有理数的混合运算{2}教案

1、2.13 有理数的混合运算(第二课时)教学目标 知识教学点 能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。 能力训练点 培养学生的观察能力和运算能力。 德育渗透点 培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好习惯。 美育渗透点 使学生认识到小学里的四则混合运算顺序同样适用于有理数集，学生会感受到知识普适性美。教学重点 在遵守运算顺序的同时，还要注意灵活应用运算律，使运算更快捷教学难点 灵活应用运算律，使运算既快又准教学过程 一、 复习回顾：二、 下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？（1）7427070701；（2）2336；（3

2、）6（23）623339；（4）100100100；教师演示，学生点评。在点评中解答、复习下列问题：1有理数混合运算的顺序是什么？2有理数的运算律有哪些？ 【教法说明】以上题目都是学生在运算中容易出错的，在教师演示，学生口答后，可使他们真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的。二、新授：有理数的混合运算涉及多种运算,有加、减、乘、除、乘方等，确定正确的运算顺序是解题的关键在运算时，一般按运算顺序进行，但有时用运算律会使运算更简便下面请看几个例子例1 计算：3+502 ()1师生共同分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法。解 原式=3+50 4 ()1 -(先算乘方) =3+5

3、0()1 - (化除为乘) =3501 -(确定积的符号) =31 -(再做乘法) = -(最后做加减法)评注：本题是有理数的混合运算，存在三级运算，按运算顺序进行【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察思考动笔检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。巩固练习（1）；（2）（）； 【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑分析，两学生板演，其他学生做在本子上，教师巡回指导，并作出适当评价，如出现普遍错误，及时进行变式训练。例2 计算：1(10.5)2(3) 教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、减法，并有小括号、中括号。解法1：原式 =

4、1(1)(29)-(先算小括号内的乘法、乘方)=1（7） -(再算小括号里的)=（7）-(然后算中括号里的)= -(最后算乘法)评注：本题是有理数的混合运算，含有括号，一般先算小括号里的，再算中括号里的解法2：原式 =11+(29)=（7）=评注：先去小括号巩固练习（1）（32）0.4；（2）；例3 计算：() ()+().由学生分析：观察题目中有哪些运算？按运算顺序如何运算？ 解法1：原式= ()+()= ()+()= =3问：还有不同解法吗？解法2：原式 =()()+( ) () ()()+()3评注：先化除为乘，再应用乘法分配律问：这两种方法，哪一种更简便？巩固练习（）（）（）（1）；三

5、、随堂练习： 计算：（1）（）（）；（2）1.5（2）（1.52）；（3）1（）245【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律，注重培养学生的观察分析能力和运算能力。 下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？（） （2）（）（1）；（） （）（）（）（）（）914+=.【教法说明】通过变式训练，让学生理解分配律是乘法对于加法的分配律，而除法是没有分配律的，培养学生的思维能力。四、课堂小结：有理数的混合运算,首先确定合理的、正确的运算顺序，其次特别注意符号的确定，最后灵活应用运算律使运算简便。五、课外作业：1、第70页习题2.13 3.计算2、补充：（1）；（2）近似数

6、与有效数字教案教学目标：1、了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的应用。2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数。教学重点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数教学难点：学生理解近似数的精确度的两种形式：精确到哪位；保留几个有效数字教学过程：一、新课引入 我们常会遇到这样的问题：(1)初一(4)班有42名同学；(2)每个三角形都有3个内角。这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重是约49千克。960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确

7、数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数。我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米。王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克。我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number)。在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题。二、新课讲解1、概念利用电脑设备：讲述老博士想分苹果的故事，同时引出课题。3个人分10个苹果，如何分？3=3.33333333若结果取到3，叫精确到个位若结果取到3.3叫精确到十分

8、位若结果取到3.33叫精确到百分位若结果取到3.333叫精确到千分位一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).象上面我们取3.333为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、3、3、3。2、例题例1按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）；（2）30 435（保留3个有效数字）；（3）1.804（保留2个有效数字）；（4）1.804（保留3个有效数字）。解：（1）0.015

9、 80.016；（2）30 4353.04104；（3）1.8041.8；（4）1.8041.80注意：（2）不能写成30 400，这样是有5个有效数字，像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法，或3.04万。例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0。注意 由于2.40万的单位是万，所以不能

10、说它精确到百分位。注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉。3、课堂练习1请你列举出生活中准确值和近似值的实例.2下列各题中的数，哪些是精确数？哪写是近似数？（1）东北师大附中共有98个教学班；（2）我国有13亿人口.3用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.65148 （精确到千分位）；（2）1.5673 （精确到0.01）；（3）0.03097 （保留三个有效数字）；（4）75460 （保留一位有效数字）；（5）90990 （保留二位有效数字）.4下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6万.课堂练习答案1略.2（1）精确值；（2）近似值.3（1）0.65148 0.651；