【人教版】八年级下册数学《期中考试卷》及答案解析

1、人教版八年级下册数学期中测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每题4分，共计40分）1. 在二次根式中，字母x的取值范围是（ ）a. b. c. d. 2. 下列根式中属于最简二次根式的是（）a. b. c. d. 3. 下列各组数中，不是勾股数的为（）a. 3，4，5b. 6，8，10c. 5，12，13d. 5，7，104. 计算，结果（ ）a b. c. d. 5. 如图，平行四边形abcd中，e，f是对角线bd上的两点，如果添加一个条件使abecdf，则添加的条件不能是（）a. ae=cfb. be=fdc. bf=ded. 1=26. 如图所示，四边形abcd是平行四边形，

2、d120，cad32，则abc、cab的度数分别为（ ）a. 28，120b. 32，120c. 120，28d. 120，327. 实数在数轴上的位置如图所示，化简（）a. b. 3c. d. 18. 如图，rtabc中，ab=9，bc=6，b=90，将abc折叠，使a点与bc的中点d重合，折痕为mn，则线段bn的长为（ ）a. 4b. 3c. 2d. 59. 平行四边形的两条对角线长分别是、，一边长为12，则、可能是下列各组中的()a. 8与14b. 10与14c. 18与20d. 10与3810. 如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得abc，则ac边上的高是（ ）a. b

3、. c. d. 二、填空题（每题4分，共计24分）11. _.12. 比较大小:_（填”、”=“、”）13. 已知直角三角形的两边长分别为12cm和5cm，则第三边长为_14. 在中，若，则的面积是_.15. 如图，将有一边重合两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点表示的数是-2，若以点为圆心、的长为半径画弧，与数轴交于点（点位于点右侧），则点表示的数为_.16. 如图，abcd中，abc=60，e、f分别在cd和bc延长线上，aebd，efbc，ef=，则ab的长是_三、解答题（共计86分）17. 计算:(1)(2)18. 已知:中的三条中位线的长分别为、，求这个三角形的周长.19. 作图

4、题:在数轴上画出表示点.20. 如图，在rtabc中，c=90，a=30，ac=2求斜边ab的长. 21. 如图，在中，是边上的高，求的长.22. 如图，在平行四边形abcd中，若ab=6，ad=10，abc的平分线交ad于点e，交cd的延长线于点f，求df的长23. （1）定义新运算:对于任意实数，都有.例如，数字2和5在该新运算下结果为.计算如下:(1)求的值；(2)请你模仿（1），定义一种新运算，使得实数和的运算结果为2020.写出你定义的新运算，并写出计算过程.答案与解析一、选择题（每题4分，共计40分）1. 在二次根式中，字母x的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解

5、析】【分析】根据二次根式意义，被开方数是非负数，列出不等式，解不等式得到答案【详解】解:由题意得，x-20，解得x2，故选:c【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的意义，被开方数是非负数是解题的关键2. 下列根式中属于最简二次根式的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据最简二次根式的两个条件进行判断，即可得出结论【详解】a、，不是最简二次根式，错误；b、，不是最简二次根式，错误；c、=3，不是最简二次根式，错误；d、是最简二次根式，正确；故选d【点睛】本题考查最简二次根式的定义最简二次根式必须满足两个条件:（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得

6、尽方的因数或因式3. 下列各组数中，不是勾股数的为（）a. 3，4，5b. 6，8，10c. 5，12，13d. 5，7，10【答案】d【解析】【分析】满足的三个正整数，称为勾股数，由此判断即可【详解】解:、，此选项是勾股数；、，此选项是勾股数；、，此选项是勾股数；、，此选项不是勾股数故选:【点睛】此题主要考查了勾股数，关键是掌握勾股数的定义4. 计算，结果为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用二次根式的乘除法运算法则进行运算即可【详解】原式=，故选:d【点睛】本题考查二次根式的乘除运算，熟练掌握二次根式的乘除运算法则是解答的关键5. 如图，平行四边形abcd中，e，f

