人教版七年级下册数学《期中检测试卷》（含答案）

1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题:每小题只有一个选项是符合题意的1.计算结果是（ ）a. b. c. d. 2.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 3.下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）a. b. c. d. 4.如图,与交于点,下列说法错误的是（ ）a. 与相等b. 与互余c. 与互补d. 与对顶角5.计算结果为的是（ ）a. b. c. d. 6.如图,垂足分别为,则图中能表示点到直线的距离的线段共有（ ）a. 2条b. 3条c. 4条d. 5条7.小颖妈妈在防疫期间从家里出发,用了10分钟快速走到一个离家8

2、00米的药店,在药店排队10分钟买到了预约的口罩,然后步行回到家下列图象能正确表示小颖妈妈所走的路程与时间关系的是（ ）a. b. c. d. 8.多项式的计算结果是,已知,由此可知多项式是（ ）a. b. c. d. 二、填空题9.2020年2月21日,国家卫生健康委决定将“新型冠状病毒肺炎”英文名称修订为“”,新型冠状病毒的直径约,用科学记数法表示为_.10.一个长方体长是,宽是,高是,则它的体积是_.11.如图所示,随着剪刀两个把手之间夹角（）的增大,剪刀刀刃之间的夹角（）_（填“增大”“减小”或“不变”）,理由是_12.下表反映的是某水果店销售的草莓数量（）与销售总价（元）之间的关系,

3、它可以表示为_销售数量（）1234销售总价（元）6.512518.524513.计算的结果是_.14.如图,在两条方向相同的南北公路之间要修一条笔直的公路,从地测得公路的走向是南偏西50,则从地测公路的走向是_.15.已知有理数,满足,则的值是_16.根据如图所示阴影部分的面积可以写出的一个等式是_三、解答题17.计算：（1）； （2）；（3）.18.求下列各式的值：（1）,其中；（2）,其中,.19.数学活动课上,小亮把两个含30角的三角板按照如图所示方式摆放,点,在同一条直线上,他让小明判断直线与的位置关系,小明很快说出了答案并讲出了判断的依据.请你猜猜小明的答案和理由.20.如图,已知,

4、求作：,使（尺规作图,保留作图痕迹,不写作法） 21.防疫期间的某天上午9：00,社区工作人员小孙从社区办公室出发,上门为本社区两户隔离人员家庭送生活用品,同时了解隔离人员的健康状况,她先去了距离社区较近的张家,稍作停留简单询问了情况后,又去了稍远一点的李家,这家人口较多,了解情况时间稍长一些,由于社区还有其它事情等待处理,结束工作后她快速返回社区办公室已知小孙距离社区办公室的距离（米）与离开办公室的时间（分）之间的关系如图所示请根据图象回答下列问题：（1）图中点表示的意义是什么?（2）小孙从李家出来后步行的速度是多少?（3）小孙在李家停留了几分钟?小孙几点回到社区办公室?22.如图,已知,点

5、,在同一条直线上.（1）已知,求的度数；（2）已知,求的度数；（3）当,的度数变化时,之间的数量关系会变化吗?如果不变,请写出它们之间的数量关系.答案与解析一、选择题:每小题只有一个选项是符合题意的1.计算的结果是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法计算即可【详解】解：=故选b【点睛】此题考查的是幂的运算性质,掌握积的乘方和同底数幂的乘法是解决此题的关键2.下列计算正确的是（ ）a. b. c d. 【答案】a【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法、零指数幂的性质和负指数幂的性质逐一判断即可【详解】a.,故本选项正

6、确；b.,故本选项错误；c.,故本选项错误；d.,故本选项错误故选a【点睛】此题考查的是幂的运算性质,掌握同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法、零指数幂的性质和负指数幂的性质是解决此题的关键3.下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一计算即可【详解】解：a、不符合两个数的和与这两个数的差相乘,不能用平方差公式,故本选项错误；b、符合平方差公式,故本选项正确；c、原式=,故本选项错误；d、原式=,故本选项错误故选：b【点睛】本题考查平方差公式,熟知两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差是解题的

