小学数学教师把握学科能力竞赛试题

1、小学数学教师把握学科能力竞赛试题姓名：得分：一、填空题。（共30分）1有人说：“任何七个连续整数中一定有质数”。请你举一个例子，说明这句话是错的：（）。2某商贩以10元30张的价格买进若干张贺卡，又以4元10张的价格卖出，共赚了120元。他一共买进了()张贺卡。3李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1,2,3，后来擦掉其中一个，剩下的平均数是10.8。那么被擦掉的那个自然数是（）。4两个相同的瓶子里装满了糖水，一个瓶中糖与水的比是3:1，另一个瓶中糖与水的比是4:1，若把两瓶糖水混合，混合后糖水中糖与水的比是（）。5若两个自然数之和是296，它们的最大公因数是37，则这两个自然数分别

2、是（和）或（和）。56将图1所示三角形沿虚线折叠，得到图2所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形的。已7知图2中阴影部分的面积为6平方厘米，则图1三角形的面积是（）平方厘米。图1图27一个合唱队共有63人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个成员，通知采用打电话的方式，如果：每分钟可以通知1人。请你设计一个打电话的方案，最少要花（）分钟就能通知到每个人。8小赵给大家猜一个五位数，它由五个不同的数字组成。小张说：“它是84261.”小王说：“它是26048.”小李说：“它是49280.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的数上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数。现在，你们每人都猜

3、对了位置不相邻的两个数字。”这个五位数是（）。9如图,一共有（）个圆，如果把连在一起的两个圆称为一对，那么图中相连的圆一共有（）对。10计算6和1.2；3和1.5这两组数的和与积。（1）每组中两个数的和与积之间有怎样的规律？（）。第1页共8页（2）根据上述规律，再写2组有这样规律的数：（和），（和）。11苹果、梨子、桔子三种水果都有许多，混在一起成了一大堆，最少要分成（）堆(每堆内都有三种水果)。才能保证找得到这样的两堆，将这两堆合在一起，三种水果的个数都是偶数。312小红和小明用同样的速度，同时开始读数。小红：“1、5、7、9、”；小明：“1002、997、992、987、982、”。小红和

4、小明同时读出的数是。13用棱长为1的小立方体粘合而成的大立方体，从正面、侧面、上面等六个面看到的视图均如图所示，那么粘成这个立体图形最多需要（）块小立方体。14某年的八月份有4个星期一和4个星期五，这年的十月一日是星期（）。15.如图：有两组相交的平行线。如果第一组平行线有5条，另一组平行线有6条。则图中大小平行四边形共有（）个。二、判断题。（共6分）1.用8个小正方体拼成一个大正方体，拿走任意一个小正方体后表面积不变。（）2.今年，妈妈的年龄5，所以妈妈的年龄和小红的年龄成正比例。()小红的年龄3.能单独密铺的正多边形只有正三角形、正方形、正六边形三种。（）4.一个包装盒，如果从里面量长28

5、厘米，宽20厘米，体积为11.76立方分米。爸爸想用它包装一件长25厘米、宽16厘米、高23厘米的玻璃器皿，可以装下。()5.小华有一块手表，每小时比标准时间快2分钟，他早上6时将表对准，到手表指示10点时，标准时间应该是9点52831分。（）6.把一条绳子折成相等的三折，再把它折成相等的2折后，从中间用剪刀剪开，一共能剪成7条。（）三、选择题。（共12分）1.“圆,一中同长也”出自（）。墨经九章算术周髀算经孙子算经2a和b同时从同一地点开始绕着环形跑道跑步。沿同一方向跑，2小时后a追上b；沿相反方向第2页共8页跑，1小时后第一次相遇。两人跑步的速度比是（）。213141无法确定3下列式子中，

6、哪一个式子的值与其它三个式子的值不相等？（）。12351197151411972307797212011974.古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子排列的形状把整数进行分类，如：1、3、6、10、这些数叫做三角形数(如下图)。在下面的四个数中，()不是三角形数。45456183050505.将六个分数83111451,分成三组,使每组的两个分数的和相等,那么与分在同一35845120921458组的那个分数是（）。113458120359216.有18瓶红酒，其中有一瓶分量不足，其余17瓶重量相等。如果用天平称，至少（）次能找到分量不足的

7、这瓶红酒。2345四、计算题。（共9分）（1）=（2）已知：12+22+32+n=第3页共8页求：12233445+1920+2021+4041（3）五、作图题。（共3分）下面五个图形都具有两个特点：（1）由4四个连在一起的同样大小的正方形组成；（2）每个小正方形至少和另一个正方形有一条公共边。我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”abcde如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同（如上图中的b与e），那么，这两个俄罗斯方块只算一种。除上面四种外，还有几种俄罗斯方块，请你把所缺的全部画出来。第4页共8页六、解决问题。（共40分）1.快、慢两辆汽车同时从甲地开往乙地，快车

8、每小时比慢车多行24千米，快车行驶4小时到达乙地后，立即返回甲地，在离乙地60千米处与慢车相遇，求甲、乙两地的距离。2.甲乙丙三个学生各拿出同样多的钱合买同样规格的练习本，买回来之后，甲和乙都比丙多拿了6本。因此，甲乙分别给丙3元，求练习本的单价。3.有四个数，每次选出其中三个数算出它们的平均数再加上另一个数。用这种方法计算了四次，分别得出以下四个数：86、92、100、106.那么，原来这四个数的平均数是多少？第5页共8页4.一个圆锥体容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少水？5.自然数列（a）：1、2、3、4、5、6、7，把这个数列中两位及以上的数，全部隔开成一

9、位数，成了新的数列（b）：1、2、3、4、5、6、7、8、9、1、0、1、1、1、2。试回答以下问题：（1）自然数列（a）中的100这个数，个位上的数字0在自然数列（b）中是第几个数？为什么？（2）自然数列（b）中的第100个数字，是自然数列（a）中哪个数的哪一位？它是什么数字？为什么？第6页共8页（3）到自然数列（b）的第100个数字为止，3这个数有多少个？（4）求自然数列（b）中前100个数的总和。6.某次考试有52人参加，每份试卷都有5道题，每题做错的人数统计如下：题号做错人数（人）一4二6三10四20五39已知每人都至少做对一道题，做对一道题的有7人，五道题全对的有6人，做对二道和三道题的人数同样多，那么做对四道题的有多少人？第7页共8页7.法国的一道益智游戏题：有一群骆驼，其中一部分睡着了，另一部分醒着。在这种情况下，睡着77的骆驼