【人教版】七年级下学期数学《期中检测试题》及答案

1、人教版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题1.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 2.已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米3.点p为直线外一点，点a、b、c为直线上三点，pa4cm，pb=5cm，pc=3cm，则点p到直线距离为（ ）a. 4cmb. 5cmc. 小于3cmd. 不大于3cm4.如图，若abcd，则a、e、d之间是( ) a. a+e+d=180b. a+ed=180c. ae+d=180d. a+e+d=2705.在方程组，中，是二元一次方程组的有（ ）个a 2b. 3c. 4d. 56.如图，

2、下列说法一定正确的是（）a. 1和4是内错角b. 1和3是同位角c. 3和4是同旁内角d. 1和c是同位角7.时钟显示为8:30时，时针与分针所夹锐角是（ ）a. b. c. d. 8.如图，abcd，fedb，垂足为e，150，则2的度数是（ ）a. 60b. 50c. 40d. 309.若，则等于（ ）a. b. c. 6d. 2010.若方程组的解是，则方程组的解是（ ）a. b. c. d. 11.若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（ ）a. b. 如果，则有c. 如果，则有d. 如果，必有12.九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题:“今有黄金九枚，白

3、银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是:甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）a. b. c. d. 二、填空题13.已知1=30，则1的余角的补角度数是_14.计算:=_15.已知，则的度数为_16.如果方程组解与方程组的解相同，则a+b的值为_17.如图，已知.则下列结论:；平分；.其中正确的是_(把你认为正确答案的序号都填上)18.新定义一种运算，其法则为，则_三、

4、解答题19.计算:（1）（2）（3）（4）20.解方程组 （1） （2）21.已知:如图，于点，于点，求证:平分.22.如图，（1）直线与平行吗？为什么？（2）若，求的度数23.如图，直线ab、cd、mn相交与点o，fobo，om平分dof（1）请直接写出图中所有与aon互余的角: （2）若aoc=fom，求mod与aon的度数24.如图，efad，adbc，ce平分bcf，dac120，acf20，求fec的度数25.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表:现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费3

5、0元计算，货主应付运费多少元？选做题:26.九个小朋友围坐在一张圆桌旁，每人想好一个数，并告诉坐在两旁的人，然后将他两旁人告诉他的数的平均数报出来，每人报的结果如右图所示，那么报11的人想的数是多少？精品数学期中测试答案与解析一、选择题1.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据幂的运算性质，对四个选项进行判断即可【详解】解: a.（-1）0=1，a错误；b.，b错误；c.,c错误d.，d正确故选d【点睛】此题主要考查了零指数幂和负整数指数幂，关键是掌握负整数指数为正整数指数倒数；任何非0数的0次幂等于12.已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用

6、科学记数法可表示为（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米【答案】b【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000035米=3.510-5米；故选b【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3.点p为直线外一点，点a、b、c为直线上三点，pa4cm，pb=5cm，pc=3cm，则点p到直线的距离为（ ）a. 4cmb. 5cmc. 小于3cmd.

7、不大于3cm【答案】d【解析】【详解】解:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点p到直线的距离pc，即点p到直线的距离不大于3cm故选:d4.如图，若abcd，则a、e、d之间的是( ) a a+e+d=180b. a+ed=180c. ae+d=180d. a+e+d=270【答案】b【解析】【分析】作efab，则efcdab，根据平行线的性质即可求解.【详解】作efab，则efcdab，a+aef=180，d=def，又aed=aef+def，故a+ed=180选b.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质.5.在方程组，中，是二元一次方程组的有（ ）