7、关键4.如图,与交于点,下列说法错误的是（ ）a. 与相等b. 与互余c. 与互补d. 与是对顶角【答案】d【解析】【分析】根据对顶角的性质、补角和余角的定义即可解题【详解】解：a.aoc与bod是对顶角,所以aoc=bod,故正确；b.bod和doe互为余角,故正确；c.与互补,故正确；d.与不是对顶角,故错误故选d【点睛】本题考查了对顶角的性质、补角和余角的定义,属于简单题,熟悉概念和性质是解题关键5.计算结果为的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】运用十字相乘的方法来分解即可【详解】解：=（x-6）（x+1）故选d【点睛】本题考查了运用十字相乘的方法来分解因式,熟练

8、掌握该方法是解决本题的关键6.如图,垂足分别为,则图中能表示点到直线的距离的线段共有（ ）a. 2条b. 3条c. 4条d. 5条【答案】d【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离,即可得出结论【详解】解：ad的长度表示点a到直线bc的距离；bd的长度表示点b到直线ad的距离；cd的长度表示点c到直线ad的距离；ca的长度表示点c到直线ab的距离；ba的长度表示点b到直线ac的距离；综上：图中能表示点到直线的距离的线段共有5条故选d【点睛】此题主要考查了点到直线的距离,解题关键是明确点到直线的距离是这个点到直线的垂线段的长,因此要找到垂直的

9、特点即可7.小颖妈妈在防疫期间从家里出发,用了10分钟快速走到一个离家800米的药店,在药店排队10分钟买到了预约的口罩,然后步行回到家下列图象能正确表示小颖妈妈所走的路程与时间关系的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据小颖妈妈所走的路程与时间关系分析图象即可【详解】解：小颖妈妈用了10分钟快速走到一个离家800米的药店,此时各个选项均符合题意；在药店排队10分钟买到了预约口罩,即这10分钟走的路程为0,故可排除b和d；然后步行回到家,即此时小颖妈妈又行驶了800米,故可排除c,选a故选a【点睛】此题考查的是根据题意,选择正确的图象,掌握图象横纵坐标表示的实际意义是解

10、决此题的关键8.多项式的计算结果是,已知,由此可知多项式是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据的计算结果是,可得a=b（-2x+1）,将代入计算即可【详解】解：的计算结果是,a=b（2x+1）=（2x+1）（-2x+1）=-（2x+1）（2x-1）=故选：b【点睛】本题考查了整式的乘除,关键是掌握整式的乘除运算法则,平方差公式,在计算时要注意结果的符号二、填空题9.2020年2月21日,国家卫生健康委决定将“新型冠状病毒肺炎”英文名称修订为“”,新型冠状病毒的直径约,用科学记数法表示为_.【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与

11、较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：1nm=110-9m60nm=610-8m故答案为：610-8【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中,为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题也考查了纳米与米之间的单位换算：1nm=110-9m10.一个长方体的长是,宽是,高是,则它的体积是_.【答案】【解析】【分析】先进行单位换算,再计算长方体的体积【详解】,故它的体积是：故答案为：【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式以及科学记数法的表示方法,单位换算和正确计算是解题关键11.如图所示,

12、随着剪刀两个把手之间夹角（）的增大,剪刀刀刃之间的夹角（）_（填“增大”“减小”或“不变”）,理由是_【答案】 (1). 增大 (2). 对顶角相等【解析】【分析】根据对顶角的性质即可得出结论【详解】解：aob和doc为对顶角aob=doc随着剪刀两个把手之间夹角（）的增大,剪刀刀刃之间的夹角（）增大理由为对顶角相等故答案为：增大；对顶角相等【点睛】此题考查的是对顶角性质的应用,掌握对顶角相等是解决此题的关键12.下表反映的是某水果店销售的草莓数量（）与销售总价（元）之间的关系,它可以表示为_销售数量（）1234销售总价（元）6.512.518.524.5【答案】【解析】【分析】由图表可知,当

13、销售数量为1kg时,销售总价为元,销售数量每增加1kg,销售总价就增加6元,从而求出y与x的函数关系式【详解】解：由图表可知,当销售数量为1kg时,销售总价为元,销售数量每增加1kg,销售总价就增加6元, y=6（x1）=故答案为：【点睛】此题考查的是求函数解析式,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键13.计算的结果是_.【答案】3【解析】【分析】按照负指数幂和零指数幂运算法则分别计算后,进行有理数加减法运算即可.【详解】解：故答案为：3【点睛】本题考查了负指数幂、零指数幂和有理数加减运算的运算法则,解答关键是按照法则进行计算.14.如图,在两条方向相同的南北公路之间要修一条笔直的公路,从

