2,-1,0,1,2,3,5,描点,连线,y=x2,6,二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线,7,二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ，,二次函数的图象都是抛物线。 一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a0）的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c,思考：这个二次函数图象有什么特征？,（1）形状是开口向上的抛物线,（2）图象关于y轴对称,（3）有最低点，没有最高点,8,y轴是抛

3、物线y = x 2 的对称轴，抛物线y = x 2 与它的对称轴的交点（0,0）叫做抛物线y = x2 的顶点，它是抛物线y = x 2 的最低点,实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点顶点是抛物线的最低点或最高点,思考：这个二次函数图象有什么特征？,（1）形状是开口向上的抛物线,（2）图象关于y轴对称,（3）有最低点，没有最高点,9,例1 在同一直角坐标系中，画出函数 的图象,解：分别填表，再画出它们的图象，如图,10,函数 的图象与函数 y=x2 的图象相比，有什么共同点和不同点？,相同点：开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是 y 轴,不同点：a

4、 要越大，抛物线的开口越小,11,你画出的图象与图中相同吗？,12,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,对比抛物线，y=x2和y=x2.它们关于x轴对称吗？一般地，抛物线y=ax2和y=ax2呢？,13,一般地，抛物线 y=ax2 的对称轴是_，顶点是_ 当a0时，抛物线的开口_，顶点是抛物线的最_点，a越大，抛物线的开口越_； 当a0时，抛物线的开口_,顶点是抛物线的最_点，a越大，抛物线的开口越_,向下,高,大,练习： 函数 的图象是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口方向是 .,y轴,原点,向上,低,小,14,3、试说出函数yax2（a是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表,向上,向下,y轴,y轴,(0，0),(0，0),|a|越大开口越小， |a|越小开口越大。,15,反馈测试,抛物线y=4x2中的开口方向是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 . 抛物线 y= -,x2 的开口方向