8、个a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】a【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义逐一分析即可【详解】含有三个未知数，故不是二元一次方程组；是二元一次方程组；是二元一次方程组；中是二元二次方程，故该方程组不是二元一次方程组；中不是整式方程，故该方程组不是二元一次方程组；综上，是二元一次方程组的只有和故选:a【点睛】本题考查二元一次方程组的定义，要求熟悉二元一次方程组的形式及其特点:含有2个未知数，最高次项的次数是1的整式方程6.如图，下列说法一定正确的是（）a. 1和4是内错角b. 1和3是同位角c. 3和4是同旁内角d. 1和c是同位角【答案】d【解析】【分析】根据内错角、同位角以及同旁内

9、角的定义进行判断即可【详解】解:a、2和4是内错角，故本选项错误；b、1和c是同位角，故本选项错误；c、3和4是邻补角，故本选项错误；d、1和c是同位角，故本选项正确；故选d【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义7.时钟显示为8:30时，时针与分针所夹的锐角是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据钟面平均分成2份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解:钟面每份是30

10、，8点30分时针与分针相距2.5份，8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是302.575，故选:c【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数等于钟面角8.如图，abcd，fedb，垂足为e，150，则2的度数是（ ）a. 60b. 50c. 40d. 30【答案】c【解析】【详解】解:fedb，def=90，1=50，d=9050=40，abcd，2=d=40故选c【点睛】本题考查平行线的性质9.若，则等于（ ）a. b. c. 6d. 20【答案】b【解析】【分析】运用同底数幂的除法进行分解，把值代入求职即可；【详解】由题可得，把，代入上式得:原式=故答案选b【点

11、睛】本题主要考查了整式乘法中幂的运算性质逆运算公式，准确应用公式是解题的关键10.若方程组的解是，则方程组的解是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】将和分别看作整体，则可分别对应x，y的值，分别解方程即可求得结果【详解】解:令 ，则方程组可化为，方程组的解是，方程组的解是，即，解得:，故选:c【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，掌握整体思想的运用是解题的关键11.若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（ ）a. b. 如果，则有c. 如果，则有d. 如果，必有【答案】c【解析】【分析】根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结

12、论逐一验证，即可得出答案【详解】解:a、cabead90，1cab2，3ead2，13；故该选项正确，b、230，1903060，e60，1e，acde；故该选项正确，c、230，3903060，b45，bc不平行于ad；故该选项错误；d、由acde可得4c；故该选项正确，故选:c【点睛】此题主要考查了学生对平行线判定与性质、余角和补角的理解和掌握，解答此题时要明确两种三角板各角的度数12.九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题:“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是:甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每

13、枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）a. b. c. d 【答案】d【解析】【分析】根据题意可得等量关系:9枚黄金的重量=11枚白银的重量；（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得:，故选d【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系二、填空题13.已知1=30，则1的余角的补角度数是_【答案】120

14、【解析】【分析】根据余角和补角概念计算即可.【详解】1=30，1的余角=901=9030=60，则1的余角的补角=1801的余角=18060=120.故答案为:120.【点睛】本题考查了余角和补角，解答本题的关键是熟练掌握互余两角之和等于90，互补两角之和等于180.14.计算:=_【答案】p5【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】解:原式=-p3（-p2）=p5故答案为:p5【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加15.已知，则的度数为_【答案】或【解析】【分析】先画图形，注意先画较大的角，分情况:当在的内部时，当在的外部时，从而利用角的和差可得

15、答案【详解】解:当在的内部时，如图， 此时: 当在的外部时，如图，此时: 故答案为:或【点睛】本题考查是角的和差运算，画好符合题意的图形是解题的关键16.如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为_【答案】1【解析】【分析】根据题意，把代入方程组，得到一个关于a，b的方程组，将方程组的两个方程左右两边分别相加，整理即可得出a+b的值【详解】解:根据题意把代入方程组，得， +，得:7（a+b）=7，则a+b=1，故答案为:1【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解的定义以及加减消元法解方程组一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解注意两个方程组有相同的解时，往往需要将

