新高一数学导学案：1.2.2《函数的表示法》(2)(人教A版必修1_第1页
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文档简介

1、1.2.2函数的表示法（2）学习目标1.了解映射的概念及表示方法；2. 结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3. 能解决简单函数应用问题.学习过程一、课前准备（预习教材 P22 P23 ，找出疑惑之处）复习 ：举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例：对于任何一个，数轴上都有唯一的点P 和它对应；对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的和它对应；对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应.你还能说出一些对应的例子吗？讨论 ：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？二、新课导学学习探究探究任务：映射概念探究先看几个例子，

2、两个集合A、 B 的元素之间的一些对应关系，并用图示意.A1,4,9,B 3,2,1,1,2,3，对应法则：开平方；A3,2,1,1,2,3， B1,4,9，对应法则：平方；A 30,45 ,60 ,231B 1, , 对应法则：求正弦.222新知 ：一般地，设A、 B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f ，使对于集合A 中的任意一个元素x，在集合B 中都有唯一确定的元素y 与之对应，那么就称对应f : AB 为从集合A 到集合B 的一个映射 （mapping ）记作“f : AB ”关键： A 中任意，B 中唯一；对应法则f.试试 ：1、.2 、分析探究中 是否映射？举例日常生活

3、中的映射实例？反思：映射的对应情况有、，一对多是映射吗？函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集 ”弱化为 “ 任意两个非空集合 ”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射.典型例题例 1 探究从集合A 到集合B 一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？（1） A=P|P 是数轴上的点，B=R；（ 2） A= 三角形 ， B= 圆 ；（ 3 ） A=P | P 是平面直角体系中的点 ，B( x, y) | xR, yR ；（ 4 ） A= 高一学生 ， B= 高一班级 .变式 ：如果是从B 到 A 呢？试试 ：下列对应是否是集合A 到集合B 的映射（1） A1,2,3,4, B2,4,6,8 ，对应法则是 “ 乘以2”；（ 2） A= R * ， B=R ，对应法则是 “求算术平方根 ”；（3） Ax | x0, B R，对应法则是 “求倒数 ” .（ 4） A=1 ， 2， 3， 4 ， B=3 ， 4， 5 ， 6 ， 7， 8 ， 9 ，对应法则 f : x2x 1 ；（ 5）* ,0,1AN B，对应法则f : xx 除以2 得的余数；（6） AN ， B0,1,2， f : xx 被 3 除所得的余数；例 2 ：例 3 ：课本23 页练习4试一试：

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