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文档简介

1、杭高 2001-2002 年度第二学期期中考试高二数学答卷页一选择题（每题3 分，共36 分）123456789101112DAACBDBDDCBC二填空题（每题4 分，共24 分）13 14以复数 i 对应的点为圆心，以1 为半径的圆315 1163 17218 y2 - x2=1(y 1)38三解答题（必须要有详细地解答过程）19 （6 分）解： |z1+z |=|(13i) 4 (34i )|=|245|=52(1i )3 (1 i)5(2) 3(2) 5|z 1| 2+|z 2| 2=|z 1+z 2| 2 |z 1-z 2|=|z1+z2|=520（ 8 分）解： a1n+1=an，

2、 a =11=1， a22an12 11311111133335=5a =11= 55， a =2177235515推测 an=12n1证明： 1当 n=1 时，由已知，推测成立。2假设当 n=k 时，推测成立，即ak=112k11111则当 n=k+1 时， ak+1 =2 k1= 2k1=2ak1 2112k12k12(k1)12k12k1这说明，当 n=k+1 时，推测成立。综上 1、 2，知对一切自然数n，均有 an=12n111+1+1111Sn=357(2n1( 2n1)22n1 351 lim Sn12n21（ 8 分）解：设 L AB ， y=-x+b,则把 y=-x+b代入

3、y=2x 2,得 2x21b=1 A(-1, 2)11+x-b=0 ，又 xx =，b=1B(, )122222212112由题意， AB 中点在 y=x+m 上，2222（ 8 分）132 +mm=2准线方程为x= 1, 双曲线方程可设为x2y 212a2b 2又渐近线为 y=3 x， a 21 ， b = 3 ,解得 a=1, b=3 , c=2c2a双曲线方程为x2y 23=1根据对称性，不妨设直线过左焦点，则32), 代入 x2y2LAB ： y=( x=143整，得： 3x2-9(x2+4x+4)=313x2 -12-28=0x=2 或 x=14， B（ 2， 3）1613 |AB|

4、+|AF 2|+|BF 2|=|AB|+ (|AF 1|+2 a)+(BF 1|-2a)=2|BF1|=24232=1023（ 10 分）解：设椭圆离心率为e，左准线 L ，作 AC L， BD L ， AB 与 L 交于 E则，可得， ACF 为 Rt, 又 |AC|=11|AF 1|， |BD|=|DF1|ee B 为 AE 中点， |AC|=|AB| ，即 | AF1 | =|AF 1|+|BF1|e|AF1|2e=|AF1| |BF1|3a2L 为左准线，设P(x0, y0) |PF 2|= e(-x0 )=a-ex0,当 x0=-a 时， |PF2|max=a+cc又 |PF2 max| =10 ， a+c=10由、得， a=6, b=2 5 , 方程为 x2y 21

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