16、两个方程组进行重组解题17.如图，已知.则下列结论:；平分；.其中正确的是_(把你认为正确答案的序号都填上)【答案】【解析】【分析】根据平行线的性质定理与判定定理，即可解答【详解】b=agh，ghbc，即正确；1=mgh，又1=2，2=mgh，degf，gfab，deab，即正确；d=f，he平分ahg，都不一定成立；故答案为:【点睛】此题考查平行线的性质定理与判定定理，解题的关键是熟记平行线的性质定理与判定定理18.新定义一种运算，其法则为，则_【答案】【解析】【分析】按照题干定义的运算法则，列出算式，再按照同底幂除法运算法则计算可得【详解】故答案为:【点睛】本题考查定义新运算，解题关键是根

17、据题干定义的运算规则，转化为我们熟知的形式进行求解三、解答题19.计算:（1）（2）（3）（4）【答案】（1）0；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘以单项式法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（4）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【详解】解:（1）；（2）；（3）；（4）；【点睛】此题考查了整式的混合运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则及公式是

18、解本题的关键20.解方程组 （1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求解即可【详解】解:（1），把式代入中，得:，解这个方程得:y=2，把y=2代入中，得x=3，所以方程组的解为；（2），原方程组可变为:，+得:6x=18，解这个方程得:x=3，把x=3代入中，得:y=，所以方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.已知:如图，于点，于点，求证:平分.【答案】见解析【解析】【分析】因为adb=efb，由同位角相等证明adef，则有1=e，2=3，又因为3=1，所以有1=2，故a

19、d平分bac【详解】证明:于点，于点（已知），（垂直定义）， （同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等）.又（已知），（等量代换），平分（角平分线定义）.【点睛】此题是一道把平行线性质和判定、角平分线的定义结合求解的综合题有利于培养学生综合运用数学知识的能力22.如图，（1）直线与平行吗？为什么？（2）若，求的度数【答案】（1）平行，理由见解析；（2）acb=42【解析】【分析】（1）根据两直线平行、同旁内角互补求出abf，得到abc，根据内错角相等、两直线平行证明；（2）根据两直线平行、同旁内角互补求出dce，计算即可【详解】解:（1）平行，理由如下:

20、，cba=dcb，；（2），由（1）知:，又，【点睛】本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键23.如图，直线ab、cd、mn相交与点o，fobo，om平分dof（1）请直接写出图中所有与aon互余的角: （2）若aoc=fom，求mod与aon的度数【答案】（1）fom，mod，con；（2）20，70【解析】【分析】（1）根据垂直的定义可得bof=aof=90，由角平分线的定义和对顶角相等可得与aon互余的角有:fom，mod，con；（2）设mod的度数为x，用含x的式子表示出fod和aoc的度数，然后由aoc=bod，得出fod+aoc=90，据此列方

21、程求解，再由（1）中mod与aon互余可得出aon的度数【详解】解:（1）fobo，bof=aof=90，bom+fom=90，又bom=aon，aon+fom=90 om平分dof，dom=fom，又dom=con，与aon互余的角有:fom，mod，con；（2）设mod的度数为x，om平分fod，mod=fom=x， fod=2x，aoc=fom=，又fobo，aoc=bod，fod+aoc=90，即2x+=90，解得:x=20即mod=20， 由（1）可知mod与aon互余，aon=90-mod=90-20=70故mod的度数为20，aon的度数为70【点睛】本题考查了垂直的定义，角的平分线的定义，余角的定义与性质以及对顶角相等，正确理解相关概念是关键24.如图，efad，adbc，ce平分bcf，dac120，acf20，求fec的度数【答案】20【解析】【分析】推出efbc，根据平行线性质求出acb，求出fcb，根据角平分线求出ecb，根据平行线的性质推出fececb，代入即可【详解】efad，adbc，efbc，acbdac180，dac120，acb60，又acf20，fcbacbacf40，ce平分bcf，bce20，efbc，fececb，fec20【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意:平行线的性质有两直线平行，同位