7、是对角线bd上的两点，如果添加一个条件使abecdf，则添加的条件不能是（）a. ae=cfb. be=fdc. bf=ded. 1=2【答案】a【解析】试题分析:因为四边形abcd是平行四边形，所以ab/cd,ab=cd，所以abd=cdb,所以要使abecdf，若添加条件:1=2，可以利用asa证明abecdf，所以d正确，若添加条件:be=fd，可以利用sas证明abecdf，所以b正确，若添加条件:bf=de，可以得到be=fd，可以利用sas证明abecdf，所以c正确；若添加条件:ae=cf，因为abd=cdb,不是两边的夹角，所以不能证明abecdf，所以a错误，故选a.考点:1

8、.平行四边形的性质2.全等三角形的判定.6. 如图所示，四边形abcd是平行四边形，d120，cad32，则abc、cab的度数分别为（ ）a. 28，120b. 32，120c. 120，28d. 120，32【答案】c【解析】【分析】【详解】解:四边形abcd是平行四边形，b=d，abcd，bad+d=180d=120，cad=32，abc=d=120，bad=60，cab=badcad=6032=28故选c7. 实数在数轴上的位置如图所示，化简（）a. b. 3c. d. 1【答案】d【解析】【分析】根据数轴确定p的取值范围，再利用二次根式的性质化简即可【详解】由数轴可得，1p2，p-1

9、0，p-20，=p-1+2-p=1，故选:d【点睛】本题主要考查二次根式的化简，判断出代数式的正负是解题关键8. 如图，rtabc中，ab=9，bc=6，b=90，将abc折叠，使a点与bc的中点d重合，折痕为mn，则线段bn的长为（ ）a. 4b. 3c. 2d. 5【答案】a【解析】分析】设bn=x，则由折叠的性质可得dn=an=9-x，根据中点的定义可得bd=3，在rtbnd中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解【详解】解:设bn=x，由折叠的性质可得dn=an=9-x，d是bc的中点，bd=3，在rtnbd中，x2+32=（9-x）2，解得x=4即bn=4故选a【点睛】本题考

10、查了翻折变换（折叠问题），折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强9. 平行四边形的两条对角线长分别是、，一边长为12，则、可能是下列各组中的()a. 8与14b. 10与14c. 18与20d. 10与38【答案】c【解析】【分析】是平行四边形的两条对角线的长，则它们的一半与平行四边形长为12的边构成三角形，根据三角形三边关系中”三角形的任意两边之和大于第三边”即可从选项中判定出正解的答案【详解】解:平行四边形的对角线互相平分，此平行四边形的两对角线长为这两条对角线的一半就是， 这两条对角线的一半与边长为12的边组成的三角形的三边为:、12根据三角形任意两边之和大于第三边得:

11、选项中，不符合；选项中，不符合；选项中，符合；选项中，不符合故选:c【点睛】本题考查的知识点有两个:一是平行四边形的对角线互相平分，一是三角形的三边关系，综合运用这两个知识点逐个判定是解题的基本方法10. 如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得abc，则ac边上的高是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先求出abc的面积，再根据勾股定理求出ac的长度，即可求出ac边上的高【详解】ac边上的高故答案为:d【点睛】本题考查了三角形的高的问题，掌握勾股定理、三角形面积公式是解题的关键二、填空题（每题4分，共计24分）11. _.【答案】【解析】【分析】利用二次根式的

12、乘除法运算法则进行运算即可【详解】原式=，故答案为:【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的乘除法运算法则是解答的关键12. 比较大小:_（填”、”=“、”）【答案】【解析】【分析】先将这两个数分别平方，通过比较两个数的平方的大小即可得解【详解】解:，且，故答案为:【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，两个二次根式比较大小可以通过平方的方法进行，两个式子平方的值大的，对应的正的式子的值就大，负的式子就小13. 已知直角三角形的两边长分别为12cm和5cm，则第三边长为_【答案】13cm或cm【解析】【分析】设直角三角形的第三条边为c，分c为斜边和12cm为斜边两类进行讨论，根据勾

