华师大八年级数学上 第14章《勾股定理》整章水平测试(一)及答案

1、第14章勾股定理整章水平测试（一）一。填空题(每空3分，共30分)1。在rtdabc中，c=90o,bc=3,ab=5,则ac=。2。在dabc中，c=90o，a。b。c的对边分别为a。b。c。若a=45o，b=2,则c=。3。一个长方形的游泳池，如果横向游是12m，纵向游是16m。那么小明从游泳池的一个角向另一相对的角游去，他要游m。4。如图所示，起重机吊运物体，已知bc=6m,ac=18m.则ab的长m。(第4题)(第5题)(第6题)5。同学们对公园的滑梯很熟悉吧!如图，是某公园“六一”前新增设的一架滑梯，该滑梯高度ac=2m,滑梯着地点b与梯架之间的距离bc=4m，则滑梯ab的长m。6。

2、如图，dabc中，acb=90o，以ac为边向外作等边dacd，若ad=7,ab=4,则bc=。7。若在dabc中，ab=5cm，bc=6cm，bc边上的中线ad4cm，则adc。8。如图，已知dabc中，acb=90，以dabc的各边为边在dabc外作三个正方形，s。1s。s分别表示这三个正方形的面积，s=81。s=225，则s=。23132(第8题)(第9题)(第10题)条“玉带”上某段渠水的深度，他们把一根竹竿插到离岸边1m的水底，竹竿高出水面m，a。5m,4mb。m,mc。m,md。1m,2m9。如图，d是dabc的边bc上一点，已知ab=13,ad=12,ac=20,bd=5,则da

3、bc的面积为。10。如图，为修铁路，需凿隧道ac，测得c=90,ab=5km,bc=4km。若工程队每天凿隧道0.3km，则要把隧道ac凿通需天。二。选择题(每题5分，共40分)11。下列叙述中，正确的是()a。直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方b。如果一个三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形c。abc中，a。b。c的对边分别是a，b，c，若a2+b2=c2，则a=90d。abc中，a。b。c的对边分别是a，b，c，若c2-a2=b2，那么b=9012。将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是()a。1，2，3b。4，6，8c。5，5，4d。

4、15，12，913。如果线段a，b，c能组成直角三角形，则它们的比可以是()a。124b。135c。347d。5121314。已知直角dabc中，ab=6cm,bc=8cm。则ac边的长为()a。10cmb。32cmc。10cm或32cmd。不能确定15。如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于()a。2cmb。3cmc。4cmd。5cm16。一个等腰三角形的周长是32，底边长是12，则此三角形的面积为()a。56b。48c。40d。3217。美丽的带状公园用一条“玉带”缠绕着日新月异的小城，某中

5、学的师生们准备测量一下这13然后他们把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，如图所示，则渠水的深度与竹竿的长度分别为()4512333318。直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是自然数，那么它的周长是()a。132b。121c。120d。以上答案都不对三。解答题(第1823题每题10分，共50分)19。如图，一架长为10m的梯子ab斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么它的底端是否也不滑1m(精确到0。1m)?(第19题)20。如图，马路边一根高为5。4m的电线杆被一辆卡车从离地面1。5m处撞断裂，倒下的电线杆顶部是否会落在离它底部4m

6、的快车道上？(第20题)21。如图，正方形abcd的边长是4，正方形ecfg的边长为8，求阴影部分周长(精确到0。1)。(第21题)22。某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为生物园，如图所示，acb=90,ac=40m,bc=30m。若线段cd为一条水渠，且d在边ab上，已知水渠的造价为20元/m，则d点距a点多远处时此水渠的造价最低?最低造价是多少?在图上标出d点。(第22题)23。如图，有两根直杆隔河相对，一杆高30m，另一杆高20m，两杆相距50m，现两杆上各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上浮起一条小鱼，于是以同样的速度同时飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼。问:两杆

7、底部距鱼处的距离各是多少？(第23题)综合探索题:24。如图，地上放着一个长。宽。高分别为50cm。40cm。30cm的箱子，位于角a处的一只蚂蚁发现了位于角b处的一只苍蝇，问蚂蚁沿着箱面怎样爬才能使它到b处的路程最短，最短路程是多少。(结果精确到0.1cm)参考答案1。4。2。223。20。4。122。5。25。提示:ab=ac2+bc2=22+42=25(m).6。3。7。90。8。144。9。126。提示:由ab2=ad2+bd2，知adb=90，由勾股定理求出cd=16，则dabc的面积为126。10。10。提示:在rtdabc中，由勾股定理，得ac=ab2-bc2=3(km)，所以需

8、30.3=10(天)。11。b。提示:a错，直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方。12。d。13。d。14。c。15。b。16。b。17。b。18。a。提示:设另两边为x，y(xy)，则有x2-y2=112=121，由平方差公式得(x+y)(x-y)=121，x+yx-y，x，y是自然数，x+y=121且x-y=1，周长为121+11=132。19。在rtdabc中，由勾股定理，得bc=ab2-ac2。当ac=8m时，bc=102-82=6(m)；当ac=7m时，bc=102-727.1(m)，所以梯子的顶端下滑1m，它的底端不是下滑1m。20。在rtdabc中，ab=1.5m,bc=

9、bc=ac-ab=3.9m，所以ac2=bc2-ab2=12.96，3.4所以ac=3.6m，又6mm，所以倒下的电线杆顶部不会落在离它底部4m的快车道上。21。在rtdabd中，bd=ab2+ad2=325.66;在rtdbfg中，bg=bf2+fg2=20814.42，所以阴影部分的周长=ed+bd+bg+eg4+5.66+14.42+8=32.0832.1。22。过点c作cdab，垂足为d，则d为所需找的点。在rtdabc中，由勾股定理得dabc=1acbc=abcd,可得ab=ac2+bc2=50(cm)。又s122cd=acbc=24(cm)。在rtdabc中，由勾股定理得4030ab50ad=ac2-cd2=32(cm)，此时，水渠的造价为480元。23。设be=x,则ec=50-x，由题意知ae=de，即ab2+be2=ec2+cd2，即202+x2=302+(50-x)2，解得