北师大版2019-2020学年初三数学上学期期中试卷及答案

1、2019-2020学年九年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共24分）1下列方程是一元二次方程的是【】ax2+1x=1bax2+bx+c=0c(x-2)(x-3)=0dy2+x=12方程x2-2x-4=0的根的情况【】a只有一个实数根b有两个不相等的实数根c有两个相等的实数根d没有实数根3一元二次方程3x2-2x=0的解【】ax=0，x=1232bx1=0，x2=-32cx=0，x=12223dx1=0，x2=-32x2-4如果函数y=(k-2)xk22k+2+kx+1是关于x的二次函数，那么k的值是【a1或2b0或2c2d05已知点a（1，y），b（3，y），c（2，y），都在二次

2、函数y=-1123的图像上，则【】ayyy123byyy321cyyy231dyyy1326.如图，已知ab是o的直径，cab=30，则d的度数为【】a30b45c60d80cccaobbdab第6题图第7题图7如图，在abc中，cab=75，在同一平面内，将abc绕点a旋转到abc的位置，使得ccab，则bab=【】a30b35c40d508在同一直角坐标系中，二次函数y=-x2+m与一次函数y=mx-1（m0）的图像可能是【】yyyyoxoxoxoxabcd二、填空题（每小题3分，共21分）9填空：x2+6x+=(x+)210若关于x的一元二次方程x2+mx+m2-19=0的一个根是-3，

3、则m的值是11已知点a（a，1）与点a（5，b）关于原点对称，则a+b=12正方形abcd绕其对角线的交点o旋转，至少旋转度才能与原图形重合13把抛物线y=12(x-1)2+2向左平移1个单位，在向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为.14.如图，o的弦ab=8，m是ab的中点，且om=3，则o的直径为.yo-1o3xamb第14题图第15题图15.二次函数的图像如图所示，下列结论：a0；-b2a=1；b2-4ac1时，y随x的增大而减小；当-1x3时，y0，其中正确的是.（只填序号）三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）用适当的方法解下列方程：（1）2x2-14x-7=0

4、（2）(x+3)2=16(x-2)217（9分）分别画出abc绕点o逆时针旋转90和180后的图形ocab（fg189分）如图，ab，bc，cd分别与o相切于e，三点，且abcd，bo=6cm，co=8cm求bc的长及o的半径aebfodgc19（9分）已知二次函数y=11x2+kx+k-22（1）求证：不论k为任何实数，该二次函数的图象与x轴总有公共点；（2）若该二次函数的图象与x有两个公共点a，b，且点a坐标为（3，0），求b点的坐标20（9分）如图，要建造一个直角梯形的花圃，要求ad边靠墙，cdad，abcd=54，另外三边的和为20米，设ab的长为5x米（1）求出ad的长；（用含字母x

5、的式子表示）（2）若该花圃的面积为50平方米，且周长不大于30米，求ab的长abdc21（10分）某商场购进一种价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系（1）求y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润w与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定位多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？y（件）5030xo130150（元/件）（2210分）如图，点e与点c在直线bf上，be=fc，abc=def=45，a=d=90（1）求证：ab=de；（2）ac交de于点m，ab=3，me=2，将线段ce绕点c顺时针旋

6、转，使点e旋转到ab上的g点处，求旋转角ecg的度数adbmgecf23（11分）如图所示，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为a，二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点o及另一点c，它的顶点b在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上（1）求点a与点c的坐标；（2）当四边形aobc是菱形时，求函数y=ax2+bx的解析式2yy=x2-2x-11-1-1-2o1234x参考答案一、选择题15cbcda68cac二、填空题题号9101112131415答案9,390-2或5-6y=12x210223三、解答题16（1）x=17+377-3711，x=（2）x=1，x=21217bac

7、cbocaab2418bc的长为10，o的半径为519（1）证明：略（2）b（-1，0）20（1）ab的长为5x，且abcd=54，cd=4x，作bead于e，则四边形bcde为矩形，bc=ed，abe=cd=4，aeb为直角三角形，ae=3x，ed又ab+bc+cd=20，5x+bc+4x=20，ad=20-9x，即ed=bc=20-9x，ad=ae+ed=20-6x；bc（2）ab+bc+cd+da30，5x+20-9x+4x+20-6x30，x53，333311又（ad+ad）gcd=50，即（20-9x+20-6x）g4x=502255525即3x2-8x+5=0，解之得：x=1，x=

8、，x，故只取x=，ab=5x，ab=1225ab的长为米321（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，130k+b=50k=-1150k+b=30b=180y与x的函数关系式为y=-x+180；（2）w=(x-100)(x+180)=-x2+280x-18000，w与x的函数关系式为w=-x2+280x-18000，将函数关系式配方得：w=-(x-140)2+1600，将售价定为140元/件时，保证每天获利最大，最大利润为1600元22（1）证明：略；（2）ecg=1523（1）将函数y=x2-2x-1配方得y=(x-1)2-2，顶点为（1，-2），即a点的-坐标为（1，2），抛物线y=ax2+bx的顶点在y=x2-2x-1的对称轴上，-b2a=1aabb-=2，在y=ax2+bx中，当y=