13、股定理计算即可【详解】解:设直角三角形的第三条边为c，当c为斜边时， ；当12cm为斜边时，故答案为:13cm或cm【点睛】本题考查了勾股定理和直角三角形分类讨论思想由于条件没有指明直角边和斜边，故要分类讨论，同时要注意直角三角形斜边最长，5cm不可能为斜边，故分两类讨论14. 在中，若，则的面积是_.【答案】【解析】【分析】连接ac，利用求出的面积，再求出的面积【详解】解:连接ac，如图:，；故答案为:30【点睛】本题考查了解直角三角形，平行四边形的性质，以及求三角形的面积，解题的关键是利用求出三角形的面积15. 如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点表示的数是-2，若

14、以点为圆心、的长为半径画弧，与数轴交于点（点位于点右侧），则点表示的数为_.【答案】【解析】【分析】首先根据勾股定理求出ab、ad的长，再根据圆的半径相等可知ad=ae，再根据数轴上两点间距离的公式即可得出答案【详解】根据勾股定理得:，,点表示的数为.故答案为:【点睛】此题主要考查了勾股定理，以及数轴与实数，解题时求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可,本题的关键是求出ae的长16. 如图，abcd中，abc=60，e、f分别在cd和bc的延长线上，aebd，efbc，ef=，则ab的长是_【答案】1【解析】【分析】根据平行四边形性质推出ab=cd，abcd，得出平行四边形abde，

15、推出de=dc=ab，根据直角三角形性质求出ce长，即可求出ab的长【详解】四边形abcd是平行四边形，abdc，ab=cd.aebd，四边形abde是平行四边形.ab=de=cd，即d为ce中点.efbc，efc=90.abcd，dcf=abc=60.cef=30.ef=，ce=2ab=1三、解答题（共计86分）17. 计算:(1)(2)【答案】(1)；(2)；【解析】【分析】（1）先化简根式，然后再合并同类根式即可；（2）先算乘法和完全平方，再去括号，计算加减即可【详解】（1）；（2）【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握计算顺序和运算法则.18. 已知:中三条中位线的长分别

16、为、，求这个三角形的周长.【答案】【解析】【分析】根据三角形中位线定理可分别求得三角形各边的长，从而不难求得其周长【详解】三角形的三条中位线的长分别是5cm、6cm、10cm，三角形的三条边分别是10cm、12cm、20cm这个三角形的周长10122042cm【点睛】此题主要考查三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半19. 作图题:在数轴上画出表示的点.【答案】作图见解析【解析】分析】由题意，作斜边为的等腰直角三角形，以数1为圆心画弧，与数轴正方向的交点为所求【详解】解:如图所示，点a为的点；【点睛】本题考查的是实数与数轴，勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条

17、直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键20. 如图，在rtabc中，c=90，a=30，ac=2求斜边ab的长. 【答案】【解析】【分析】设bc=x,则ab=2x,再根据勾股定理求出x值,进而得出结论.【详解】在rtabc中，c=90，a=30，ac=2，设bc=x，则ab=2x，ac2+bc2=ab2，即22+x2=（2x）2，解得x=，ab=2x=【点睛】本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.21. 如图，在中，是边上的高，求的长.【答案】【解析】【分析】利用勾股定理先求出bd，进而求得dc，再用勾股定

18、理求得ac即可【详解】是上的高，在中，在中，【点睛】本题考查勾股定理，会利用勾股定理解直角三角形是解答的关键22. 如图，在平行四边形abcd中，若ab=6，ad=10，abc的平分线交ad于点e，交cd的延长线于点f，求df的长【答案】4【解析】【分析】首先根据平行四边形的性质可得ab=dc=6，ad=bc=10，abdc，再根据平行线的性质与角平分线的性质证明2=3，根据等角对等边可得bc=cf=10，再用cfcd即可算出df的长【详解】四边形abcd为平行四边形，ab=dc=6，ad=bc=10，abdc abdc，1=3，又bf平分abc，1=2，2=3，bc=cf=10，df=cfdc=106=4