14、地测得公路的走向是南偏西50,则从地测公路的走向是_.【答案】北偏东50【解析】【分析】首先计算的度数,再根据方向角来描述乙地所修公路的走向【详解】解：如图所示：,乙地所修公路的走向是北偏东,故答案为：北偏东【点睛】此题主要考查了方向角,关键是掌握以正北,正南方向为基准,来描述物体所处的方向15.已知有理数,满足,则的值是_【答案】【解析】【分析】根据平方差公式和负指数幂的性质可得,然后根据积的乘方的逆用即可求出结论【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查的是平方差公式、负指数幂的性质和积的乘方的逆用,掌握平方差公式、负指数幂的性质和积的乘方的逆用是解决此题的关键16.根据如图所示阴影部分的面

15、积可以写出的一个等式是_【答案】【解析】分析】由图可知：图中大正方形的边长为ab,其面积为；空白正方形的边长为ab,其面积为；阴影部分由4个矩形组成,每个矩形的长为a,宽为b,每个矩形的面积为ab；然后根据大正方形的面积=空白正方形的面积4个矩形的面积即可得出结论【详解】解：由图可知：图中大正方形边长为ab,其面积为；空白正方形的边长为ab,其面积为；阴影部分由4个矩形组成,每个矩形的长为a,宽为b,每个矩形的面积为ab；故答案为：【点睛】此题考查的是完全平方公式变形的几何意义,利用大正方形的面积=空白正方形的面积4个矩形的面积得出等式是解决此题的关键三、解答题17.计算：（1）； （2）；（

16、3）.【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）先计算单项式的乘方,再进行单项式乘法,最后进行单项式除法即可；（2）先计算单项式的乘方,再进行单项式乘除法,最后加减；（3）直接利用平方差公式计算得出答案【详解】解：（1）=；（2）=；（3）=【点睛】本题考查整式的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键18.求下列各式的值：（1）,其中；（2）,其中,.【答案】（1）；8 ； （2）； 【解析】【分析】（1）利用多项式乘以多项式和单项式乘以多项式计算法则进行计算,再合并同类项,化简后,再代入的值可得答案（2）首先利用完全平方公式计算括号里面的乘法,再合并同类项,然后再利用多项式除以单项式

17、计算除法,化简后,再代入、的值计算即可【详解】解：（1）原式,当时,原式；（2）原式,当,时,原式【点睛】此题主要考查了整式的混合运算化简求值,关键是掌握有乘方、乘除的混合运算中,要按照先乘方后乘除的顺序运算,其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似19.数学活动课上,小亮把两个含30角的三角板按照如图所示方式摆放,点,在同一条直线上,他让小明判断直线与的位置关系,小明很快说出了答案并讲出了判断的依据.请你猜猜小明的答案和理由.【答案】,理由：内错角相等,两直线平行【解析】【分析】根据三角尺的摆放方式,比较容易找到一组相等的内错角,从而证明两条直线平行【详解】,理由：内错角相等,两直线平行【点睛】

18、本题考查了平行线的判定方法,熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键20.如图,已知,求作：,使（尺规作图,保留作图痕迹,不写作法） 【答案】图见解析【解析】【分析】作aoc=,然后在aoc内部作boc=,即可得到【详解】解：作aoc=,然后在aoc内部作boc=,即可得到,如下图所示,aob即为所求【点睛】此题考查的是基本作图,掌握利用尺规作图作一个角等于已知角是解决此题的关键21.防疫期间的某天上午9：00,社区工作人员小孙从社区办公室出发,上门为本社区两户隔离人员家庭送生活用品,同时了解隔离人员的健康状况,她先去了距离社区较近的张家,稍作停留简单询问了情况后,又去了稍远一点的李家,这家人口较多,了解情况时间稍长一些,由于社区还有其它事情等待处理,结束工作后她快速返回社区办公室已知小孙距离社区办公室的距离（米）与离开办公室的时间（分）之间的关系如图所示请根据图象回答下列问题：（1）图中点表示的意义是什么?（2）小孙从李家出来后步行的速度是多少?（3）小孙在李家停留了几分钟?小孙几点回到社区